Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных систем Понятие о нагрузке

На сети связи имеется коммутационный узел. На КУ поступает поток вы зовов с интенсивностью  . Чтобы судить о загрузке КУ поступающим потоком необходимо кроме  знать длительность обслуживания каждого вызова.

Различают:

• поступающую нагрузку;

• обслуженную нагрузку;

• потерянную нагрузку.

Пусть имеется пучок линий емкостью V. Будем следить за пучком в течении отрезка времени [t₁, t₂).

t₁ – момент начала наблюдения; t₂– момент окончания наблюдения; наблюдения ведутся за 1^ой, 2^ой и т.д. линиями пучка.  _ – время занятия 1^ой линии 1^м выз.  _– время занятия 1^ой линии 2^м выз. _– время занятия 2^ой линии 1^ым выз.

Тогда продолжительность занятия 1^й линии за отрезок [t₁, t₂)

Первый:

.

Второй: .

.

Просуммируем все отрезки времени:

Под нагрузкой, обслуженной группой выходов, или группой линий за промежуток времени (t₁, t₂), будем понимать сумму времени занятия всех входов либо всех выходов, либо всех линий пучка за указанный промежуток времени.

Под нагрузкой, поступающей за отрезок времени [t₁, t₂) понимается нагрузка, которая могла бы быть обслужена пучком линий, если каждому вызову будет немедленно предоставлен соединительный путь с требуемым вызываемым источником (абонентом). Из определения видно, что при V=обслуженная и поступающая нагрузки равны.

Нагрузкой, потерянной коммутационной системой за промежуток времени [t₁, t₂), называется разность между поступающей и обслуженной нагрузкой за этот промежуток времени.

Основные параметры поступающей нагрузки

Промежуток времени [t₁,t₂) обозначим через Т:

[t₁,t₂) = T.

Будем наблюдать за нагрузкой в течении этого промежутка времени Т при поступлении стационарного потока с интенсивностью  .Обозначим среднюю длительность обслуживания одного вызова – t, тогда нагрузка, поступившая за время Т:

Y(T) =  t T

Нагрузка, обслуженная за единицу времени Т = 1:

Y =  t

При поступлении нестационарного потока со средней интенсивностью  и средней длительностью обслуживания одного вызова t нагрузка за время Т поступает:

При Т = 1:

На практике известно число источников, создающих нагрузку. Обозначим это чисто – N. Среднее число вызовов поступающих от одного источника в единицу времени – С. Математическое ожидание числа вызовов от всех источников:

 = N C

Тогда Y = N C t есть поступающая нагрузка в единицу времени. Единицей измерения нагрузки является часо – занятие (ч. з.). Если бы наблюдаемая линия пучка была занята непрерывно в течение часа, то это была бы нагрузка, равная одному часо – занятию (1 ч. з.). Нагрузка есть величина случайная. Ее величину невозможно предсказать абсолютно точно. Наряду с понятием нагрузки существует понятие интенсивность нагрузки. Интенсивность нагрузки – это математическое ожидание нагрузки в единицу времени.

где: n – число часов.

Единицей измерения интенсивности нагрузки является один Эрланг (1 Эрл).

П ример 1:

Наблюдаем за пучком линий. За 5 часов общее время занятия линий пучка составило 3 ч. з. Тогда нагрузка приходящаяся на 1 час равна:

Интенсивность нагрузки ровна 0,6 Эрл. Таким образом, существуют понятия:  - интенсивность потока вызовов (число вызовов в единицу времени) Y – интенсивность нагрузки (математическое ожидание нагрузки в единицу времени).

Пример 2:

Нагрузка – случайная величина. Она подвержена сильным колебаниям. Если наблюдать за ее величиной в течение суток, то выявляется примерно такая картина:

Рис. 2.2. Суточный профиль нагрузки.

здесь: Y_ср – среднее значение нагрузки в течение суток.