Министерство образования Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. А.Н.Туполева

НИЖНЕКАМСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра электрооборудования

____________________________________________________________________

А.А. Цой, Н.Ш. Шакирзянова

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лабораторный практикум по теоретическим основам электротехники

Казань 2006

УДК 621.3.01 (076.5)

Цой А.А., Шакирзянова Н.Ш. Исследование режимов работы трехфазных электрических цепей . Лабораторный практикум по теоретическим основам электротехники. - Казань: Изд-во Казан. гос. технического ун-та им. А.Н. Туполева, 2006. - 16с.

Практикум подготовлен с использованием учебно-методического опыта и разработок кафедры Электрооборудования КГТУ им. А.Н. Туполева. Он содержит основы теории и методические указания к исследованию трехфазных электрических цепей.

Практикум предназначен для студентов, изучающих дисциплины электротехнического профиля, для специальностей всех факультетов, в учебных планах которых предусмотрена электротехническая подготовка (в том числе для направления 654500, код дисциплины ОПД.Ф.08, направления 658300, код дисциплины ОПД.Ф.04.01 , направления 651900, код дисциплины ОПД.Ф.03.01 и др.).

Табл.2, Ил.6, Библиогр.2 назв.

Рецензенты : Татарский центр научно-технический информации

Начальник учебно- методического управления Казанского

государственного энергетического университета,

кандидат военных наук, доцент

Новосельский В.Г.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий практикум включает цикл лабораторных работ по разделу «Трехфазные электрические цепи» дисциплин электротехнического профиля.

Тематика цикла охватывает исследование трехфазных цепей при соединении потребителей по схеме «звезда» и «треугольник».

При подготовке практикума были использованы методические материалы, разработанные ранее на кафедре Электрооборудования КГТУ им. А.Н. Туполева, и учтены особенности располагаемого лабораторного оборудования.

Работа №1

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ ПРИЕМНИКА ЗВЕЗДОЙ

Цели работы:

• анализ распределения фазных напряжений приемника при симметричной и несимметричной нагрузке с нейтральным и без нейтрального провода;

• овладение приемами построения векторных диаграмм напряжений и токов.

При соединении фаз приемника по схеме «звезда» их концы объединяются в одну общую точку n , называемую нулевой или нейтральной, а начала фаз с помощью трех линейных проводов подключаются к соответствующим фазам источника (рис.1). Четвертый провод соединяет нейтральные точки приемника и источника. Его называют нейтральным проводом. В технически обоснованных случаях нейтральный провод может отсутствовать. Соответственно имеем либо четырех- , либо трехпроводную цепь.

В трехфазных соединениях различают два типа значений напряжений и токов. Напряжение между началом и концом фазы приемника или источника называется фазным напряжением U_ф, напряжение между двумя фазными линиями называется линейным напряжением U_Л. Ток, протекающий в фазе, называется фазным током I_ф, ток в линейном проводе - линейным током I_Л.

На рис.1 фазные напряжения источника обозначены как U_А,U_В,U_С , приемника - как U_a,U_b,U_c , линейные напряжения источника и приемника как U_АВ,U_ВС,U_СА и U_ab,U_bc,U_ca соответственно. Фазные токи приемника I_a,I_b,I_c, являются одновременно и линейными токами I_А,I_В,I_С, так как фаза и линейный провод соединены последовательно. Отсюда I_Л = I_ф, Ток, протекающий по нейтральному проводу, обозначен через I_N . Напряжение U_nN обозначает разность потенциалов между нейтральными точками приемника и источника. Напряжение U_nN часто называют смещением нейтрали.

Фазные и линейные напряжения источника, как правило, образуют симметричные трехфазные системы. Если пренебречь сопротивлением линейных проводов, то линейные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника и поэтому так же симметричны.

По второму закону Кирхгофа, при фиксированных напряжениях источника, фазные напряжения приемника определяются напряжением смещения нейтрали:

U_а=U_А – U_nN, U_b=U_В – U_nN, U_с=U_С – U_nN . (1)

По методу двух узлов:

,. (2)

где Y_a =1\Z_a , ,Y_b = 1\Z_b, Y_c = 1\Z_c, Y_N = 1\ Z_N– комплексные проводимости фаз приемника и проводимость нейтрального провода, Z_a, Z_b, Z_c, Z_N - комплексные сопротивления фаз приемника и сопротивление нейтрального провода.

Величины токов в фазах приемника вычисляются по закону Ома:

I_a = U_a/Z_a , I_b = U_b/Z_b , I_c = U_c/Z_c . (3)

В соответствии с первым законом Кирхгофа сила тока в нейтральном проводе определяется как

I_N = I_a+I_b+I_c . (4)

Из выражений (1)-(4) видно, что напряжение смещения нейтрали и, следовательно, напряжения и токи в фазах приемника существенно зависят от соотношения фазных сопротивлений приемника Z_a , Z_b , Z_c.

Если Z_a = Z_b = Z_c , то приемник такого типа дает симметричную токовую нагрузку на все фазы. В этом случае U_nN = 0.

Тогда U_а= U_А, U_b= U_В, U_с= U_С .

На рис.2а изображена векторная диаграмма напряжений, отражающая соотношения между фазными и линейными напряжениями источника и приемника для случая симметричной нагрузки.

Таким образом, фазные напряжения приемника симметричны. При этом U_Л= . Соответственно симметричны и фазные токи. В таком случае I_N=0, поэтому при симметричной нагрузке нейтральный провод не требуется.

Если нейтральный провод отсутствует , то Y_N = 0 , при Z_a≠Z_b≠Z_c (несимметричная нагрузка) имеем U_nN ≠ 0. По этой причине U_а ≠ U_b ≠ U_с . На диаграмме, приведенной на рис.2б видно, что нейтральная точка приемника смещается на величину вектора U_nN , фазные напряжения приемника образуют несимметричную систему.

Если при несимметричной нагрузке подключить нейтральный провод с нулевым сопротивление Z_N =0 , тогда U_nN = I_N Z_N =0 и симметрия фазных напряжений приемника восстанавливается. При этом ток в нейтральном проводе I_N ≠ 0 , но падения напряжения в нем нет.

Крайними случаями несимметричной нагрузки являются отключение одной из фаз (обрыв фазного провода) и короткое замыкание в фазе.

При отключении фазы ее проводимость становится нулевой. Пусть, для определенности Y_a = 0. Тогда, при отсутствии нейтрального провода

U_nN =0,5U_A U_а = 1,5U_A U_b =-0,5U_BC U_c =0,5U_BC (5)

При коротком замыкании фазы ее сопротивление становится равным нулю. Пусть Z_a = 0 ( Y_a= ∞). Тогда

U_nN = U_А U_а = 0 U_b =U_AB U_с =-U_CA (6)

Схема эксперимента приведена на рис. 3