§ 22. Система отсчета
Для того, чтобы решить основную задачу механики – найти положение тела в пространстве в любой момент времени, нам необходимо знать как меняется положение тела во времени относительно выбранного тела отсчета.
Рассмотрим, как можно определить координаты движущегося по озеру катера в любой момент времени. О движении катера мы можем судить по изменению его положения относительно, например, березы, растущей на берегу. Если его положение относительно березы меняется, то это значит, что катер движется относительно березы. Но как узнать, где будет находиться катер в какой-то вполне определенный момент времени, относительно все той же березы. Для ответа на этот вопрос мы воспользуемся прямоугольной системой координат, которую свяжем с выбранной нами березой (рис.3.2а).
Оказывается, что и этого еще недостаточно. Изменение положения катера относительно березы необходимо фиксировать во времени. Возникает необходимость введения системы отсчета.
Система отсчета – это связанные между собой тело отсчета, система координат и прибор, отсчитывающий время (часы).
Для удобства тело отсчета обычно помещают в точке пересечения координатных прямых, которую называют началом отсчета или началом координат.
Попробуйте ответить на вопрос: как определить движется или покоится на небе Луна?
Напоминаем, что под координатной прямой мы понимаем линию, имеющую направление, точку отсчета и единичный отрезок (см.рис.3.2).
Система координат в плоскости выглядит так, как изображено на рис.3.3 Горизонтальная ось называется осью абсцисс, а вертикальная – осью ординат.
Н
а
рис.3.3 видно, что точка А имеет координаты
3 и 4, что записывается так: А (3;4). Если
точка А переместится в точку В, то
изменятся ее координаты и на координатной
плоскости она будет иметь координаты
этой точки, т.е. В (5;2).
Вопросы для самоконтроля:
Что называют системой отсчета?
Для чего необходима система отсчета?
Как определить положение тела в пространстве?
Движение одного и того же тела можно описывать в разных системах отсчета. Изменится ли характер движения тела при переходе из одной системы отсчета в другую?
Водитель легкового автомобиля догоняет грузовой автомобиль. Ему кажется, что грузовой автомобиль приближается к нему? Как это объяснить?
Воздушный шар оказался в сплошном тумане. Может ли воздухоплаватель, не пользуясь приборами, определить направление полета?
Легковой и грузовой автомобили движутся с одинаковыми скоростями равными 50 км/ч. Опишите движение легкового автомобиля в системе отсчета, связанной а) с Землей, б) с грузовым автомобилем. Рассмотреть два случая: автомобили движутся в одном направлении, и автомобили движутся навстречу друг другу.
§ 23. Материальная точка
При изучении движения тела довольно часто достаточно описать движение только одной его точки. Так, например, размер самолета, летящего в небе, по сравнению с пройденным им путем ничтожно мал, поэтому при описании движения самолета его рассматривают как точку (да и сам самолет больше похож на точку при его рассматривании с Земли). Или другой пример: вагон длиной 30 м переместили по прямой на 5 м. При этом все его точки тоже переместились на 5 м. В этом случае нам достаточно описать движение только одной точки вагона, чтобы узнать, как двигался весь вагон. Вагон в этом случае тоже можно рассматривать как точку. Во многих случаях при изучении движения тел, их размерами можно пренебречь и рассматривать тело как точку. Но в этом случае необходимо помнить, что эта точка имеет конкретную массу, поэтому ее и называют материальной.
Материальной точкой называют тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
То есть материальная точка отличается от геометрической точки тем, что обладает массой.
Можно ли пулю, вылетевшую из ствола ружья считать материальной точкой: а) если не учитывать силы сопротивления воздуха; б) если учитывать силы сопротивления воздуха, т.е. учитывать взаимодействие пули с воздухом?
Необходимо помнить, что в действительности в природе не существует материальных точек. Это понятие абстрактное. Оно было введено для простоты изучения движения.
Землю можно принимать за материальную точку при изучении ее движения вокруг Солнца. В то же время ее нельзя считать материальной точкой в тех случаях, когда изучают движение каких-либо тел по поверхности Земли.