2. Інтелектуальні системи керування з використанням нечіткої логіки

2.1 Нечітка логіка: історія проблеми

Одним із творців кібернетики Джоном фон Нейманом було замічено, що прагнення одержати точну вичерпну модель для досить складного об'єкта (процесу) не має сенсу, оскільки складність такого опису стає порівнянною зі складністю самого об'єкта. Отже, використання такої моделі не дозволяє просто й наочно пояснити механізм його функціонування, скористатися якими-небудь стандартними математичними процедурами для дослідження характеристик об'єкта й синтезу системи керування ним. Це особливо відноситься до таких об'єктів керування, як виробничі процеси, організаційні, транспортні, біологічні системи й ін.

Відомий фахівець в області теорії систем, професор факультету електротехніки й інформатики Каліфорнійського університету (м. Берклі. США) Лотфі А. Заде, сформулював цю думку у вигляді так званого принципу несумісності. Відповідно до цього принципу: чим складніше система, тим менш ми здатні дати точні й практичні судження, про її поводження. Для систем, складність яких перевершує деякий граничний рівень, точність і практичний зміст починають майже виключати один одного характеристиками. Саме в цьому сенсі точний якісний аналіз поводження гуманістичних систем (тобто систем, у яких бере участь людина) не має, мабуть, великого практичного значення в реальних соціальних, економічних і інших завданнях, пов'язаних з участю однієї людини або групи людей».

«У більшості випадків, люди що приймають рішення, не можуть формально уявити собі цей процес. І справа тут не в тому, що вони погано розуміють те що роблять, а в тому, що невизначеність (нечіткість) лежить у самій природі прийняття рішень».

Виражаючись словами того ж Л.А. Заде, «у більшості основних завдань, розв'язуваних людиною не потрібна висока точність. Людський мозок використовує допустимість такої неточності, кодуючи інформацію, «достатню для завдання» (або «достатню для рішення»), елементами нечітких множин, які лише приблизно описують вихідні дані. Потік інформації, що надходить у мозок через органи зору, слуху, дотику й ін., звужується, таким чином, у тонкий струмок інформації, необхідної для рішення поставленого завдання з мінімальним ступенем точності. Здатність оперувати нечіткими множинами й здатність оцінювати інформацію є одним з найцінніших якостей людського розуму, що фундаментальним образом відрізняє людський розум від так званого машинного розуму, приписуваного існуючим обчислювальним машинам ... Наш світ складається не з одних нулів і одиниць - нам потрібна більш гнучка логіка для того, щоб представляти реальні взаємозв'язки ... Потрібні підходи, для яких точність, строгість і математичний формалізм не є чимсь абсолютно необхідним і в які використовується методологічна схема, що допускає нечіткості й часткові істини».

Першою роботою в зазначеному напрямку, що заклав основи нового підходу до аналізу складних систем і процесів прийняття рішень, була опублікована в 1964 р. стаття Л.А. Заде, за якою йшов ряд інших основних публікацій цього ж автора. Суть даного підходу, що одержав назву нечіткої логіки (Fuzzy Logic), полягає в наступному:

• у ньому використовуються так звані «лінгвістичні» змінні замість звичайних числових змінних або на додаток до них;

• прості відносини між змінними описуються за допомогою нечітких висловлень;

• складні відносини описуються нечіткими алгоритмами.

Запропоновані ідеї у силу своєї націленості на моделювання процесів прийняття рішень в умовах невизначеності, знайшли багато прихильників і одержали широке поширення як інструмент для побудови реальних систем ШІ. На питання «Що таке нечітка логіка?» дається наступна відповідь: «Це технологія, що забезпечує розробку систем за допомогою інтуїції й інженерних знань know-how. Нечітка логіка використовує поняття повсякденної мови для визначення поводження системи. Вона дає можливість побудови робастних, стійких до відмов систем».

Незважаючи на величезний потік публікацій у даній області (тільки з 1965 р. по 1993 р. було опубліковано понад 30 000 робіт з даної теми, з 1978 р. видається журнал «Fuzzy Sets and Systems» - офіційний орган Міжнародної асоціації нечітких систем (IFSA)), ідеї нечіткої логіки мають і своїх супротивників.

Так, відомий американський математик, фахівець в області теорії систем Р.Е. Калман (1972) пише: «Найбільш серйозні заперечення проти висунутої професором Заде ідеї «нечіткого» аналізу систем полягають у тому. що недолік методів системного аналізу зовсім не є принциповою проблемою в теорії систем. Ця проблема повинна зважуватися на основі розвитку існуючих концепцій і більш глибокого вивчення природи систем можливо, відшукання для них чогось подібного «законів» Ньютона. На мою думку, пропозиції Заде не мають ніяких шансів, щоб сприяти рішенню цієї важливої проблеми».

Джон Коннекі [AI Expert (1991)] відзначає: «Нечітка логіка заснована на нечіткому мисленні. Вона не робить розходження між специфічними питаннями, які традиційно вирішуються за допомогою методів логіки, побудови визначень і статистичної теорії прийняття рішень».

Сам Л.А. Заде називав цей опір «принципом молотка»: «Якщо людина тримає в руці молоток і це єдиний у його розпорядженні інструмент, то йому скрізь бачиться цвях».

Відомо, що практика - критерій істини. Перша «нечітка» система керування була реалізована й впроваджена в 1980 р. у Європі - на цементному заводі в Данин. Практично в ті ж роки, в 1983 р. японська фірма «Фуджи Електрик» реалізувала на основі нечітких алгоритмів керування установку для обробки питної води. В 1987 р. була запущена у виробництво система керування новою лінією метро в м. Сендай, неподалік від Токіо, запропонована на аналогічних принципах фірмою «Хитачі». В 1991 р. Японія експортувала вже в цілому більш ніж на 25 млрд. доларів товарів, у яких тим або іншим способом використовувалися компоненти нечіткої логіки. Це. у першу чергу, товари культурно-побутового призначення - фотоапарати, відеокамери, пральні машини, холодильники, пилососи, мікрохвильові печі й багато чого іншого. Таким чином, технологія, майже не замічена усім миром, у Японії перетворилася в одну із ключових технологій (fuzzy - boom), що відразу залучило до себе величезну увагу. Сьогодні вже багато провідних компаній США, Германії, Франції, Китаю й ряд інших країн пропонують найрізноманітніші товари й системи з використанням принципів нечіткої логіки, освоюючи все нові й нові області застосування.

Міжнародний науково-дослідний інститут LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research), створений у Японії, мав у розпорядженні в 1993 р. бюджет близько 64 мільйонів доларів, у тому числі 50 % - від японського уряду. У завдання інституту входить розробка й впровадження експертних систем і інтелектуальних систем керування, заснованих на нечіткій логіці.

У Каліфорнійському університеті проф. Л.А. Заде організував лабораторію, що одержала назву «Берклійська Ініціатива в області м'яких обчислень» (Berkley - Initiative in Soft Computing), що також поставила своєю метою розробку «нечітких» технологій. З ініціативи проф. Х. Ю. Циммермана (ФРГ) - одного із провідних європейських учених у даній області, в 1991 р. була створена аналогічна загальноєвропейська організація ELITE (European Laboratory for Intelligent Techniques Engineering), у завдання якої входить активізація міжнародного співробітництва в області нечітких технологій, використання останніх досягнень «know-how» і прискорення впровадження в економіку нових технологій, заснованих на ШІ.

Думаючи, що наведені аргументи досить переконливо свідчать про практичну цінність і перспективи застосування даного підходу в різних сферах народного господарства, перейдемо до більш докладного викладу математичних основ нечіткої логіки.