1.2. Явище взаємодії заряджених тіл і закон Кулона

Явище взаємодії заряджених тіл відкрив французький фізик Шарль Дюфе в 1730 році. Воно полягає в тому, що між зарядженими тілами існують сили притягання або відштовхування: тіла, що мають заряд одного знаку, відштовхуються; а тіла, що мають заряд різного знаку, притягуються (рис.1.3).

Заряджені тіла взаємодіють за допомогою електричного поля, що існує навколо них і є особливою формою матерії.

Закон взаємодії заряджених тіл експериментально відкрив французький фізик Шарль Кулон у 1785 році, і він має його ім'я. Формулюється він так: два нерухомих точкових електричних заряди взаємодіють із силою прямо пропорційною добутку цих зарядів і зворотньо пропорційною квадрату відстані між ними і діелектричній проникності середовища.

Математичний запис закону Кулона:

(1.2)

де F – сила взаємодії між точковими зарядами, Н;

q₁ , q₂ – точкові заряди, Кл;

r – відстань між точковими зарядами, м;

₀ – електрична постійна, Ф/м;

 – відносна діелектрична проникність середовища,

у якому знаходяться заряди.

Електрична постійна ₀ = 8,85  10^–12 Ф/м.

Приклад 1.2

Два точкових заряди q₁ = +4π·10^–6 Кл і q₂ = –8,85·10^–6 Кл знаходяться в середовищі з діелектричною проникністю в 20 разів більшої, ніж у вакуумі, на відстані 0,1 м один від одного. Як і з якою силою будуть взаємодіяти зазначені заряди?

Р ішення.

Заряди будуть притягатися один до одного із силою, яку знаходимо за формулою (1.2):

.

Е

Рис.1.4

q_ПР

+ q

F

лектричне поле зарядженого тіла діє на електричні заряди, поміщені в будь-яку його точку, з визначеною силою. Уведемо поняття пробного заряду, під яким будемо розуміти позитивний заряд малої величини q_ПР. Помістимо його в поле позитивного заряду q (рис.1.4). На пробний заряд буде діяти сила F.

Для силової характеристики електричного поля введене поняття напруженості електричного поля в даній точці, під якою розуміється фізична величина, чисельно рівна відношенню сили, з якою поле діє на пробний заряд, поміщений у дану точку поля, до значення цього заряду, тобто

(1.3)

де Е – напруженість, В/м;

F – сила, Н;

q_ПР – пробний заряд, Кл.

Приклад 1.3

Точковий заряд q = +4π·8,85·10^–12 Кл знаходиться в середовищі з відносною діелектричною проникністю  = 10. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 0,05 м від заряду.

Рішення.

Підставивши в (1.3) значення сили за виразом (1.2), знаходимо розрахункову формулу напружності:

(1.3а)

.

Підставивши значення фізичних величин, одержуємо:

.

Пробний заряд, поміщений у дану точку поля, має потенціальну енергію (за аналогією з матеріальним тілом, піднятим над землею, на яке діє сила тяжіння). Для енергетичної характеристики електричного поля введене поняття потенціалу електричного поля в даній його точці, під яким розуміється фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню потенціальної енергії, якою володіє пробний заряд, поміщений у дану точку поля, до значення цього заряду, тобто

(1.4)

де  – потенціал, В;

П – потенціальна енергія, Дж;

q_ПР – пробний заряд, Кл.

Приклад 1.4

Точковий заряд q = +4π·8,85·10^–11 Кл знаходиться в середовищі, відносна діелектрична проникність якого дорівнює  = 10. Визначити потенціал точки електричного поля, яка знаходиться на відстані 0,01 м від заряду.

Рішення.

Потенціал точки електричного поля визначається за виразом (1.4). Потенціальну енергію пробного заряду, внесеного в дану точку поля, знаходимо за виразом:

П_пр = F_пр · r , (1.4а)

де F_пр – сила, що діє на пробний заряд, Н;

r – відстань до пробного заряду, м.

Силу, що діє на пробний заряд, знаходимо за виразом (1.2).

Підставивши в (1.4) вирази (1.4а) і (1.2), знаходимо розрахункову формулу потенціалу в даній точці

. (1.4б)

Підставляємо чисельні значення фізичних величин у (1.4б) і знаходимо потенціал:

.

Е лектричне поле заряду можна зобразити графічно за допомогою силових і еквіпотенціальних ліній. Силова лінія електричного поля – це траєкторія руху вільного пробного заряду у цьому полі. Еквіпотенціальна лінія – це лінія, що з'єднує точки електричного поля з однаковими потенціалами. Представимо на площині електричне поле позитивного точкового заряду (рис.1.5).

Для енергетичної характеристики електричного поля введене також поняття напруги електричного поля, під якою розуміється різниця потенціалів, тобто

U12 = 1 – 2 ,

(1.5)

де ₁ , ₂ – потенціали точок 1 і 2 електричного поля, В;

U₁₂ – напруга між точками електричного поля, В.

Графічно напруга електричного поля зображується стрілкою, спрямованої від більшого потенціалу до меншого потенціалу (рис.1.6).

Питання для самоконтролю

1. У чому суть явища взаємодії заряджених тіл?

2. За допомогою чого взаємодіють заряди?

3. Сформулюйте закон взаємодії заряджених тіл.

4. Виконайте математичний запис закону Кулона.

5. Вкажіть одиниці фізичних величин, що описують закон Кулона.

6. Що таке електрична постійна? Укажіть її значення.

7. Дайте визначення пробного заряду.

8. Дайте визначення напруженості електричного поля.

9. Дайте визначення потенціалу електричного поля.

10. Що таке силова лінія електричного поля?

11. Що таке еквіпотенціальна лінія електричного поля?

12. Як графічно зображується електричне поле?

13. Дайте визначення напруги електричного поля.