Контрольные вопросы

1. Каково назначение электрических фильтров?

2. Дать определения полосы пропускания и полосы задерживания фильтра.

3. Как классифицируются фильтры по полосе пропускаемых частот?

4. Какое ослабление в децибелах допускается в полосе пропускания фильтра?

5. В каких единицах измеряется ослабление фильтра?

6. Какими способами можно повысить крутизну характеристики ослабления?

7. Сравнить схемы, перечислить достоинства и недостатки фильтров типа «к» и типа «m».

8. Что такое «порядок фильтра»?

9. Каковы отличительные особенности фильтров Баттерворта?

10. Каковы отличительные особенности фильтров Чебышева?

11. Каковы отличительные особенности фильтров Золотарева?

RC - фильтры

Пассивные RC-фильтры

На низких частотах LС фильтры оказываются неэффективными, т.к. имеют невысокую добротность - большие потери, но большие габариты и стоимость. В RC-фильтрах нет катушек индуктивности. Это дает новые возможности применения микроэлектроники в избирательных устройствах. На рис. 51 приведена схема пассивного RC-фильтра нижних частот и характеристика затухания.

Рис.51 Схема пассивного RC-фильтра нижних частот а); характеристика затухания б).

У фильтра верхних частот в последовательном плече включается емкость С, в параллельном - резистор R. Затухание ФВЧ на частоте ω = 0 бесконечно велико, с ростом частоты затухание увеличивается.

Из условия равенства R = 1 / ω_гр · С, определяется ω_гр = 1/ RС.

Полосовой фильтр содержит последовательно соединенные звенья ФНЧ (R₁ C₁) и ФВЧ (R₂ C₂). У такого фильтра большое затухание на частотах от 0 до ω_гр1, от ω_гр2 до ∞; небольшое затухание в полосе пропускания на частотах от ω_гр1 до ω_гр2.

Частота наименьшего затухания в полосе пропускания ω₀ = 1 /

На практике широко используются активные RC-фильтры на базе операционных усилителей с использованием частотно-зависимой обратной связи.

Активные RC-фильтры (ARC-фильтры)

Активные фильтры содержат источник питания и активный элемент. На практике в качестве активных элементов ARC-фильтров используются операционные усилители - ОУ. Так называются усилители с большим коэффициентом усиления (К₀ ≈ 10⁴ ÷ 10⁵) в широкой полосе частот, начиная с нулевой частоты. Входное сопротивление ОУ весьма велико (на практике десятки или сотни кОм), а выходное сопротивление достаточно мало (десятки Ом). ОУ почти всегда охвачен внешней глубокой отрицательной обратной связью, определяющей его результирующие характеристики. Выпускаются ОУ в виде интегральных микросхем и применяются:

- для выполнения математических операций (благодаря чему и получили свое название) – интегрирования, дифференцирования, логарифмирования;

- как преобразователь источника тока в источник напряжения;

- в качестве неинвертирующей схемы и как повторитель для "развязки" цепей, т.е. для того, чтобы исключить воздействие одной цепи на другую.

Рассмотрим вариант включения ОУ в неинвертирующем режиме. В схеме рис.52а входной ток близок к 0, что указывает на чрезвычайно большое входное сопротивление цепи. Коэффициент передачи такой цепи, как видно из эквивалентной схемы (рис.52б),

K=1+ R₂/R₁

Рис.52 а) ОУ в неинвертирующем режиме; б) Эквивалентная схема

Если сопротивление R₁ разорвать, a R₂ – закоротить, то получается схема (рис.53). Как следует из формулы, коэффициент передачи такой цепи равен 1, поскольку R₁=∞, a R₂=0. Следовательно, в цепи рис.53 ослабление равно 0, входное сопротивление весьма велико, выходное сопротивление – достаточно мало, фаза сигнала на выходе совпадает с фазой входного сигнала. Таким образом, цепь, собранная по схеме рис.53, представляет повторитель с весьма большим входным сопротивлением, т.е. четырехполюсник, который, будучи включенным между генератором и нагрузкой, позволяет работать генератору в режиме практически холостого хода.

Рис.53. Повторитель с весьма большим входным

сопротивлением

Повторитель используют для "развязки" цепей, т.е. для того, чтобы исключить воздействие одной цепи на другую. Например, если на выход RC-цепи (рис.51,а) подключить нагрузку с малым сопротивлением непосредственно к конденсатору, то нагрузка будет оказывать шунтирующее действие. Если же нагрузку подключить через повторитель, то напряжение на ней будет равно напряжению на конденсаторе, а шунтирующего действия конденсатор испытывать не будет, поскольку входное сопротивление повторителя весьма велико.

Цепь, представленная на рис.51а, имеет один накопитель энергии (емкость С) и является звеном первого порядка. Поскольку передаточная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи , а ослабление , где (рис.51б), то данная цепь является фильтром нижних частот первого порядка. Очевидно, что при _гр а_р3 дБ, и поэтому полоса частот 0..._гр является полосой пропускания. Но для того, чтобы к данному звену подключить другие звенья, необходимо поставить развязывающую цепь в виде или повторителя или неинвертирующего усилителя. Таким образом, звено первого порядка реализуют цепью вида рис. 54.

Рис. 54

При R₁∞, a R₂0 (рис.55) передаточная амплитудно-частотная характеристика .

Рис.55

Звено первого порядка может быть получено и при инвертирующем включении ОУ (рис.56). Это так называемая схема интегратора на ОУ. Передаточная амплитудно-частотная характеристика в этом случае K=1/RC.

Рис.56 Схема интегратора на ОУ

Для уменьшения ослабления в полосе пропускания и увеличения ослабления в полосе задерживания, а также для увеличения крутизны характеристики в области перехода используют звенья второго порядка, которые можно построить на одном операционном усилителе. На рис. 57 приведена одна из возможных схем фильтра нижних частот второго порядка, на рис. 58 – фильтра верхних частот, на рис. 59 – полосового фильтра.

Рис.57 Фильтр нижних частот второго порядка

Рис. 58 Фильтр верхних частот

Рис.59 Полосовой фильтр

Для получения фильтров более высоких порядков соединяют последовательно несколько звеньев первого и второго порядков.

К достоинствам активных фильтров можно отнести отсутствие катушек индуктивности, возможность усиления в полосе пропускания, возможность построения фильтров высоких порядков с малыми габаритами.