Контрольные вопросы

1.Дать определение частотной модуляции

2.Дать определение девиации частоты.

3.От чего зависит девиация частоты при ЧМ?

4. Построить спектральную диаграмму ЧМ сигнала, если f_нес= 900 кГц; F_c = 3 кГц; индекс модуляции М = 4. Определить девиацию частоты. Определить ширину спектра.

Фазовая модуляция (ФМ)

1. Математическая модель

При фазовой модуляции фаза несущего колебания изменяется по закону модулирующего u(t). Приращение фазы несущего колебания можно записать ΔΨ(t)=aU(t), где а - коэффициент пропорциональности. Фаза ФМ колебания: Ψ(t)= ω_ot+Ψ+ aU(t).

Общая математическая модель ФМ сигнала: S_ФМ(t)=U_msin[ω_ot+Ψ+ aU(t)]

Если модулирующий сигнал гармонический U(t)=U_msinΩt, то

S_ФМ(t)=U_msin(ω_ot+аU_msinΩt+Ψ)

ΔΨ_m=аU_m – наибольшее отклонение фазы называется индексом фазовой модуляции.

Частота ФМ сигнала ω(t)= = ω_o+аU_m ΩcosΩt= ω_o+Δω_m cosΩt

Δω_m= аU_mΩ – девиация частоты.

2. Временные диаграммы.

Рис. 18. Временные диаграммы

а) Гармонический сигнал несущей частоты.

б) Изменение фазы несущего колебания во времени

в) Модулирующий (первичный) сигнал.

г) Изменение фазы модулированного сигнала

д) Изменение частоты во времени при ФМ, пропорциональное дифференциалу изменения фазы, т.е. дифференциалу изменения модулирующего сигнала.

е) Фазо-модулированный сигнал.

3. Сравнение спектров ЧМ и ФМ сигналов

Сравнивая сигналы с ФМ и ЧМ можно обнаружить, что частота обоих сигналов изменяется по гармоническому закону, а девиация частоты оказывается разной: при частотной модуляции Δω_m= аU_m, при фазовой Δω_m= аU_mΩ, т. е. для ЧМ сигнала девиация частоты не зависит от частоты модулирующего сигнала Ω, для ФМ - зависит. Структура спектра ФМ сигнала такая же, как у ЧМ сигнала. Ширина спектра определяется по формуле

Δω =2(ΔΨ_m +1)Ω.

Ширина спектра зависит от частоты модулирующего сигнала.

Контрольные вопросы

1. Дать определение фазовой модуляции

2. От чего зависит девиация частоты при ФМ?

3. От чего зависит индекс модуляции при ФМ?

4. От чего зависит ширина спектра при ФМ?

5. Как связаны изменения фазы и изменения частоты при ФМ?

Детектирование (демодуляция)

Принцип детектирования – процесс выделения модулирующего сигнала из модулированного колебания. Он является обратным процессу модуляции, поэтому называется демодуляцией.

На входе амплитудного детектора в спектре АМ сигнала присутствуют частоты ω_o,

(ω_o + Ω) и (ω_o – Ω), а на выходе должен быть передаваемый сигнал с частотой Ω. Следовательно, амплитудный детектор должен содержать нелинейную цепь (диод - VD) для создания новых спектральных составляющих, среди которых должна быть составляющая с низкой частотой Ω, выделяемая затем с помощью фильтра RC.

Рис.19 Схема простейшего амплитудного детектора на диоде

Диод обладает односторонней проводимостью, поэтому пропускает только положительные полупериоды входного сигнала. В отрицательные полупериоды диод закрыт. Спектр такого однополупериодного сигнала с изменяющейся амплитудой содержит и НЧ и ВЧ гармоники.

Элементы ФНЧ RC подбираются так, чтобы для ВЧ гармоник конденсатор представлял очень малое сопротивление ; для НЧ гармоник – очень большое сопротивление .

Тогда НЧ гармоники создают падение напряжения на выходе U_вых = U_НЧ, пропорциональное огибающей АМ сигнала.