1.3. Складний рух точки та твердого тіла

При вивченні цієї теми необхідно чітко засвоїти постановку задачі та термінологію. Вводяться поняття абсолютної та переносної системи відліку, абсолютного та відносного руху точки. Потім розглядаються абсолютна, пе­реносна та відносна швидкості та зв'язок між ними, який відбився у теоремі про складання швидкостей:

.

Д ля визначення абсолютного прискорення формулюється та доводиться теорема про складання прискорень (теорема Коріоліса):

Досліджуються властивості коріолісова прискорення, яке дорівнює

Розглядаються випадки, коли це прискорення дорівнює нулю. Після вивчення теорії необхідно розв’язати задачі 6,7.

При розгляданні складного руху твердого тіла спочатку формулюється та доводиться теорема складання кутових швидкостей

Потім розглядаються випадки, в яких складаються два миттєвих обертання тіла навколо паралельних осей; осей, які перетинаються; пара обертань.

З авершуючи розгляд цієї теми, вивчають питання про визначення кутової швидкості тіла при довільному його русі за заданими кутами Ейлера, одер жують кінематичні формули Ейлера.

Запитання для самоперевірки

1. Яку систему відліку називають абсолютною, переносною?

2. У чому полягає зміст леми про локальну похідну?

3. Який рух точки називається абсолютним? Відносним?

4. Дайте означення абсолютної, відносної та переносної швидкостей.

Сформулюйте теорему складання швидкостей.

5. Сформулюйте теорему складання швидкостей.

6. У чому полягає теорема складання прискорень? Дайте означення абсолютного, відносного, переносного, коріолісова прискорень.

7. Зазначте властивості коріолісова прискорення. В яких випадках коріолісове прискорення дорівнює нулю?

8. У чому полягає теорема про складання кутових швидкостей?

9. Яким буде абсолютний рух тіла, якщо відносний та переносний рухи тіла – це миттєві обертання навколо осей, що перетинаються?

10. Яким буде абсолютний рух тіла при складанні двох миттєвих обертань твердого тіла навколо паралельних осей, якщо сума кутових швидкостей складових обертань відмінна від нуля?

11. Що називається парою обертань? Яким буде абсолютний рух тіла у цьому випадку?

12. Як за відомими кутами Ейлера обчислити кутову швидкість тіла з нерухомою точкою?

___________________

Розділ 2

Статика

2.1. Умови рівноваги системи сил

При вивченні цієї теми необхідно засвоїти основні закони та поняття динаміки, головними з яких є поняття сили та моменту сили відносно полюса та осі. Визначається момент сили відносно полюса, показується, як за допомогою цього поняття і вектора сили можна задати силу. Потім вводиться поняття моменту сили відносно осі, подається метод його обчислення, з'ясовуються випадки, коли момент сили відносно осі дорівнює нулю. Пропонується метод обчислення моменту сили відносно координатних осей. Потрібно звернути увагу на методи обчислення моменту сили відносно осі, бо вони широко застосовуються при розв'язанні задач.

Потім переходять до вивчення системи матеріальних точок та системи сил, поняття головного вектора та головного моменту системи сил, деяких їх властивостей.

Наступна характеристика сил - елементарна робота сили та системи сил, які діють на точку або тверде тіло. Розглядаються окремі випадки руху тіла.

Центральним питанням цієї теми є умови рівноваги сил, які діють на систему матеріальних точок або тверде тіло.

Вводиться поняття невільної системи матеріальних точок, в'язей, їх класифікація, розглядається теорема Лагранжа-Остроградського, на основі якої формулюється основна теорема статики про спокій твердого тіла. Записуються рівняння рівноваги довільної системи сил та окремих силових систем. При розв'язанні задач необхідно звернути увагу на визначення реакцій в'язей різноманітних опор.

За цією темою розв'язуються задачі 8, 9, 10 контрольного завдання.

[Літ. З, 123-165]