Практическая работа №5

ТЕМА: " Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности"

Цель работы: закрепить навыки вычисления пределов функции, применения теорем о пределах функции; раскрытия различных видов неопределенностей.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: применять теоремы о пределах функции в точке и на бесконечности, правила раскрытия неопределенностей типа применять замечательные пределы.

Наглядные пособия, оборудование: плакат с теоремами о пределах функции в точке, микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Предел функции в точке (определение).

2. Бесконечно малая функция в точке (на бесконечности).

3. Бесконечно большая функция в точке (на бесконечности).

4. Теорема о связи между бесконечно малой и бесконечно большой функциями в точке.

5. Теоремы о пределах функции в точке (о сумме; произведении; частном двух функции; о постоянном множители).

6. Правило раскрытия неопределенностей типа .

7. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.

8. Замечательные пределы.

9. Эквивалентность бесконечно малых величин.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам – заданиям.

Приложение 3: варианты заданий практической работы (9 вариантов)

Практическая работа № 6 тема: "Дифференцирование функций. Логарифмическая производная. Дифференцирование функции, заданной неявно и заданной параметрически"

Цель работы: отработка техники дифференцирования функций; закрепление навыков дифференцирования функции, заданной неявно, заданной параметрическим и логарифмического дифференцирования.

Умение и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: дифференцировать различного вида функции, в том числе, сложные функции; дифференцировать функции, заданные неявно и заданные параметрически; применять метод логарифмического дифференцирования.

Наглядные пособия, оборудование: плакаты с формулами дифференцирования; микрокалькулятор; дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Определение производной функции.

2. Формы дифференцирования суммы, произведения, частного двух функций: ( ; ; ; .

3. Таблица производных сложной функции.

4. Сложная функция и правило ее дифференцирования.

5. Правило дифференцирования функции, заданной неявно.

6. Формулы дифференцирования функции, заданной параметрически.

7. Логарифмическая производная.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам с заданиями.

Приложение 3: варианты заданий практической работы ( 4 варианта).

Практическая работа №7

Тема: "Применение методов дифференциального исчисления в задачах прикладного характера. Построение графика функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке"

Цель работы: закрепить навыки применение основных теорем дифференциального исчисления при построении графиков функций, исследовании функции на экстремум и нахождении наименьшего и наибольшего значений функции на заданном отрезке.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: исследовать функцию по первой и второй производной и строить графики функции по результатам исследования; исследовать функцию на экстремум; находить наибольшие и наименьшее значения функции на промежутке.

Наглядные пособия, оборудование: плакаты с формулами дифференцирования, микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.