7

Физическое материаловедение

Тема: Диаграммы фазовых равновесий

Лекция № 5

Т – Х диаграммы фазовых равновесий двойных систем

С неограниченной растворимостью компонентов.

5.1. Диаграммы с неограниченной растворимостью компонентов в жидком и твердом состояниях.

Т–Х диаграммы состояния (равновесия) двойных систем строят в координатах температура (Т) – концентрация (Х). Концентрацию обычно откладывают в атомных процентах (ат.%). Иногда пользуются процентами по массе.

На диаграмме фазового равновесия (ДФР) изображают фазовые области, отделенные одна от другой линиями диаграммы (рис.5.1).

Рис. 5.1. Типичная диаграмма фазовых равновесий двойной системы А – В с неограниченной растворимостью компонентов в жидком (Ж) и твердом (Тв) состояниях. В двухфазной области показана конода ab.

Любая точка на диаграмме может рассматриваться как фигуративная точка сплава, характеризующая его состояние.

Проекция фигуративной точки на ось Х указывает состав (концентрацию) сплава. А проекция этой же точки на ось Т - температуру, при которой рассматривается этот сплав. Положение фигуративной точки также указывает на фазовый состав сплава при данной температуре.

Точки a и b – фигуративные точки фаз, точка m – фигуративная точка сплава. Если фигуративная точка находится в однофазной области, то состав фазы совпадает с составом сплава. Если фигуративная точка находится в пределах двухфазной области, то состав фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, определяется с помощью конóды, проходящей через эту точку. Конóдой называется отрезок прямой, проведенной при постоянной температуре (т.е. изотерме) и заключенной в пределах двухфазной области. Конода пересекает границы этой области в точках, лежащих на сопряженных линиях и являющихся фигуративными точками фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, т.е. конода соединяет точки, характеризующие составы фаз, находящихся в равновесии. ab – конода.

Точки А' и В' на ДФР соответствуют температуре плавления чистых компонентов двойной системы А и В, соответственно.

Линия А'аВ', выше которой все сплавы находятся в жидком состоянии, называется линией ликвидуса (L): она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих состав жидкой (Ж) фазы (раствора) предельной концентрации и температурную зависимость этой концентрации.

Линия А'bВ', ниже которой все сплавы находятся в твердом состоянии, называется линией солидуса (S): она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих состав твердой (Тв) фазы (раствора) предельной концентрации и температурную зависимость этой концентрации.

Область между линиями ликвидуса и солидуса – 2-х фазная область сосуществования жидкой и твердой фаз (раствора).

Количественное соотношение фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, определяется с помощью правила рычага: отношение массовых или объемных количеств Q-фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, обратно пропорционально отношению отрезков коноды, заключенных между фигуративной точкой сплава и фигуративными точками соответствующих фаз.

Пример: фазовая диаграмма с неограниченной растворимостью компонентов в твердом и жидком состояниях:

Рис. 5.1.

При температуре t₁ сплав состава x_m состоит из двух фаз: жидкой фазы состава a (с концентрацией x_a) и твердой фазы состава b (с концентрацией x_b).

Количественное соотношение фаз равно:

QЖ(а) /QТв(b) = mb/(ma)

(5.1)

Здесь Q_Ж(а) – жидкая фаза состава а (Х_а)

Q_Тв(b) – твердая фаза состава в (Х_в)

Если известна полная масса или объем сплава Q_спл, то абсолютные количества жидкой Q_Ж и твердой Q_Тв фаз определяются из следующих соотношений:

QЖ(а) = Qспл mb /(ab)	(5.2) (5.3)
Qж(b) = Qспл ma /(ab)

Задача 5.1. Определить вариантность системы С (рис. 5.1) для: а) чистых компонентов А и В при температуре плавления; б) сплавов, находящихся в однофазных областях (жидкой и твердой); в) сплавов, находящихся в двухфазной области.

Рассмотрим в качестве примера кристаллизацию одного из сплавов реальной двухкомпонентной системы с неограниченной растворимостью –сплава Ge–Si, содержащего 70% Si (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Фазовая диаграмма системы Ge– Si (а) и кривые охлаждений сплава 30 % Ge + 70 % Si (б) и чистого германия (в).

До температуры t ≥t1 сплав состава Х находится в состоянии жидкого раствора (Ж) и при охлаждении не претерпевает фазовых превращений. Начиная с температуры t1 жидкий раствор оказывается пересыщенным кремнием, и из жидкого раствора начинает выделяться твердый раствор α, более богатый кремнием, чем исходная Ж, в результате чего расплав обедняется кремнием. Первые выделяющиеся кристаллы α имеют состав, отвечающий фигуративной точке а, т.е. 90 % Si и 10% Ge. В процессе охлаждения от t1 до t2 происходит дальнейшая кристаллизация сплава, в ходе которой количество жидкой фазы уменьшается, а твердой увеличивается. При t = t3 исчезают последние капли жидкого расплава.

Доля жидкой и твердой фаз, сосуществующих при каждой данной температуре, определяется по правилу рычага.

Так, при t₂

QТв/QЖ = (2 – с)/(b – 2)

(5.4)

Кроме того, в ходе кристаллизации от от t₁ до t₃ изменяется состав жидкой и твердой фаз. Если процесс идет с очень малой скоростью – так, что все превращения успевают совершиться в соответствии с фазовой диаграммой, то состав жидкой фазы изменяется по линии ликвидуса от точки 1 до точки d, а состав твердой фазы – по линии солидуса от точки а до точки 3, как показано стрелками.

Обе фазы - исчезающая в процессе кристаллизации, и возникающая - обогащаются в ходе кристаллизации одним и тем же компонентом, в рассматриваемом случае - Ge (германием). Это одновременное обогащение одним и тем же компонентом происходит за счет одновременного резкого уменьшения количества фазы, более богатой этим компонентом (в рассматриваемом случае жидкой фазы, более богатой германием). Отметим, что по окончании процесса кристаллизации, прошедшего в равновесных условиях, имеется только твердая фаза, при этом состав ее отвечает составу жидкого раствора (в рассмотренном примере это твердый раствор, содержащий 70 % Si).