Контрольная работа № 1 (Менеджмент, финансы, экономика)

Задание 1 (для всех вариантов).

Известны координаты четырех вершин пирамиды ABCD: A, B, C, D.

Нужно найти: 1) длину АВ; 2) угол между АВ и ВС; 3) площадь треугольника АВС; 4) объем пирамиды; 5) длину высоты DH пирамиды (проведенной к плоскости АВС).

Нужно составить уравнения: 6) прямой АВ; 7) плоскости АВС;

8. высоты DH, проведенной из D перпендикулярно к плоскости АВС;

9. медианы АМ треугольника АВС; 10) высоты АК треугольника АВС;

11) биссектрисы AL треугольника АВС.

Вариант 28.

1. А (2, -1, -3), В (0, 5, 0), С (2, 5, -2), D (2, -1, 5).

2. Найти расстояние между плоскостями и .

3. Найти f (A), если f (x) = -3x² + x -5 , A= .

4. Решить систему уравнений матричным методом:

5. Привести уравнение кривой к каноническому виду, изобразить кривую и все системы координат: 9x² + 4xy + 6y² + 2x – 4y - 4 = 0.

6. Найти пределы:

1) ; 2) ; 3) ;

7. Найти производную данной функции и значение производной в заданной точке: , x = 1.

8.Найти уравнение касательной к кривой в точке М, получаемой при t = t₀:

, , t₀ = 5/2.

9.

10. Найти пределы по правилу Лопиталя: ;

11. Выполнить полное исследование функций и построить их графики:

1) y = (3x² -10)/(3 - 2x); 2) y = ;

Перейдя к полярной системе координат, построить график: x⁴ + 2y³ = 4x²y .

Контрольная работа № 1 (Менеджмент, финансы, экономика)

Задание 1 (для всех вариантов).

Известны координаты четырех вершин пирамиды ABCD: A, B, C, D.

Нужно найти: 1) длину АВ; 2) угол между АВ и ВС; 3) площадь треугольника АВС; 4) объем пирамиды; 5) длину высоты DH пирамиды (проведенной к плоскости АВС).

Нужно составить уравнения: 6) прямой АВ; 7) плоскости АВС;

8. высоты DH, проведенной из D перпендикулярно к плоскости АВС;

9. медианы АМ треугольника АВС; 10) высоты АК треугольника АВС;

11) биссектрисы AL треугольника АВС.

Вариант 29.

1. А (2, -3, -1), В (0, 0, 5), С (2, 3, 0), D (2, -3, 7).

2. Найти расстояние от точки пересечения прямой и плоскости до плоскости .

3. Найти f (A), если f (x) = 5x² + x -2 , A= .

4. Решить систему уравнений матричным методом:

5. Привести уравнение кривой к каноническому виду, изобразить кривую и все системы координат: 3x² - 2xy + 3y² + 2x –4y - 2 = 0.

6. Найти пределы

1) ; 2) ; 3) ;

7. Найти производную данной функции и значение производной в заданной точке: , x = .

8.Найти уравнение касательной к кривой в точке М, получаемой при t = t₀:

, , t₀ = 5/6.

9.

10. Найти пределы по правилу Лопиталя: ;

11. Выполнить полное исследование функций и построить их графики:

1) y = (-x² – 4x +13)/(4x + 3); 2) y = ;

Перейдя к полярной системе координат, построить график: (x² - y²)(x-y)= 4x².

Контрольная работа № 1 (Менеджмент, финансы, экономика)

Задание 1 (для всех вариантов).

Известны координаты четырех вершин пирамиды ABCD: A, B, C, D.

Нужно найти: 1) длину АВ; 2) угол между АВ и ВС; 3) площадь треугольника АВС; 4) объем пирамиды; 5) длину высоты DH пирамиды (проведенной к плоскости АВС).

Нужно составить уравнения: 6) прямой АВ; 7) плоскости АВС;

8. высоты DH, проведенной из D перпендикулярно к плоскости АВС;

9. медианы АМ треугольника АВС; 10) высоты АК треугольника АВС;

11) биссектрисы AL треугольника АВС.