Вариант 8 в соответствии с теорией монетаризма темпы прироста предложения денег должны отвечать темпам роста реального ввп.

В таблице приведены данные о динамике реального ВВП и денежного предложения (М3) в Украине в 1991-1998 годах.

Год	Реальный ВВП %, Y	Денежная масса М3 млн.грн., X
1991	100	2,4
1992	90,1	25
1993	77,31	482
1994	59,61	3216
1995	52,34	6930
1996	47,11	9364
1997	45,6	12541
1998	44,92	15718

1. Обозначим через X значения денежной массы М3, а через Y – значения реального ВВП в процентах к базовому году. Постройте данные на координатной плоскости XOY.

2. Предположим, что значения реального ВВП (Y) линейно связаны со значениями денежной массы М3, то есть они связаны соотношением Y_t=β₁ + β₂X_t + u_t. Найдите оценки β₁ и β₂ и дайте им истолкование. Соответствует ли результат теории монетаризма?

3. Найдите величину коэффициента детерминации R² и истолкуйте полученный результат.

4. Найдите величину коэффициента корреляции r и истолкуйте полученный результат. Как связаны друг с другом r и β₂?

5. Вычислите оценку дисперсии стохастического члена σ² и его стандартную погрешность σ.

6. Подсчитайте стандартные погрешности коэффициентов регрессии.

7. Для уровня значимости α=0,05 найдите 95%-е доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и истолкуйте полученные результаты.

8. Для выбранного уровня значимости проверьте гипотезу о равенстве нулю коэффициентов регрессии. Используйте вначале метод, основанный на доверительных интервалах, а затем найдите критическое значение t_n-2(α/2) и используйте подход проверки на значимость.

9. Приведите основные результаты регрессионного анализа в общепринятой форме.

10. Найдите для каждого значения X из таблицы доверительный интервал для среднего прогноза при α=0,05. На основании этих данных изобразите на графике доверительную область по среднему прогнозу.

11. Дайте определение и подсчитайте коэффициент эластичности ВВП по М3. Является ли он постоянной величиной для всех значений X или нет? В какой точке принято находить значение коэффициента эластичности? Истолкуйте полученный результат. В чем заключается основное отличие коэффициента эластичности от коэффициента регрессии β₂?

12. Используйте теперь для регрессионного анализа приведенных данных в таблице следующую модель Y_t=β₁ + β₂ lnX_t + u_t .Приведите основные результаты анализа в общепринятой форме.

13. Прокомментируйте полученные результаты. Интерпретируйте полученное значение коэффициента β₂. Как можно сравнить качество этих моделей? Какой из них вы отдаете предпочтение? Объясните почему.