8. Выбор концентрации примеси в эмиттере

Концентрация примеси в эмиттере должна обеспечивать омический контакт с выводом эмиттера и малое сопротивление тела эмиттера. Для этого эмиттер легируют до концентрации порядка 10¹⁹ см^-3. Толщина эмиттера (об­ласть p⁺) должна быть не менее 50 нм для обеспечения надёжного контакта с металлизацией вывода и превышать длину области пространственного заряда (ОПЗ) в эмиттере при максимальном обрат­ном напряжении. В случае резкого p-n-перехода длина ОПЗ в эмиттере рассчитывается по следующей формуле:

, (8)

где - концентрация примеси в эмиттере, - концентрация при­меси в базе, - ширина ОПЗ диода с неограниченной базой. Величи­на определяется следующим образом:

, (9)

где - обратное напряжение.

При легировании методом сплавления для выбранной концентра­ции примеси сорт примеси и температуру сплавления можно определить по графику [1] (с. 76, рис. 5). При легировании методом имп­лантации концентрация примеси задается дозой облучения ионами, а глубина области легирования определяется энергией ионов в пучке [1] (с. 75-78), [11] (с. 231-244).

9. Выбор конструкции корпуса

Конструкция корпуса обеспечивает теплоотвод выделяемой в ди­оде мощности. Способность корпуса отводить тепло от кристалла в окружающую среду определяется тепловым сопротивлением корпуса. Величина теплового сопротивления корпуса должна обеспечивать при максимально заданной температуре окружающей среды температуру кристалла, не превышающую максимально допустимую при наибольшем заданном токе. Максимально допустимой считают температуру крис­талла, при которой концентрация собственных носителей достигает концентрации примесных в базе. Ее можно определить по графику [1] (с. 25, рис. 12), задав концентрацию собственных носителей равной концентрации примесей в базе.

Тепловое сопротивление корпуса будет определяться максималь­ной мощностью, выделяемой в кристалле, и рассчитывается по форму­ле

, (10)

где T_{окр.макс} - наибольшая заданная температура окружающей среды, T_кр.доп - наибольшая допустимая температура кристалла, I_макс и U_макс - наибольшие ток и напряжение в диоде. По величине теплово­го сопротивления выбирают конструкцию корпуса. Описание конструк­ций корпусов и их характеристики приведены в п. 12. Тепловое соп­ротивление выбранного корпуса должно быть меньше или равно значению, рас­считанному по формуле 10. Значения тепловых сопротивлений для типовых конструк­ций корпусов приведено в таблице 3. Тип корпуса выбирается из таблицы 3, и в дальнейших расчётах используется соответствующее ему тепловое сопротивление, приведённое в таблице.

10. Расчет прямой ветви вольтамперной характеристики

Вид формулы для расчета вольтамперной характеристики зави­сит от толщины базы и режима по току.

В случае тонкой базы , где - диффузионная длина не­основных носителей, режим больших токов (высокого уровня инжекции) определяется следующим условием:

, (11)

где - коэффициент диффузии неосновных носителей в базе, - плотность тока. Расчет вольтамперной характеристики проводится по следующей формуле [8]:

, (12)

где - площадь эмиттера, - концентрация носителей в собствен­ном полупроводнике, - постоянная Больцмана (1.387·10^-23 ДжК^-1), - температура кристалла, К. Это выражение учитывает падение напряжения на сопротивлении базы и его модуляцию уровнем инжек­ции.

Поскольку зависимость тока от напряжения экспоненциальная и небольшие изменения напряжения вызывают значительные изменения тока, при расчете вольтамперной характеристики удобнее задавать­ся током и рассчитывать напряжение:

. (13)

При расчете необходимо учитывать зависимость от температуры и . зависит от температуры следующим образом:

, (14)

где - подвижность инжектированных в базу носителей, также зави­сящая от температуры кристалла. Для кремния зависимость подвиж­ности дырок и от температуры можно аппроксимировать следую­щими выражениями /5/:

, (15) , (16)

при этом подвижность имеет размерность см²/(Вс), а концентра­ция - см^-3.

Для германия аппроксимационные формулы имеют вид:

, (17)

где - подвижность дырок при 300 К,

, (18)

где - ширина запрещенной зоны, Дж, определяемая соотношением:

. (19)

Зависимости подвижности носителей от концентрации легирующей при­меси для Ge, Si, GaAs приведены в [1] (с. 34, рис. 18).

Расчет точек вольтамперной характеристики необходимо прово­дить с учетом разогрева кристалла проходящим током методом после­довательных приближений. В качестве первого приближения можно принять температуру кристалла равной температуре окружающей сре­ды. Затем, задавшись значением тока, рассчитать напряжение по формуле (13). Далее необходимо рассчитать температуру кристалла по формуле:

, (20)

где - температура окружающей среды, при которой рассчитывает­ся вольтамперная характеристика. Затем необходимо скорректиро­вать с учетом вычисленной температуры параметры в формуле (13) ( ) и вновь рассчитать напряжение при том же токе. Уточне­ние падения напряжения можно прекратить, когда разница в значени­ях напряжения не будет превышать 5 %. При расчёте необходимо контролировать наличие режима больших токов по формуле (11). При выходе из режима больших токов необходимо пользоваться формулой 21.

Для толстой базы (p⁺-n-структура) режим больших токов требу­ет учета падения напряжения на сопротивлении базы. В режиме малых токов этим падением можно пренебречь.

В случае толстой базы (W > L) и режима больших токов вольт­амперная характеристика имеет следующий вид [2]:

, (21)

где - диффузионная длина неосновных носителей, - сопротивле­ние базы. Расчет необходимо проводить с учетом разогрева кристал­ла проходящим током и того, что и зависят от температуры (меняются ширина запрещенной зоны и подвижность носителей). Вна­чале целесообразно рассчитать падение напряжения на диоде при максимальном токе и самой низкой температуре окружающей среды, поскольку оно будет наибольшим. Расчет делается путем последова­тельных приближений. Для первого шага температура кристалла при­нимается равной температуре окружающей среды. Расчет температуры кристалла проводится по формуле (20) после выбора корпуса прибо­ра (когда известно ).

Вольтамперные характеристики необходимо рассчитать для трех значений температуры среды: минимальной, максимальной и 300 K. Падение напряжения на диоде не должно превышать заданное для мак­симального тока.