17

Расчёт

полупроводниковых диодов

Методические указания

к курсовому проектированию

Рязань 2006

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ ДИОДОВ С РЕЗКИМ

P-N-ПЕРЕХОДОМ

1. Выбор материала (Ge, Si, GaAs)

Выбор материала полупроводникового прибора определяется пре­дельно допустимой температурой кристалла, падением напряжения при протекании прямого тока, величиной обратного напряжения, гранич­ной частотой. Температура кристалла определяется мощностью, выде­ляемой в диоде при прохождении тока, и условиями теплоотвода. Предельной считается температура, при которой концентрация собс­твенных носителей достигает концентрации примесных. Она может быть определена после выбора концентрации примеси в базе диода по графику в /1/ (с.25, рис.12). Ориентироваться можно на следующие данные: германиевые диоды работают при температуре окружающей среды от -60 до +85 ^oС, кремниевые от -60 до +125 ^oС, арсенидгал­лиевые до +250 ^oС.

Падение напряжения при прямом токе для германиевых диодов 0,3...0,8 В, кремниевых 0.7...1,5 В, арсенидгаллиевых до 3 В. Германиевые и кремниевые диоды могут иметь предельную частоту 0,5..100 кГц (это не относится к высокочастотным, импульсным, де­текторным, которые могут работать до частот в несколько ГГц), ар­сенидгаллиевые до 1 МГц.

2. Выбор структуры диода

Для германиевых и арсенидгаллиевых диодов нет ограничений на тип структуры. Для кремниевых диодов используют p⁺-n- или p⁺-n-n⁺-структуры, так как другие структуры дают большие токи утечки. Для первого варианта расчета можно выбрать p⁺-n-структу­ру, выполненной по более простой технологии.

3. Выбор площади p⁺-n-перехода

Минимальное значение площади находится по максимально возможной плотности тока (100 А/см² для германиевых и 200 А/см² для кремниевых диодов) и наибольшему заданному значению тока. При больших плотностях тока происходит шнурование тока (стягивание тока на площади, намного меньшей площади p-n-перехо­да). В результате происходит локальное проплавление p-n-перехода и выход его из строя. Ограничение размера площади со стороны больших значений определяется экономической целесообразностью, поскольку монокристаллический кремний - дорогой мате-риал. Поэтому площадь p-n-перехода выбирается близкой к минимальной.

4. Выбор толщины базы

Для p⁺-n- и n⁺-p-структур минимальная толщина базы опреде­ляется толщиной пластины кристалла, которая из соображений меха­нической прочности не может быть меньше 0,2...0,4 мм. Если такая толщина базы не подходит (например, велико сопротивление базы, а значит и падение напряжения на диоде), то пользуются p⁺-n-n⁺- или n⁺-p-p⁺-структурами. Их получают выращиванием на низкоомной под­ложке толщиной 0,2...0,4 мм эпитаксиальной пленки толщиной от долей микрометра до десятков микрометров и с нужной для базы кон­центрацией примеси. Толщина эпитаксиального слоя должна быть рав­ной сумме толщин базы и эмиттера, так как эмиттер получают леги­рованием части базы примесью противоположного типа.

5. Определение концентрации примеси в базе

Базой диода считают область структуры с наименьшей концент­рацией примеси. Концентрация примеси в базе влияет на величины: напряжения пробоя, падения напряжения при прямом смещении (влияет на величину сопротивления базы), обратного тока, максимальной температуры кристалла. Концентрация примесей в базе выбирается по заданной величине обратного напряжения. Обратное напряжение долж­но быть меньше напряжения пробоя. Можно задаться напряжением про­боя при T = 300 К большим в 1,5...2 раза наибольшего обратного нап­ряжения. Запас необходим для компенсации уменьшения напряжения пробоя при изменении температуры среды и из-за дефектов реальной структуры. Для p⁺-n-структур напряжение пробоя [В] зависит от концентрации примеси в базе N_б [см^-3] следующим образом [1]:

, (1)

где - ширина запрещенной зоны материала диода при температуре 300 К в эВ. Значения в эВ для Ge, Si, GaAs составляют 0.67, 1.12, 1.42. Задавшись напряжением пробоя, можно определить требу­емую концентрацию примеси в базе:

. (2)

В случае p⁺-n-n⁺-структуры, как правило, до лавинного пробоя происходит прокол прибора, т.е. область пространственного заряда (ОПЗ) при увеличении обратного напряжения достигает границы раз­дела n-n⁺. При этом пробой происходит при напряжении U_PT, которое меньше, чем следует из выражения (1) /1/: , (3)

где - толщина базы (n-области структуры), - ширина ОПЗ при пробое в отсутствие прокола, которая определяется следующим обра­зом:

, (4)

где  - относительная диэлектрическая проницаемость материала(для Ge, Si, GaAs соответственно 16.0, 11.7, 13,1), _o - диэлектрическая проницаемость вакуума (8.85·10^-14 Ф/см), e – заряд электрона (1.67·10^-19 Кл), - концентрация примеси в базе, см^-3, - ширина ОПЗ, см. В этом случае для выбора концентрации при­меси в базе необходимо, задавшись толщиной базы (1 - 100 мкм), построить график зависимости напряжения пробоя при проколе от концентрации, а затем выбрать величину концентрации. Необходимо помнить, что формула (3) справедлива, пока W ≤ . Строить гра­фик необходимо, задавая вначале малые концентрации (порядка 10¹³ см^-3). Для кремниевой p⁺-n-n⁺-структуры семейство зависимос­тей напряжения пробоя от концентрации примеси при различных тол­щинах базы приведено в [1] (с. 113, рис. 32). Для обеспечения наи­меньшего сопротивления базы целесообразно выбирать наибольшую при данном напряжении пробоя концентрацию примесей в базе.

6. Определение концентрации примеси в подложке

Для p⁺-n-структуры подложка является базой, концентрация в которой уже определена. Поэтому концентрация примеси в подложке определяется только в случае p⁺-n-n⁺-структуры (определяется n⁺). Концентрация примеси в подложке выбирается существенно большей (порядка 10¹⁹см^-3), чем концентрация примесей в эпитакси­альном слое (базе). Это необходимо для обеспечения малого сопро­тивления подложки и создания невыпрямляющего (омического) контакта с металлизацией вывода.

7. Определение удельного сопротивления материала базы для p⁺-n-структуры или подложки для p⁺-n-n⁺-структуры и выбор марки материала подложки. Таблица 1

Марка германия	Диапазон удельного сопротивления, Омсм	Время жизни неосновных носителей, мкс	Тип проводимости	Примесь
ГДЗ-0.6 ГДЗ-0.7 ГДЗ-3 ГЭС-0.16 ГСЗ-0.2 ГДСЗ-1014 ГДСЗ-2· 1015 ГЭМ ГЭКЭС- 0.15-0.22/10	0.6 0.7 3 0.16 0.257·104 57·104 0.0007-0.005 0.15-0.22	410-3 410-3 10-3	Дырочный Дырочный Дырочный Электронный Электронный Дырочный Дырочный Электронный Электронный	Золото Золото Золото Сурьма+золото Сурьма+золото Сурьма+золото Золото, 1014 - 2·1015 см-3 Мышьяк Кремний+золото+ +сурьма

Удельное сопротивление определяется по известной концентра­ции при-месей с помощью графика [1] (с. 38, рис. 21 или с. 39, рис. 22). По величине удельного сопротивления выбирается марка ма­териала подложки по таблицам 1 и 2.

Марка материала определяет диффузионную длину или время жиз­ни неосновных носителей, необходимых для расчета вольтамперной характе-ристики. Для всех марок кремния, приведенных в таблице 2, диффузионная

Таблица 2

Марка кремния	Диапазон удельного сопротивления, Омсм	Тип проводимости	Примесь
КЭ1А КД1А КЭ1Б КД1Б КЭ2А,БК2А КЭ2Б,БКЭ2Б КЭ2В,БКЭ2В КЭ2Г,БКЭ2Г КЭ2Д,БКЭ2Д КД2Е,БКД2Е КЭ3А КД3А,БКД3А КЭ3Б,БКЭ3Б КЭ3В,БКЭ3В КД4А,БКД4А КЭ5А,БКЭ5А КЭ5Б КЭ5В	1-15 1-15 1-20 1-20 15-25 25-45 40-75 50-240 100-250 500-2000 0.005-1.0 0.005-1.0 0.008-1.0 0.005-0.1 0.02-0.2 3-18 20-40 40-120	Электронный Дырочный Электронный Дырочный Электронный Электронный Электронный Электронный Электронный Дырочный Электронный Дырочный Электронный Электронный Дырочный Электронный Электронный Электронный	Фосфор Бор Фосфор Бор Фосфор Фосфор Фосфор Фосфор Фосфор Бор Фосфор Бор Сурьма Сурьма Алюминий Фосфор+золото Фосфор+золото Фосфор+золото

длина составляет 0.01 см. Для марок кремния, неука­занных в таблице 1, значения диффузионной длины можно найти в [11]. Зависимость диффузионной длины носителей тока в германии от удельного сопротивления выбранной марки материала в диапазоне 0.15 до 100 Ом см можно рассчитать по формуле:

, (5)

где - диффузионная длина, мм, - удельное сопротивление, Ом см.

Для диода с толстой базой удельное сопротивление позволяет рассчитать сопротивление базы по формуле:

, (6)

где S - площадь перехода.

С помощью рассчитанного сопротивления базы можно приближенно оценить падение напряжения на диоде при максимальном токе по фор­муле:

, (7)

где - падение напряжения на p-n-переходе (для германия оно равно примерно 0.3 В, для кремния - 0.7 В), - максимальный ток диода. По величине падения напряжения можно установить воз­можность использования p⁺-n-структуры или необходимость перехода к p⁺-n-n⁺-структуре.