2.2 Последовательность действий, выполняемая при моделировании в cae-системах, использующих мэк.

Практическая реализация МКЭ в программных продуктах обычно осуществляется в следующем порядке:

- Создание геометрической модели и ее дискретизация.

- Задание типа КЭ.

- Создание сетки КЭ.

- Задание граничных условий.

- Задание свойств материала.

- Выбор параметров расчета.

- Осуществление расчета (автоматически).

- Анализ полученных результатов.

2.3 Создание геометрической модели и ее дискретизация.

Для решения любой задачи ОМД на компьютере необходимо, прежде всего, создать геометрическую модель, описывающую пространственные характеристики моделируемого объекта.

2.3.1 Создание геометрической модели

Геометрическая модель - математическое представление геометрической формы, хранимое в памяти компьютера. Различают двухмерные (2D-модели) и трехмерные (3D-модели) модели. Аналогично подразделяются и системы, обеспечивающие плоское и объемное проектирование. Как правило, современные 3D-системы проектирования имеют встроенные 2D-системы, необходимые для изготовления плоских чертежей /15, 20/.

Элементы, из которых состоит трехмерная модель, образуют в ней вершины, ребра, грани (рис. 13) /21, 23-25/.

Рисунок 13 – Элементы трехмерной модели: 1 – вершины; 2 – грани;

3 – поверхности; 4 – базовая плоскость; 5 – начало координат

Вершина – точка являющаяся окончанием (началом) ребра.

Ребро – прямая или кривая, разделяющая две смежные грани модели.

Грань – гладкая часть поверхности модели. Гладкая поверхность модели может состоять из нескольких граней.

Методы трехмерного моделирования, предоставляемые системами САПР, делятся на три категории: каркасное, поверхностное (полигональное) и твердотельное (сплошное) моделирование /15/.

2.3.1.1 Каркасное моделирование

Процесс каркасного моделирования является моделированием самого низкого уровня. Каркасная модель полностью описывается с помощью линий и точек и поэтому требует гораздо меньше компьютерной памяти, чем остальные модели, и пригодна для решения наиболее простых задач. Каркасное моделирование широко используется для имитации траектории движения инструмента, выполняющего несложные операции обработки детали.

Каркасные модели имеют больше количество ограничений, рассмотрим их более подробно /15/.

2.3.1.2 Ограничения каркасных моделей

• Неоднозначность. Серьезным недостатком рассматриваемых моделей является сложность зрительного восприятия видимого изображения на экране монитора. Например, на рисунке 14 трехмерное изображение можно интерпретировать и как вид сверху (рис. 14б), и как вид снизу (рис. 14в), что сильно усложняет работу конструктора. В отличие от твердотельной модели в каркасной модели нельзя отличить "видимые" грани геометрической формы от "скрытых" (невидимых).

а)

б) в)

Рисунок 14 – Неоднозначность каркасной модели

• Невозможность распознавания криволинейных поверхностей. Боковые поверхности цилиндрических тел не имеют ребер, хотя на изображении видно силуэты мнимых ребер, которые ограничивают поверхности. Расположение этих "ребер" в пространстве меняется в зависимости от направления вида (точки зрения), поэтому такие силуэты не являются элементами каркасной модели.

На рисунке 15 показано трехмерное изображение твердотельной и каркасной моделей. Видимые на рисунке 15а мнимые “ребра” отсутствуют на главном виде (рис. 15б) и на видах сверху (рис. 15в) и справа (рис. 15г)

Мнимые “ребра”

а) б) в) г)

Рисунок 15 – Мнимые ребра каркасной модели

• Невозможность обнаружения взаимного влияния компонентов. Каркасная модель не несет информацию о поверхностях ее ограничивающих, поэтому при использовании такой модели нет возможности обнаружить нежелательные взаимодействия между поверхностями объекта. Это является наиболее существенным ограничением применения каркасного моделирования при трехмерном геометрическом моделировании сборочных узлов и конструкций таких, как например штамповая оснастка.

• Трудности вычисления физических характеристик. Правильно построенная геометрическая форма, (объем тела), отличается от стандартных базовых компонентов, поэтому физические характеристики могут быть определены неточно. Таким образом, значения физических характеристик (например, масса, площадь поверхности, центр тяжести или моменты инерции) будут недостоверными.