2.3.1.5 Твердотельное моделирование

Твердотельная модель описывается в терминах того трехмерного объема, который занимает определяемое ею тело. Твердотельное моделирование дает полное однозначное описание трехмерной геометрической формы.

Достоинством твердотельных моделей являются /15/:

• полное определение объемной формы с возможностью разграничения внешней и внутренней областей объекта, что позволяет обнаружить нежелательные взаимовлияния компонентов;

• обеспечение автоматического удаления скрытых линий;

• автоматическое построение трехмерных разрезов компонентов, что особенно важно при анализе сложных деталей и сборочных изделий;

• получение точных весовых характеристик детали.

Как правило, в основе трехмерных моделей лежит математический аппарат алгебраической теории множеств, использующий в своей основе булевы операции. Рассмотрим в качестве примера три булевы операции: объединение, разность и пересечение (рис. 21).

Операция объединения. Результатом операции является одно тело, объединяющее исходные тела. Объединение двух произвольных фигур показано на рисунке 21б (заштрихованная область).

Операция разности. Результатом выполнения операции является фигура, находящаяся внутри границ ограниченных поверхностью, оставшейся от одной формы, и внешней границей общей области двух форм. На рисунке 21в заштрихованной областью показан результат действия операции булевой разности.

Операция пересечения. Результатом является фигура, находящаяся внутри границ общей области объектов. Пересечение фигур представлено на рисунке 21г заштрихованной областью.

Как при поверхностном моделировании, твердотельные объекты могут быть созданы с помощью тех же способов что и плоскости, только в данном случае образуется существенно "твердый объем", а не пустое пространство, ограниченное несколькими поверхностями.

Примеры тел	Объединение	Разность	Пересечение
плоское
объемное а)	б)	в)	г)

Рисунок 21 – Результаты булевых операций.

В процессе построения детали при сплошном моделировании в начале осуществляется построение основания, а затем с помощью булевых операций выполняется построение дополнительных элементов.

2.3.1.6 Понятие гибридного моделирования

Возможность свободного создания и изменения различных объектов вне зависимости от того, каким образом в математическом представлении описывается объект (с помощью каркасного, поверхностного или сплошного моделирования) является сильной стороной любой системы моделирования. Подобное сочетание возможностей различных методов появляется с использованием технологии гибридного моделирования. При построении в подобных системах право выбора эффективной стратегии (т.е. вид представления модели) каждого элемента одного и того же объекта принадлежит пользователю.

Обычно построение модели с помощью систем гибридного моделирования осуществляется на основе твердотельных объектов, а затем добавления элементов, построенных с помощью поверхностного моделирования (например, таким объектом могут быть скульптурные поверхности). На следующем этапе данные поверхностные элементы превращаются (часто автоматически) в твердые тела и далее к ним могут быть применены все операции характерные для работы с твердыми телами.

Геометрическая модель может быть построена как собственными средствами программы инженерных расчетов (CAE-системы) так и в другой программе, специализирующейся на создании геометрических моделей, (в роли таких программ выступают CAD-системы) как правило, CAD системы имеют больше возможностей для геометрического моделирования. Для переноса геометрической модели из CAD системы в CAE систему используются специальные форматы (STL, AGES, и др.).

Построенная геометрическая модель, как правило, является непрерывной и определяется либо с помощью сплошного объекта либо с помощью поверхностей. Такая модель для использования в расчетах должна быть дискретизирована. Процесс дискретизации непрерывной модели может быть сведен к двум этапам:

На первом этапе осуществляется выбор КЭ, с помощью которых будет описываться геометрическая модель.

На втором – объединение КЭ в сетку или ассамблирование с математической точки зрения процесс ассамблирования заключается в объединении матриц жесткости отдельных КЭ в глобальную матрицу жесткости всего тела. Для осуществления ассамблирования используются нумерации узлов внутри каждого КЭ и глобальная нумерация узлов. При этом между глобальной и локальной нумерацией узлов существует однозначное соответствие. Можно ли осуществлять сразу построение дискретной модели? Можно, но этот процесс применяется редко из-за его сложности.