Задача 5 розрахунок кола сінусоїдного струму з паралельним з’єднанням віток

Приймемо в схемі (рис. 14) , тоді отримаємо електричне коло з паралельним з’єднанням елементів.

Напруга на затискачах кола U = 200 B , значення активних R, індуктивних та ємнісних опорів віток наведені у табл. 5.

Необхідно: а) накреслити схему кола для заданого варіанта;

б) визначити струми у вітках;

в) визначити активну, реактивну та повну потужності

електричного кола;

г) побудувати векторну діаграму струмів.

ПРИМІТКА: Вибір варіанту у табл. 5, як і в задачі 2 за умови, що

.

Рис. 14

Таблиця 5

Група даних	А						Б
Варіант	R1 , Ом	XL1, Ом	XC1, Ом	R2 , Ом	XL2, Ом	XC2, Ом	R3 , Ом	XL3, Ом	XC3, Ом	R4 , Ом	XL4, Ом	XC4, Ом
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	20 10 14 19 18 10 17 20 15 12	30 35 13 0 0 0 30 13 45 16	35 40 30 10 25 20 10 15 25 20	20 15 30 25 35 40 15 20 25 30	15 25 18 10 15 25 20 19 35 26	16 19 30 40 20 10 13 40 15 25	0 0 10 16 35 48 28 36 12 0	25 0 0 0 0 11 15 25 11 12	30 10 20 0 0 0 10 35 10 10	25 20 20 40 15 0 0 0 30 40	0 30 0 16 35 48 0 0 0 30	35 40 30 10 25 20 10 15 0 0

Методичні вказівки

Електричне коло, яке наведене на рис. 15 , може бути розраховано методом провідностей.

Для зручності розрахунку кіл синусоїдного струму з паралельним з’єднанням елементів введені поняття його активної i реактивної складових.

На рис. 15,б,в побудовані трикутники струмів , катети якого дорівнюють активної та реактивної складових струму, а гіпотенуза − повному струму I. Активна складова струму співпадає за фазою з напругою. Реактивна складова (рис. 15,б) у вітці з індуктивністю зсунута за фазою відносно напруги на кут , тобто відстає від напруги на кут . Реактивна складова у вітці з ємністю (рис. 15,в) зсунута за фазою відносно напруги на кут , тобто випереджає напруги на кут .

Рис. 15

Із трикутника струмів отримаємо співвідношення :

, де ;

, де .

Струми у вітках визначають за формулами ;

;

Вектор струму у нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі векторів струмів віток , а його величина , де – арифметична сума активних складових струмів віток, тобто ; – алгебраїчна сума реактивних складових струмів віток, тобто , якщо , то , де – реактивна складова струму вітки з індуктивністю, – реактивна складова струму вітки з ємністю.

Потужність кола:

активна: – арифметична сума, де , активні потужності

віток : ;

реактивна: – алгебраїчна сума, тобто ; реактивна потужність вітки з індуктивністю – зі знаком “+”, а вітки з ємністю – зі знаком “–”. .

Повна потужність BA .