Вариант 30.

1. А (-2, -3, -1), В (0, 0, 5), С (-2, 3, 0), D (-2, -3, 5).

2. Найти расстояние между плоскостями и .

3. Найти f (A), если f (x) = -x² -5 x +2 , A= .

4. Решить систему уравнений матричным методом:

5. Привести уравнение кривой к каноническому виду, изобразить кривую и все системы координат: 4x² - 4xy + y² - 2x –14y + 7 = 0.

6. Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ;

7. Найти производную данной функции и значение производной в заданной точке: , x = 3.

8.Найти уравнение касательной к кривой в точке М, получаемой при t = t₀:

, , t₀ = .

9. Доказать, что функция y = y(x), заданная параметрически: ; , является решением уравнения .

10. Найти пределы по правилу Лопиталя: ;

11. Выполнить полное исследование функций и построить их графики:

1. y = (-x² – 8)/ ; 2) y = ;

Перейдя к полярной системе координат, построить график: x²y² + y⁴ = 4x².