- •Методические указания к выполнению практических работ
- •230401 Информационные системы (по отраслям)
- •Пояснительная записка
- •Содержание
- •I. Тематический план практических работ
- •II. Распределение практических работ по учебным темам дисциплины " Элементы высшей математики"
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 3. Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление.
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •III. Методические указания к выполнению практической работы по индивидуальным заданиям
- •Критерии оценивания практической работы по индивидуальным заданиям
- •IV. Список рекомендуемой литературы, Интернет-ресурсов
- •230401 Информационные системы (по отраслям)
- •Практическая работа № 1 тема: " Линейные операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 2 тема: " Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 3 тема: " Векторы и координаты. Уравнение прямой. Вычисление углов и площади треугольника "
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 4 тема: "Применение векторного и смешанного произведения векторов при решении задач"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа №5
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 6 тема: "Дифференцирование функций. Логарифмическая производная. Дифференцирование функции, заданной неявно и заданной параметрически"
- •Повторение теоретических основ:
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа №8 Тема: "Нахождение неопределенных интегралов"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 9 тема: "Вычисление определённых интегралов"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 10 тема: "Решение задач прикладного характера с помощью определённого интеграла"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 11 тема: "Решение дифференциальных уравнений I порядка"
- •Повторение теоретических основ:
- •Практическая работа № 12 тема: "Решение дифференциальных уравнений II порядка"
- •Задание: Упростить определитель четвёртого порядка и вычислить его по теореме Лапласа
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение системы линейных уравнений средствами матричного исчисления Теория
- •Решение:
- •Решение систем линейных уравнений (слау) методом Гаусса
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример типового расчёта
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример типового расчёта
- •Решение:
- •Производная степенно-показательной функции
- •Решение:
- •Решение:
- •Примеры типового расчёта
- •Решение:
- •Решение:
- •3. Исследуем функцию на выпуклость, вогнутость кривой и перегиб:
- •4. Найдём дополнительные точки графика:
- •Решение:
- •1. Область определения функции ,
- •2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:
- •Метод непосредственного интегрирования
- •Метод подстановки в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям
- •Решение:
- •Решение:
- •Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
- •Решение:
- •Решение:
- •Примеры типового расчета
- •Решение:
Содержание
Пояснительная записка............................................................................................3
I. Тематический план практических работ ...........................................................5
II. Распределение практических работ по учебным темам
дисциплины " Элементы высшей математики "..............................................5
III. Методические указания к выполнению практической
работы по индивидуальным заданиям .............................................................6
IV. Список рекомендуемой литературы, Интернет-ресурсов..............................8
Приложения...............................................................................................................9
I. Тематический план практических работ
Линейные операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений.
Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами.
Векторы и координаты. Уравнение прямой. Вычисление углов и площади треугольника.
Применение векторного и смешанного произведения векторов при решении задач.
Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности.
Дифференцирование функций. Логарифмическая производная. Дифференцирование функции, заданной неявно и заданной параметрически.
Применение методов дифференциального исчисления в задачах прикладного характера. Построение графика функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Нахождение неопределенных интегралов.
Вычисление определённых интегралов.
Решение задач прикладного характера с помощью определённого интеграла.
Решение дифференциальных уравнений I порядка.
Решение дифференциальных уравнений II порядка.
II. Распределение практических работ по учебным темам дисциплины " Элементы высшей математики"
Тема 1. Элементы линейной алгебры
Практическая работа №1. "Линейные операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений"
Практическая работа №2. "Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами"
Тема 2. Элементы аналитической геометрии
Практическая работа №3. " Векторы и координаты. Уравнение прямой. Вычисление углов и площади треугольника"
Практическая работа №4. "Применение векторного и смешанного произведения векторов при решении задач"
Тема 3. Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление.
Практическая работа №5. "Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности"
Практическая работа №6. " Дифференцирование функций. Логарифмическая производная. Дифференцирование функции, заданной неявно и заданной параметрически"
Практическая работа №7. "Применение методов дифференциального исчисления в задачах прикладного характера. Построение графика функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке"
Практическая работа №8. "Нахождение неопределенных интегралов"
Практическая работа №9. "Вычисление определённых интегралов"
Практическая работа №10. "Решение задач прикладного характера с помощью определённого интеграла"