
- •Кінематика
- •1.1. Кінематика точки
- •Запитання для самоперевірки
- •1.3. Складний рух точки та твердого тіла
- •Запитання для самоперевірки
- •Статика
- •2.1. Умови рівноваги системи сил
- •Запитання для самоперевірки
- •Динаміка
- •3.1. Динаміка матеріальної точки
- •3.3. Динаміка твердого тіла
- •З апитання для самоперевірки
- •3.4. Аналітична динаміка
- •3.5. Теорія механічних коливань
- •3.6. Динаміка матеріальної точки змінної маси
- •Розділ 1 Кінематика
- •3. Обчислимо відносну швидкість та відносне прискорення точки:
- •Розділ 2 Статика
3. Обчислимо відносну швидкість та відносне прискорення точки:
Рис.127
|
Знак у
Обчислимо
|
Зобразимо на
рисунку вектори
Позитивний знак
вказує на те,
що
спрямований в бік зростання дугової
координати (рис. 127).
4. Визначимо
переносну швидкість та переносне
прискорення точки М.
Переносне
середовище обертається навколо нерухомої
осі з кутовою швидкістю
та
кутовим прискоренням
тому
Рис. 128
|
d - відстань від точки до осі обертання (рис. 128),
Тоді
|
Зобразимо вектори
Вектори
та
перпендикулярні площині креслення та
обидва спрямовані до
спостерігача, тому що напрямки
та
співпадають. Доосьове прискорення
спрямоване до осі обертання тіла D.
Обчислимо коріолісове прискорення
:
Вектори
розташовані в площині креслення, тому
спрямоване перпендикулярно площині
креслення до спостерігача.
Знаходимо величину коріолісова прискорення:
Рис. 129
|
Вар. 1 |
|
Рис. 130
|
Вар. 2 |
|
Рис. 131
|
Вар. 3 |
|
Рис. 132
|
Вар. 4 |
|
Рис.133
|
Вар. 5 |
|
Рис. 134
|
Вар. 6 |
|
Рис. 135
|
Вар. 7 |
|
Рис. 136
|
Вар. 8 |
|
Рис.137
|
Вар. 9 |
|
Рис. 138
|
Вар. 10 |
|
Рис. 139
|
Вар. 11 |
|
Рис. 140
|
Вар. 12 |
|
Рис. 141
|
Вар. 13 |
|
Рис.142
|
Вар. 14 |
|
Рис.143
|
Вар. 15 |
|
Рис. 144
|
Вар. 16 |
|
Рис.145
|
Вар. 17 |
|
Рис. 146
|
Вар. 18 |
|
Рис. 147
|
Вар. 19 |
|
Рис. 148
|
Вар. 20 |
|
Рис. 149
|
Вар. 21 |
|
Рис. 150
|
Вар. 22 |
|
Рис. 151
|
Вар. 23 |
|
Рис. 152
|
Вар. 24 |
|
Рис. 153
|
Вар. 25 |
|
Рис. 154
|
Вар. 26 |
|
Рис. 155
|
Вар. 27 |
|
Рис. 156
|
Вар. 28 |
|
Рис. 157
|
Вар. 29 |
|
Рис. 158
|
Вар. 30 |
|
6. Визначимо абсолютну швидкість та абсолютне прискорення точки.
С
користаємось
теоремами про складання швидкостей та
прискорень:
Вектори
перпендикулярні, тому величину абсолютної
швидкості можна обчислити так:
Абсолютна швидкість спрямована за діагоналлю прямокутника, побудованого на векторах
Для обчислення
величини абсолютного прискорення точки
застосуємо метод проекцій. Для цього
проведемо осі х
та у:
вісь х
вздовж
сторони 001,
а вісь у
спрямована
перпендикулярно площині креслення в
бік спостерігача (рис. 128).
Запишемо
у
вигляді
та будемо проектувати обидві частини цього векторного рівняння на осі х, у,
Величина абсолютного прискорення дорівнює:
У
випадку, коли вектори
не перпендикулярні, для знаходження
величини абсолютної швидкості теж
зручно користуватися методом проекцій.