Как у всякого четырехполюсника, характеристическое сопротивление фильтра

.

Через параметры конкретной схемы характеристическое сопротивление рассчитывается:

- для Т – образной схемы,

- для П – образной схемы.

Напомним, что характеристическим называется сопротивление нагрузки, при включении которого на выход фильтра входное сопротивление будет равно характеристическому.

Из выражения для Zc следует, что в области прозрачности характеристическое сопротивление фильтра зависит от частоты, но является числом вещественным. Т.е. оно по характеру резистивное, а на частоте среза равно нулю или бесконечности (рис. 35).

Рис. 35

При увеличении числа звеньев (рис. 36) потери возрастают, ослабление в полосе пропускания становится больше.

Значения L и С всех продольных и поперечных элементов звеньев фильтра равны между собой за исключением крайних, которые разбиты пополам в звеньях "Т" (рис. 36) и удвоены в звеньях "П".

Рис. 36 Многозвенная схема фильтра нижних частот

В многозвенных фильтрах характеристические сопротивления звеньев должны быть равны для обеспечения согласования.

Фильтры верхних частот фвч

Фильтры верхних частот должны пропустить в нагрузку высокие частоты, а низкие и постоянную составляющую пропускать не должны или должны значительно их ослаблять.

Р еактивные элементы здесь меняются местами. По сравнению с ФНЧ в продольном плече стоит конденсатор, сопротивление которого убывает на верхних частотах, в поперечном – индуктивность, сопротивление которой растет с увеличением частоты (рис. 18.5).

б) в) а)

Рис. 37.Схемы фильтров верхних частот (а, в). Характеристика ослабления для ФВЧ (б)

В формулах характеристического сопротивления местами меняются fср и f по сравнению с ФНЧ.

В области задерживания Zс - число мнимое (f<fср), в области прозрачности - действительное и Zс имеет резистивный характер, сохраняя зависимость от частоты (рис. 38).

а) для Т-образного звена б) для П-образного звена

Рис. 38 Графики зависимости характеристического сопротивления от частоты

Полосовые фильтры

У этих фильтров ослабление в диапазоне частот ω_H... ω_B - мало, а на остальных частотах велико (рис. 39). Полосовой фильтр можно представить как ФНЧ и ФВЧ, соединенные вместе. Рис. 39.Характеристика ослабления полосового фильтра

Можно рассматривать схемы ПФ, состоящими из двух видов колебательных контуров:

последовательного и параллельного, которые обладают соответственно входным сопротивлением 0 или при резонансе. При расстройке каждый контур эквивалентен либо "С", либо"L".

В схемах "Г" и "Т" звеньев легко видеть, что L'/2 и C"/2 образуют ФНЧ, а 2С' и 2L" – ФВЧ

(рис. 40).

Рис. 40 Схемы пассивных полосовых LC фильтров

Характеристическое сопротивление также является функцией частоты, и в области прозрачности резистивно, в области задерживания - реактивно (рис. 41).

Рис. 41. График зависимости характеристического сопротивления от частоты