2 Решение дробно-рациональных функций (дрф) в
КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ…………………………………………23
2.1 Алгоритм действий при выполнении задания………………………..24
2.2 Практические рекомендации…………………………………………..25
2.2.1 Решение ДРФ (ручной способ)…………………………………..25
2.2.2 Решение ДРФ (MS Exсel)…………………………………………26
2.2.3 Решение ДРФ в MathCAD………………………………………..27
3 Решение уравнений третьей степени…………………..28
3.1 Решение кубического уравнения (Кардано)………………………….28
3.2 Численные методы решения нелинейных уравнений………………..31
3.2.1
Метод
половинного деления………………………………….33
3.2.2 Метод простых итераций………………………………………...34
3.2.3 Метод Ньютона (метод касательных)………………………...36
3.2.4 Модифицированный метод Ньютона (метод секущих)………..37
3.2.5 Метод хорд………………………………………………………...38
3.3 Алгоритм действий при выполнении задания………………………...39
3.4 Практические рекомендации…………………………………………...40
3.4.1 Решение уравнения в MS Excel…………………………………..40
3.4.2 Решение уравнения в MathCAD…………………………………43
3.4.3 Решение уравнения в Turbo Pascal……………………………….45
3.4.4 Метод половинного деления……………………………………...45
4 Интерполяция и экстраполяция …………………………46
4.1 Алгоритм действий при выполнении задания………………………...49
4.2 Практические рекомендации…………………………………………...50
4.2.1 Выполнение задания ручным способом………………………....50
4.2.2 Выполнение задания в MS Excel…………………………………51
4.2.3 Решение задачи интерполяции функции, заданной в
дискретной форме (MathCAD)…………………………………...53
4.2.4 Решение задачи интерполяции (экстраполяции)
функции, заданной в дискретной форме (Turbo Pascal)………...55
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………...56
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………….57
Приложение 1…………………………………………………………….57
Приложение 2…………………………………………………………….60
Приложение 3…………………………………………………………….61
Приложение 4…………………………………………………………….62
Приложение 5…………………………………………………………….63
Приложение 6…………………………………………………………….64
Приложение 7…………………………………………………………….65
Приложение 8…………………………………………………………….66
В В Е Д Е Н И Е
Структурно, содержательная часть пояснительной записки к курсовой работе состоит из четырех заданий:
Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Вычисление дробно-рациональной функции (ДРФ) в точке на комплексной плоскости.
Решение уравнения третьей степени.
Интерполяция и экстраполяция функции.
Каждое задание выполняется студентом ручным способом, с использованием программных продуктов: MathCAD и MS Offiсe: Excel.
Третье и четвертое задания наряду с решением задачи в MathCAD и MS Offiсe: Excel решаются путем программирования алгоритма задачи на языке Turbo Pascal.
Содержательно каждое из четырех заданий включает в себя разделы:
Постановка задачи.
Теоретическая характеристика методов решения задачи. Выбор метода исследования.
Формализация задачи.
Расчет задачи ручным способом.
Моделирование решения в MS Excel.
Решение задачи с помощью пакета MathCAD.
Кроме этого, третье и четвертое задания дополнительно оформляется разделами:
Блок-схема алгоритма решения задачи.
Программа на языке Turbo Pascal.
Результаты отладки программы.
По каждому из заданий делаются выводы в виде таблицы полученных результатов решения задачи и заключение относительно погрешности вычислений в MathCAD, MS Excel; третье и четвертое задания – Pascal. Указывается, по мнению студента, какой из методов решения он считает «наилучшим (удобным)».
Содержание курсовой работы оформляется на стандартных листах формата А4 в MS Offiсe: Word.
При решении задач заданий необходимо придерживаться следующих требований:
1) задания следует рассматривать в той последовательности, в которой они помещены в разработке;
2) перед решением задачи необходимо проработать теоретический материал по теме задания;
3) результаты решения задач должны оформляться в соответствии с предложенными в разработке примерами;
4) следует выдерживать структуру изложения результатов решения:
а) условие задания;
б) решение с подробным описанием хода решения (пошаговый алгоритм);
в) результаты решения с необходимыми выводами;
5) решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами;
6) Описание пояснительной записки курсовой работы должно быть оформлено: титульным листом (приложение 1), бланком рецензии (приложение 1), листом заданий (приложение 1), содержанием (содержание включает пункты: введение, теоретическая часть, глава 1 – задание 1, глава 2 – задание 2, глава 3 – задание 3, глава 4 – задание 4, заключение, список рекомендованной литературы). Во введении необходимо отметить актуальность использования современного математического аппарата в практической деятельности инженера.
Главы включают: 1-е,2-е,3-е задания – 6 пунктов, отмеченных на стр. 5, 3-е и 4-е задания дополнительно пункты: 7,8,9.
В заключении отмечаются общие выводы по работе.
Выполненная и оформленная в соответствии с требованиями курсовая работа в установленные деканатом сроки высылается в адрес института. При удовлетворительном выполнении работа оценивается: “допущена к собеседованию”. Собеседование проводится по допущенной к защите курсовой работе по прибытию студента на сессию. В случае существенных замечаний работа к собеседованию не допускается и отсылается исполнителю на доработку и исправление.