Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МУ к ПЗ ФЭАН.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.07 Mб
Скачать

2. Задания

Задание 10.1

Первоначальная сумма денег 2000 руб. вложена в банк на 7 лет под 3% годовых. Рассчитать доход от вложения данной суммы денег при декурсивном и антисипативном расчете сложных процентов.

Задание 10.2

В банк вложена первоначальная сумма 3000 руб. на один год под 9% годовых (номинальная ставка) при условии на­числения процентов не один, а три раза в год.

Рассчитать перио­дическую (релятивную) ставку, будущую стоимость капитала к концу года, доход на капитал, годовую эффективную (эквивале­нтную или уравновешивающую) ставку.

Задание 10.3

В банк вложено 15000 руб. под 5% годовых.

Найти конечную сумму капитала через 20 лет, если расчетный период равен: a) 1 год; б) 0,5 года.

Задание 10.4

Годовая ставка сложных процентов равна 20% (0,20).

Найти квартальную уравнивающую ставку.

Задание 10.5

Четыре банка предлагают одинаковую процент­ную ставку — 6 % годовых (0,06) для вложенного капитала, но с разной периодичностью начисления процентов:

а) 1-й — один раз в год;

б) 2-й — один раз в полугодие;

в) 3-й — ежеквартально;

г) 4-й — ежемесячно.

Определить, в какой из банков на два года выгоднее вложить деньги, если у вас имеется 30 000 руб.?

Задание 10.6

Земельный участок куплен за 630000 руб. Цены на земельные участки растут на 13% в год.

Какова будет стоимость купленного участка через 7 лет при ежегодном аккумулировании процентов (без учета налогов, страховых издержек).

Задание 10.7

В банке получен кредит в размере 130000 руб. сро­ком на 3 года под 12% годовых.

Определить наращенную сумму для возврата, если начисление процентов производится ежеквар­тально.

Задание 10.8

Определить эффективную ставку (iэ) сложных про­центов с тем, чтобы получить такую же наращенную сумму (FV), как и при использовании номинальной ставки, равной 7,0% (i = 0,07) при ежеквартальном начислении процентов, т. е. при т = 4.

Задание 10.9

В течение 5 лет в фонд вносится ежегодно по 30000 руб., на которые начисляются проценты по ставке 8% годо­вых (0,08).

Определить наращенную сумму при условии, что про­центы начисляются: один раз в конце года (т = 1); один раз в кон­це каждого квартала (т = 4).

Задание 10.10

Годовой платеж 70000 руб. вносится два раза в год (по полугодиям) равными частями по35000 руб. в течение 3-х лет. Проценты начисляются раз в год по 10%.

Найти современную величину РV для двух вариантов внесе­ния платежей: а) один раз в год PV1; б) два раза в год PV2.

Задание 10.11

Предприниматель Иванов взял в банке 110000 руб. на 2 года под 15% годовых на условии ежегодной выплаты только процентов.

Рассчитать, какую сумму Иванов должен ежегодно (в конце года) откладывать на отдельный счет, чтобы к концу срока кредитования накопить сумму для выплаты основного долга, если банк предлагает ставку 10% годовых?

Определить доход банка.

Задание 10.12

Владельцы кондоминиума (члены ЖСК) планиру­ют заменить кровлю дома через 6 лет. Ремонт этот будет стоить 60000 руб.

Рассчитать, сколько должны жильцы собирать (откладывать) денег ежегодно в течение 6 лет, чтобы накопить сумму, требуемую на ремонт, при годовой ставке 15%.

Задание 10.13

Инвестор рассчитывает перепродать комплекс оборудования (технологическую линию) через 2 года за 200000 руб.

Рассчитать максимальную сумму, которую предложит про­давец сейчас, если хочет получить на вложенный капитал 16% го­дового дохода.

Задание 10.14

Гражданин Петров хочет получить доход из расче­та 17% годовых. Доход должен получиться за счет продажи объек­та. Продажа будет осуществлена через 3 года и прогнозируемая цена продажи объекта — 75000 руб.

Определить текущую стои­мость объекта и принять дисконтирование поквартально.

Задание 10.15

Определить современную величину (PV) капитала для наращенной суммы 150000 руб., которая будет получена через 9 лет при процентной годовой ставке 10% (0,1), начисляемой в конце каждого квартала (т. е. 4 раза в год).

Задание 10.16

Гражданин Сидоров получил вексель на 5000 руб. с уплатой 20 мая 2004 г. Владелец векселя учел его в банке 3 мар­та при учетной ставке 6%.

Найти полученную при учете сумму и размер дисконта (временная база 360 дн.).

Задание 10.17

Владелец векселя через один год должен получить в банке 15000 руб. Какова сумма была внесена владельцем вексе­ля в банк первоначально, если доходность векселя должна соста­вить 15,5% годовых.

Задание 10.18

Найти современную величину 30000 руб., которые должны будут выплачены через 7 лет. За этот период на первона­чальную сумму будут начисляться сложные проценты по ставке 12% годовых.

Задание 10.19

Рассчитать текущую стоимость комплекса машин и оборудования по производству поршневых колец для дизельных двигателей. Известно, что производительность этой линии 200000 комплектов в год, возможные затраты на модерни­зацию составят 150000 руб. Прогнозируемая цена продажи одно­го комплекта колец 300 руб., амортизация и ставка налога на иму­щество соответственно равны 7 и 3% годовых, налог на прибыль 12%. Предлагается принять ставку капитализации 22%, т. е. 5-летний срок окупаемости вложений.

Задание 10.20

Рассчитать текущую величину вкладов, вноси­мых ежегодно в конце каждого года (постнумерандо), при 8% го­довых и будущей сумме накопления 110000 руб. за 8 лет.

Задание 10.21

Рассчитать текущую величину вкладов, вноси­мых ежегодно в конце каждого года (постнумерандо), при 7% го­довых и будущей сумме накопления 200000 руб. за 8 лет.

Задание 10.22

Коммерческий банк выдал валютный кредит в размере 2000 долл. США сроком на 1 год. Номинальная ставка по этому кредиту 20% годовых. Погашается кредит поквартально (в конце каждого квартала).

Определить размер периодических пла­тежей (РМТ) и составить план погашения долга.

Задание 10.23

Имеется кредит размером 200000 руб., выданный банком на 5 лет под 12% годовых.

Рассчитать величину периоди­ческого платежа РМТ, вносимого при обследовании данного кре­дита.

Задание 10.24

Рассчитать коэффициент капитализации (ипотечную постоянную) при следующих исходных данных. Норма дохода на инвестиции 12 % годовых. Срок полезной эксплуатации объекта (технологической линии) 8 лет.

Задание 10.25

Завод для выпуска нового оборудования нуждается в инвестициях в сумме 12 млн. долл. Коммерческий банк выдает кредит под 5% на 7 лет. Рассчитать размер ежегодных платежей.

Задание 10.26

Гражданин Сидоров получил кредит в банке в размере 150000 руб. на 9 лет. Ставка капитализации (дохода) на эту сумму равна 17 %. Погашение ежегодное.

Рассчитать норму возврата и полный размер годового платежа.

Задание 10.27

Предприниматель Иванов получил в банке кредит размером 550000 руб. Ставка дохода на капитал – 13%. Срок погашения кредита – 6 лет с ежемесячным погашением.

Рассчитать размеры ежемесячных выплат и годового платежа.

Задание 10.28

Лизинговая компания намерена предложить сельхозпредприятиям в лизинг кормоуборочные комбайны стои­мостью по 300000 руб., лизинговый процент — 10% (0,1), срок до­говора — 5 лет. Составить план погашения по лизинговому дого­вору в двух вариантах:

  1. способом равного погашения основного долга (равномерно-прямолинейный метод);

  2. способом погашения равными срочными уплатами (рентами) (равномерно-аннуитетный метод).

Задание 10.29

Предоставляется в лизинг комплекс оборудования стоимостью 270000 руб. Условия лизингового договора: срок арен­ды — 2 года; арендная плата вносится в начале каждого года (пренумерандо) и составляет 50000 руб. под 7% годовых.

Условия покупки в кредит: цена (PV) равна 350000 руб. Воз­можная схема финансирования сделки: аванс (А) = 70000 руб., на остальную сумму оформляется кредит под 7% годовых сроком на 6 лет, задолженность гасится в конце каждого года.

Остаточная стоимость оборудования в конце погашения кре­дита (7%) (PVост) 90000 руб. Ремонт и обслуживание комплекса за счет пользователя в обоих случаях.

Сравнить варианты лизинга и прямой покупки техники.