2.4. Барическая ступень

Барической ступенью называется такая высота, на которую нужно переместиться с исходного уровня, чтобы давление воздуха изменилось на единицу измерения давления.

Для получить выражение для расчета барической ступени запишем выражение для определения веса столба воздуха единичного сечения и высотой h:

Р = (2.27)

Возьмем производную от выражения (2.27) и после перехода к конеч­ным разностям получим:

ΔP = . (2.28)

Для ΔP = 1 (см. определение)

. (2.29)

Выразим через уравнение состояния для влажного воздуха и подставим полученное выражение в (2.29):

, (2.30)

где Т_о – температура равная 0°С;

– абсолютная влажность воздуха.

Барическая ступень прямо пропорциональна температуре воздушной массы. Чем теплее воздушная масса, тем больше величина барической ступени, тем медленнее давление убывает с высотой.

2.5. Геопотенциал. Абсолютная и относительная высота

изобарических поверхностей

Геопотенциалом Ф* уровня называется работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять единицу массы в поле силы тяжести от исходного уровня (как правило, уровня моря) до заданного уровня.

Из элементарной физики известно, что работа А определяется как про­изведение силы F, приложенной к телу, на расстояние S, пройденное телом:

A = F ·S, (2.31)

где

F = m · g. (2.32)

Тогда работа, совершенная при перемещении по вертикали единичной массы на расстояние Δz, определяется из выражения:

ΔA = g ·Δz. (2.33)

Перейдя от конечных разностей к производным и заменив ΔA на dФ*, получим:

dФ* = g · dz. (2.34)

Проинтегрируем полученное выражение:

Ф* = . (2.35)

Разделим левую и правую части выражения (2.35) на величину g₀ и получим геопотенциальную высоту Ф:

. (2.36)

Это выражение определяет положение геопотенциальной высоты.

Геопотенциальной высотой Ф называется отношение геопотенциала Ф* к нормальному стандартному ускорению свободного падения

g = 9,80665 м/с².

Геопотенциальная высота имеет размерность длины. Введем геопотенциальную высоту Ф в выражение (2.26):

, (2.37)

Выделим из полученного выражения геопотенциальную высоту Ф:

Ф = . (2.38)

В случае, если отсчет Ф ведется от уровня моря, она называется абсо­лютной геопотенциальной высотой Ф_p.

Абсолютная геопотенциальная высота Ф_р определяется по формуле:

. (2.39)

Согласно выражению (2.39) абсолютная геопотенциальная высота Ф_р (р=const) зависит от давления на уровне моря р₀ и средней температуры столба воздуха, заключенного между уровнем моря и изобарической по­верхностью с давлением равным р (рис. 2.3).

Рис.2.3. Модель карты абсолютной барической топографии

Географические карты, с нанесенными на них значениями Ф_р изобарической поверхности, называются картами абсолютной барической топографии. К картам абсолютной барической топографии относятся карты АТ- 850 мб, АТ-700 мб, АТ-500 мб и т.д.

Кроме карт абсолютной барической топографии в синоптической ме­теорологии используются карты относительной барической топографии

(см. рис. 2.4).

Рис. 2.4. Модель карты относительной барической топографии

Эти карты представляют собой поле превышения одной изобарической поверхности p₁ над другой р₂. Формула для определения относительной высоты имеет вид:

. (2.40)

Величина зависит от средней температуры столба воздуха заключенного между двумя изобарическими поверхностями. Карты относительной топографии (ОТ - Р1/Р2) эквивалентны картам средней температуры слоя воздуха. К данному типу относятся карта ОТ - 500/1000.