Задания контрольной работы по математической статистике для студентов заочного отделения
Задание 1. В случайной выборке
50 семей число членов семьи
изменялось от 1 до 6 и более. Частоты этих
вариант
приведены в таблице 1.
Требуется:
Найти распределение относительных частот.
Построить полигон относительных частот.
Найти и построить графически эмпирическую функцию распределения
.
4. Определить среднее
арифметическое
,
дисперсию
,
моду
и медиану
вариационного ряда.
Таблица 1
Число членов семьи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 и более |
Номер варианта |
Частоты |
|||||
1 |
2 |
11 |
28 |
5 |
2 |
2 |
2 |
1 |
12 |
25 |
8 |
3 |
1 |
3 |
3 |
10 |
22 |
11 |
3 |
1 |
4 |
4 |
15 |
21 |
6 |
2 |
2 |
5 |
1 |
16 |
23 |
5 |
2 |
3 |
6 |
3 |
17 |
21 |
4 |
3 |
2 |
7 |
1 |
13 |
26 |
5 |
4 |
1 |
8 |
2 |
18 |
22 |
4 |
2 |
2 |
9 |
3 |
15 |
23 |
6 |
1 |
2 |
10 |
2 |
11 |
24 |
5 |
4 |
4 |
Задание 2. При анализе производительности труда (тыс. руб) на одного работника за отчетный период было обследовано десять магазинов торга.
Требуется:
1. Определить выборочное
среднее
,
выборочную дисперсию
,
среднее квадратическое отклонение
,
исправленную дисперсию
и исправленное среднее квадратическое
отклонение
.
2. Полагая, что
изменчивость величины
описывается законом нормального
распределения, найти доверительные
интервалы для ожидаемого среднего
значения
и ожидаемого среднего квадратического
отклонения
производительности труда с заданной
надежностью
,
а также вероятность того, что величина
производительности труда
в выбранном наудачу магазине окажется
в пределе от
до
.
3. Проверить на уровне
значимости
нулевую гипотезу
:
при
конкурирующей гипотезе
:
.
Выработка на одного работника
(тыс.
руб) и параметры
для различных вариантов заданий
приводятся в таблице 2.
Таблица 2
|
Номер варианта |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
Выработка на одного работника |
|
3,9 |
4,6 |
5,6 |
4,7 |
4,2 |
5,1 |
4,4 |
4,7 |
4,5 |
4,1 |
|
4,0 |
6,2 |
4,5 |
3,8 |
5,9 |
4,8 |
4,2 |
4,8 |
3,6 |
3,3 |
|
|
3,8 |
5,6 |
3,8 |
4,8 |
6,4 |
5,6 |
3,7 |
5,3 |
4,7 |
3,2 |
|
|
4,2 |
4,6 |
4,9 |
4,5 |
5,4 |
6,7 |
3,5 |
4,9 |
3,8 |
3,1 |
|
|
4,6 |
6,3 |
4,8 |
5,3 |
6,2 |
5,8 |
4,0 |
5,7 |
4,2 |
2,9 |
|
|
4,5 |
5,0 |
5,8 |
5,2 |
6,3 |
4,9 |
4,6 |
5,0 |
5,1 |
4,2 |
|
|
4,8 |
4,3 |
5,1 |
6,1 |
5,3 |
5,0 |
4,5 |
6,1 |
4,6 |
4,8 |
|
|
4,1 |
5,2 |
6,7 |
5,8 |
5,5 |
5,5 |
4,8 |
6,0 |
4,3 |
3,5 |
|
|
5,0 |
4,4 |
6,4 |
3,8 |
6,4 |
6,1 |
3,8 |
4,9 |
4,4 |
4,4 |
|
|
4,9 |
6,3 |
3,9 |
4,7 |
5,7 |
5,8 |
4,1 |
5,2 |
5,0 |
5,0 |
|
Параметр |
|
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,5 |
4,5 |
5,5 |
4,0 |
5,0 |
4,0 |
4,0 |
|
4,0 |
5,5 |
5,0 |
6,0 |
5,5 |
6,5 |
4,5 |
5,5 |
5,0 |
5,0 |
|
|
5,2 |
6,0 |
6,2 |
5,8 |
6,5 |
6,6 |
5,2 |
6,0 |
5,0 |
5,0 |
|
Задание 3. Данные
об уровне механизации работ
(%)
и производительности труда
(т/ч)
для 12 однотипных предприятий приведены
в таблице 3.
Требуется:
Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента парной корреляции.
Проверить значимость коэффициента корреляции.
Построить для коэффициента корреляции 95% доверительный интервал.
Таблица 3
№ в-та |
Значения
|
||||||||||||
1 |
|
32 |
30 |
36 |
40 |
41 |
47 |
56 |
54 |
60 |
55 |
61 |
67 |
|
20 |
24 |
28 |
30 |
31 |
33 |
34 |
37 |
38 |
40 |
41 |
43 |
|
2 |
|
22 |
21 |
27 |
30 |
32 |
36 |
43 |
44 |
51 |
46 |
51 |
55 |
|
19 |
23 |
27 |
31 |
32 |
32 |
34 |
37 |
38 |
39 |
40 |
42 |
|
3 |
|
30 |
28 |
35 |
38 |
39 |
45 |
54 |
52 |
57 |
53 |
58 |
66 |
|
18 |
22 |
25 |
28 |
29 |
31 |
32 |
36 |
37 |
38 |
39 |
41 |
|
4 |
|
28 |
26 |
32 |
36 |
35 |
43 |
52 |
51 |
56 |
51 |
58 |
62 |
|
16 |
21 |
24 |
26 |
27 |
29 |
31 |
33 |
34 |
36 |
37 |
39 |
|
5 |
|
36 |
34 |
41 |
44 |
45 |
51 |
60 |
58 |
63 |
59 |
65 |
69 |
|
23 |
28 |
32 |
34 |
35 |
37 |
38 |
41 |
42 |
43 |
455 |
47 |
|
6 |
|
35 |
33 |
38 |
44 |
45 |
50 |
59 |
57 |
63 |
58 |
64 |
70 |
|
23 |
26 |
32 |
33 |
34 |
37 |
38 |
40 |
41 |
43 |
44 |
46 |
|
7 |
|
25 |
26 |
30 |
33 |
35 |
41 |
46 |
47 |
54 |
49 |
54 |
58 |
|
22 |
26 |
30 |
34 |
35 |
36 |
37 |
40 |
41 |
42 |
43 |
45 |
|
8 |
|
26 |
25 |
30 |
34 |
36 |
40 |
47 |
48 |
55 |
50 |
55 |
59 |
|
23 |
27 |
31 |
35 |
36 |
37 |
38 |
41 |
42 |
43 |
44 |
46 |
|
9 |
|
27 |
26 |
32 |
34 |
37 |
38 |
48 |
49 |
55 |
51 |
56 |
60 |
|
24 |
28 |
32 |
36 |
37 |
38 |
39 |
41 |
44 |
45 |
46 |
48 |
|
10 |
|
28 |
27 |
33 |
36 |
38 |
42 |
49 |
50 |
57 |
52 |
57 |
60 |
|
24 |
27 |
33 |
37 |
38 |
40 |
42 |
44 |
45 |
45 |
46 |
48 |
|
и
