2. Критерии оценки характеристик сэжт

Если в качестве диагностического критерия используется совокупность значений признака в виде характеристики объекта, то оценить его состояние можно или по нескольким значениям показателей рассматриваемой характеристики, или в целом по отклонению фактической характеристики от номинальной. При таком подходе существует входная переменная х от которой зависит выходная переменная y. Эта зависимость в общем виде может быть представлено в виде y=f(x). Тогда условия работоспособности определяются величиной отклонения текущей характеристики f(x) объекта от номинальной φ(х). При этом необходимо установить количественный критерий, который позволял бы оценивать сходство и различие этих характеристик. Существует несколько таких критериев:

а) критерий среднего отклонения Δ₁ (f, φ):

Δ₁ (f, φ) = .

Интеграл в этом соотношении численно равен заштрихованной площади на рисунке 2, ограниченной функциями f(x) и φ(х) в интервале [а, в]. Недостатком этого критерия является зависимость результирующего отклонения как от величины текущего отклонения, так и к продолжительности интервала, в котором оценивается отклонение.

б) критерий среднеквадратичного отклонения Δ₂ (f, φ):

Δ₂ (f, φ) =

Этот критерий более чувствителен к величине отклонения, чем к длительности интервала, на котором оценивается отклонение. Он наиболее часто используется на практике.

в) критерий равномерного приближения Δ₃(f, φ):

Δ₃(f, φ) =

Этот критерий чувствителен только к близости максимальному отклонению на интервале [a, b]. Если максимальное отклонение мало, то на всем интервале определения функции будут мало отличаться друг от друга.

Условие работоспособности объекта будет выглядеть в виде неравенства: Δ₃(f, φ) ≤ е_доп,

где е_допi – допустимое отклонение; m = 1,2,3 – вид критерия.

Допустимые отклонения на всю характеристику (рисунок 2) могут задаваться в виде маски (рисунок 3).

В случае, если характеристика оценивается по точкам (рисунок 4), то задается область допустимых отклонений для ограниченной совокупности точек на рабочем участке характеристики x [a, b].

Рисунок 2. Номинальная φ(х) и текущая f(x) характеристики

Рисунок 3."Маска": h - величина относительного отклонения текущего значения характеристики от ее номинального значения

Рисунок 4. Характеристика y = f(x): Δе^в_i – допустимое верхнее отклонение в точке измерения; Δе^н_i – допустимое нижнее отклонение в точке измерения

На рисунке 5 показано как изменяется запас работоспособности объекта с течением времени. При достижении времени значения t_от1 происходит отказ первого объекта, а при достижении времени t_от2 отказывает второй объект.

Рисунок 5. Определение запаса работоспособности объекта

Условия работоспособности задаются для каждой точки в виде неравенства ≤ е_i, i = 1… n. Если неравенства справедливы для всей совокупности рассматриваемых точек характеристики, то объект признается работоспособным.

3. Степень работоспособности

Поскольку заданные конструктором параметры не могут быть точно достигнуты при изготовлении, элемент электроустановки может оказаться в работоспособном состоянии, но с различным запасом работоспособности. Это объясняется, с одной стороны, неточностью изготовления элементов, а с другой – самой постановкой задач, поскольку на практике оказывается допустимой некоторая неточность в выполнении рабочих функций. Для проверяемых признаков вводятся эксплуатационные допуски, представляющие собой установленные опытным путем или расчетом допустимые границы изменения. Этим объясняется введение понятия области работоспособности и рассмотрение подмножества работоспособных состояний S_p. Однако не все состояния в подмножестве S_p равноценны.

Можно предположить, что чем дальше состояние s_i от нижней е^н или верхней е^в границ области работоспособности, тем меньше вероятность того, что объект потеряет работоспособность в ближайшее время. Удаление значений признака x_i от границ области работоспособности увеличивает запас его работоспособности. Наоборот, приближение значения диагностического признака к границе области работоспособности уменьшает запас работоспособности (рисунок 5).