Задания для тестирования по теории вероятностей и математической статистике

1.1.

Какова вероятность из букв слова «студент» составить слово «тент»?

1.2.

В книге 500 страниц. Найти вероятность того, что наугад открытая станица будет содержать номер, кратный 7.

1.3.

Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании трех монет?

1.4.

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков не превосходит 6.

1.5.

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не меньше 7?

1.6.

Колода из 52 карт делится наугад на две равные части. Найти вероятность того, что в одной из пачек ровно один туз.

1.7.

На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того, что их суммарная стоимость 300 рублей.

1.8.

На полке стоят 15 книг, 5 из них в переплете. Берут наудачу три книги. Какова вероятность того, что все три книги в переплете?

1.9.

В филателистическом магазине предлагаются для продажи 50 почтовых марок, 10 из которых являются редкими. Покупатель, плохо разбирающийся в филателии, приобретает 5 понравившихся ему марок. Какова вероятность того, что среди приобретенных марок нет ни одной редкой?

1.10.

Какова вероятность того, что произведение очков, выпавших на двух игральных костях, – нечетное число?

2.1.

Внутрь круга радиусом 6 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного шестиугольника.

2.2.

Внутрь правильного треугольника наугад брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри описанного около треугольника круга.

2.3.

В прямоугольник с вершинами А(0;0), В(3;0), С(3;10), D(0;10) наугад брошена точка. Найти вероятность того, что ее координаты удовлетворяют неравенствам .

2.4.

Наугад взяты два положительных числа x и y, каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что , а .

2.5.

Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождения причала, если время стоянки первого парохода равно двум часам, а второго – трем часам.