
- •Лабораторна робота № 4 дослідження лінійного розгалуженого електричного кола синусоїдного струму Мета роботи
- •2 Опис лабораторної установки
- •3 Програма роботи
- •4 Опрацювання результатів дослідів
- •5 Контрольні запитання
- •6 Основні формули для проведення обчислень згідно даних досліджень (таблиця 4.1):
Лабораторна робота № 4 дослідження лінійного розгалуженого електричного кола синусоїдного струму Мета роботи
Експериментально визначити параметри резистора R, котушки індуктивності (індуктивність L, резистивний опір Rк) та конденсатора С в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу струмів, фазові й енергетичні співвідношення в колі з паралельним з'єднанням котушки індуктивності (з індуктивністю L і резистивним опором Rк), конденсатора С та резистора R.
1 Основні теоретичні відомості
Розглянемо лінійне електричне коло (рисунок 4.1), яке містить паралельно з’єднані резистивний R, індуктивний L з резистивним опором Rк та ємнісний С елементи. До клем кола прикладена синусоїдна напруга U .
Рисунок 4.1 – Електрична схема з паралельним з'єднанням R, L, С
Діючі значення струмів І, ІR, ІС та Ік визначають за формулами:
;
;
;
,
або
I = UY; IR = UG; IC = UBC; Iк = UYк,
де G = 1/R – активна провідність вітки з резистивним елементом R;
Yк
= 1/Zк
–
повна
провідність вітки з котушкою індуктивності
( з реактивно-індуктивним опором ХL
та
резистивним опором
Rк),
;
BC = ωС = 1/ХС – реактивно-ємнісна провідність вітки з конденсатором;
–
повна
провідність кола;
–
активна
провідність вітки з котушкою індуктивності;
–
реактивно-індуктивна
провідність вітки з котушкою індуктивності;
В = ВL – ВС – реактивна провідність кола.
Зсув фаз між напругою і струмом в нерозгалуженій частині
кола дорівнює:
φ = arctg
.
На рисунку 4.2 приведені векторні діаграми напруги і струмів для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1 при умові:
а) ВL > ВС; б) ВL = ВС; в) ВL < ВС.
При ВL > ВС (рисунок 4.2,а) вектор струму ĪL > ĪС і вектор струму Ī відстає за фазою від вектора напруги Ū на кут φ. При ВL = ВС (рисунок 4.2,б) реактивна провідність кола дорівнює нулю (В = ВL – ВС = 0), повна провідність кола Y = G + Gк, а вектор струму Ī в нерозгалуженій частині кола (Ī = ĪR + Īк) співпадає за фазою з вектором напруги Ū. В колі виникає явище резонансу струмів, при якому діючі значення струмів ІL та ІС однакові (ІL = ІС), а струм І = І0 = U(G + Gк) в нерозгалуженій частині кола буде мінімальним. З умови резонансу струмів ВL = ВС випливає, що дане явище можна отримати, змінюючи частоту прикладеної напруги, індуктивність L або ємність С. При цьому резонансна частота струмів дорівнює:
.
Рисунок 4.2 – Векторні діаграми струмів і напруги для випадків:
а) ВL > ВС;
б) ВL = ВС;
в) ВL < ВС.
Струми в котушці та конденсаторі при резонансі, можуть значно перевищувати струм в нерозгалуженій частині кола.
При ВL < ВС (рисунок 3.2,в) ĪL < ĪС і вектор струму Ī випереджає вектор напруги Ū на кут φ.
З векторних діаграм (рисунок 3.2) видно, що вектор струму Ī в нерозгалуженій частині кола дорівнює геометричній сумі векторів струмів у вітках:
Ī = ĪR + ĪС + Īк = ĪR + ĪС + ĪRк + ĪL,
а його діюче значення визначають за формулою:
.
Для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1, активну Р, реактивну Q і повну S потужності, а також коефіцієнт потужності соsφ визначають за формулами:
P = UI cos φ = U 2 (G + G к );
Q = UI sіn φ = U 2 В;
S
= UI
=
U
2
Y
=
;
cos φ = P/S = (G + G к )/Y = P/UI .