Глава III. Квадратные уравнения (декабрь, январь, февраль)

П.19. Вопросы:

• Сформулируйте определение квадратного уравнения.

• Как называют коэффициенты квадратного уравнения?

• Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

• Приведите пример неполного квадратного уравнения каждого из трёх видов и укажите способ его решения.

• Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

П.20. Вопросы: Какое уравнение называют приведённым квадратным уравнением?

• Объясните на примере, как можно решить квадратное уравнение выделением квадрата двучлена?

П.21. Вопросы: Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения?

• От какого латинского слова происходит название дискриминанта?

• Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

• Напишите формулу корней квадратного уравнения (желательно вывод).

• Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.

• Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является чётным числом.

П.22. Вопросы:

• Сформулируйте алгоритм решения задач с помощью квадратных уравнений.

П.23. Вопросы:

• Сформулируйте и докажите теорему Виета.

• Чему равны сумма и произведение корней произвольного квадратного уравнения?

• Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Виета.

• Назовите корни произвольного квадратного уравнения, если его дискриминант положителен и сумма коэффициентов равна нулю.

П.24. Вопросы:

• Какие уравнения называют рациональными? Приведите примеры.

• Какие рациональные уравнения называют целыми (дробными)?

• Сформулируйте алгоритм решения дробного рационального уравнения.

П.25. Вопросы:

• Сформулируйте алгоритм решения задач с помощью дробных рациональных уравнений.

• Приведите пример решения задачи на движение (на работу).

П.26. Вопросы:

• Объясните на примере, как графически решить рациональное уравнение.

• Перечислите известные вам элементарные функции, изобразите график, укажите название графика. (повторение)

Зачёт №4

Глава IV. Неравенства (февраль, март)

П.27. Вопросы:

• Какое выражение называют неравенством?

• Что такое строгое (нестрогое) неравенство?

• Сформулируйте правила сравнения обыкновенных дробей, десятичных дробей, отрицательных чисел. (повторение)

• Сформулируйте общее определение сравнения чисел.

• Как изображают числа на координатной прямой?

П.28. Вопросы:

• Перечислите свойства числовых неравенств и следствия из них.

• Приведите примеры.

П.29. Вопросы:

• Сформулируйте правила сложения, вычитания, умножения и деления

• числовых неравенств. Приведите примеры.П.30.Вопросы: Изобразите на координатной прямой числовые промежутки различного вида и запишите их обозначения.

• Какое множество называют пересечением (объединением) других множеств? Как обозначают эти множества? Приведите примеры.

П.31. Вопросы:

• Дайте определение линейного неравенства с одной переменной.

• Приведите примеры линейных неравенств.

• Что называют решением неравенства с одной переменной?

• Что значит решить неравенство?

• Какие неравенства называют равносильными?

• Перечислите свойства равносильности, которые используют при решении неравенств.

• Приведите примеры неравенств, которые либо не имеют решений, либо их решением является любое число.

П.32. Вопросы:

• Что называют решением системы неравенств?

• Что значит решить систему неравенств?

• Покажите на примере, как решают двойное неравенство.

Зачёт №5