Питання та завдання для самоперевірки

1. Дайте означення системи лінійно залежних векторів.

2. Доведіть, що два колінеарні вектори утворюють систему лінійно залежних векторів.

3. При яких значеннях параметрів вектори будуть: а) колінеарними; б) перпендикулярними?

4. Чим відрізняються поняття компонент та кординат вектора? У якому випадку вони співпадають?

5. Сформулюйте властивості систем лінійно залежних векторів. Доведіть дві з них.

6. Дайте означення рангу та базису системи векторів.

7. Установіть залежність чи незалежність системи векторів:

8. Дана система векторів: .

Знайдіть її ранг і будь-який базис та координати всіх векторів у даному базисі.

Рекомендована література

1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.

2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: ГТТИ, 1953.

3. Лихолетов И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика. Минск: «Вышєйш. Школа», 1976.

4. Шкіль М.І. Математичний аналіз. К.: Вища школа, 1994.

З М І С Т

Передмова 3

1. Лінійна алгебра 4

1.1. Матриці 4

1.2. Операції на множині матриць 6

1.3. Детермінант матриці 11

1.4. Доповняльні мінори та алгебраїчні доповнення 18

1.5. Обернена матриця 20

1.6. Системи лінійних рівнянь 23

1.7. Ранг матриці 31

1.8. Елементи векторної алгебри 36

1.9. Лінійна залежність та незалежність систем векторів 38

Рекомендована література 48

45