Организация и анализ сценарных расчётов

Основные принципы организации сценарных расчетов базиру­ются на общей математической постановке задачи оптимиза­ции структуры баланса банка, изложенной в разд. 6.3. При этом предполагается, что банк функционирует в условиях снижения ин­фляции с учетом двух вариантов прогноза осуществления реформ (рост объемов производства или сохранение состояния квазиста­билизации экономики).

В рамках этих общих экономических прогнозов ситуация раз­вития собственно финансовой сферы, внешней по отношению к банку, описывается тремя сценариями, представленными схемой на рис. 7.5. При проведении первой серии расчетов предполагает­ся, что в случае сохранения квазистабильности экономики и при постепенном снижении процентных ставок (обусловленном замед­лением темпов инфляции) может наблюдаться либо уменьшение объемов привлекаемых банком средств (пессимистический сцена­рий), либо их сохранение на прежнем уровне (консервативный сце­нарий). Это означает, что при складывающемся соотношении до­ходов населения и платы за привлекаемый денежный ресурс потенциальные вкладчики будут предпочитать варианты преиму­щественно текущего потребления при уменьшении сбережений или сохранении их на прежнем уровне. В случае подъема экономики и соответствующей ориентации физических лиц на увеличение сбе­режений, а юридических лиц - на расширение объемов производ­ственных процессов можно ожидать притока привлекаемых бан­ком денежных ресурсов даже при снижении депозитных ставок процента (оптимистический сценарий).

Итак, рассматриваются три сценария развития банковской деятельности:

1. пессимистический - снижение объема привлекаемых средств (-10%);

2. консервативный - объёмы привлекаемых средств не изменяются;

3. оптимистический - увеличение объема привлекаемых средств (+ 10%).

Соответственно этому изменяются объем кредитно-инвестици­онных ресурсов банка, а следовательно, и кредитно-инвестицион­ная и другие стратегии банка.

Так как перечисленные сценарии предполагают относительно постепенное изменение указанных параметров внешней среды, их можно назвать ординарными. В рамках ординарных вариантов мо­гут быть рассмотрены различные вариации показателей гэпа и спре­да, что создает необходимое разнообразие возможностей выбора наиболее предпочтительных решений. В частности, далее в работе проводится сравнительный анализ динамики развития банка (банковской деятельности) при вариациях показателей гэпа и спреда для консервативного сценария.

Следующая, вторая серия расчетов отображает экстраординар­ную (форс-мажорную) ситуацию, которая может быть обусловле­на, например, кризисным состоянием рынка ценных бумаг. При этом предполагается резкое снижение их доходности (до 10, 4 и 2% со­гласно разным вариантам). В случае если банк будет обладателем существенного объема ценных бумаг, ему придется уменьшить доходность привлекаемых депозитов (например, до 10,4 и 2% со­ответственно, а скорее всего и до более низких величин). Это, в свою очередь, может спровоцировать резкий отток вкладов насе­ления, что обусловит сокращение величины кредитно-инвестици­онных ресурсов банка и приведет к изменению структуры банков­ских активов. Величину оттока вкладов можно характеризовать степенью форс-мажорности ситуации. Например, для 1-й степени отток вкладов принимается равным 10%; для 2-й - 15 % и для 3-й - 25 % базовой величины объемов привлеченных вкладов (см. рис. 7.5).

Одинарные варианты

Рис.7.5. Схема сценариев расчётов

Реакция вкладчиков на изменение доходности вложений при форс-мажоре, так же как и динамика вкладов в стабильной ситуа­ции при изменении ставки процента по вполне понятным причи­нам задавались экспертно. Ввиду того что в условиях переходного периода на динамику вкладов влияет очень большое число факто­ров (крах финансовых "пирамид" и коммерческих банков, денеж­ные реформы, политические кризисы и т. д.) зависимость величи­ны банковских привлеченных ресурсов от размера ставки процента в явном виде проследить не удается.

Различные варианты динамики привлекаемых ресурсов наряду с собственным капиталом банка образуют для каждого момента в рассматриваемом интервале времени определенный объем кредит­но-инвестиционных ресурсов (с учетом создания необходимых ре­зервов). В соответствии с принятой постановкой в задачу включа­ются также другие ограничения (на ликвидность, величину гэпа и т. д.). Расчеты осуществляются на основе оптимальной модели ли­нейного типа. Искомыми величинами являются объемы инвести­рования и кредитования по различным направлениям вложений. Связь между решениями оптимальных задач для разных моментов времени осуществляется через изменение величины собственного капитала.

Следует заметить, что для практических расчетов разработан прикладной вариант модели оптимизации распределения кредит­но-инвестиционных ресурсов и осуществлена модификация поста­новки задачи по следующим трем направлениям.

1. В отличие от оптимальной модели, изложенной в разд. 6.3, в модели, принятой для практических расчетов, использовалось не одно общее ограничение на ликвидность, а целая система ограни­чений в соответствии с принятыми Центральным банком Российс­кой Федерации нормативами деятельности банков (Инструкция Банка России от 1 октября 1997 г. № 1 "О порядке регулирования деятельности банков"; Положение об обязательных резервах кре­дитных организаций, депонируемых в Центральном Банке Россий­ской Федерации от 30 марта 1996 г. № 37 и др.). Все необходимые требования к величине этих нормативов записывались в виде стан­дартных ограничений задачи линейного программирования.

2. Была осуществлена увязка модели с реальными банковскими счетами. В ней рассматривалось 360 агрегированных счетов, полу­ченных из реального баланса банка. В результате размерность мо­дели, используемой для практических расчетов (М х N) была опре­делена следующим образом.

Число переменных модели (М) складывалось:

• из агрегированных счетов (m₁= 360);

• нормативов банковской деятельности (m₂= 13);

• показателей, характеризующих банковскую деятельность и входящих в состав нормативов (m₃=17);

• переменной, характеризующей гэп (m₄=1).

Итого: М= m₁ + m₂ + m₃ + m₄= 360 + 13 + 17 + 1= 391.

Число ограничений (N) складывалось:

• из неравенств по нормативам Банка России (n₁=13);

• общего ограничения по балансу пассивов и активов банка (n₂=1);

• ограничений по рассматриваемым суббалансам (n₃=5);

• ограничений на гэп (n₄=1).

Итого: N= n₁ + n₂+ n₃ + n₄=13 + 1 + 5 + 1= 20.

Итак, М* N=391 х 20.

3. В связи с многомерностью модели было введено понятие об­щего (средневзвешенного) спреда, который далее использовался в расчетах при формировании динамики кредитной и депозитной ставок процента. В данной модели была принята гипотеза о том, что экзогенными (обусловленными условиями внешней среды) яв­ляются кредитные ставки, в соответствии с которыми по некоторо­му правилу определялись депозитные ставки. Так как каждый из видов активов и пассивов банка характеризуется собственной став­кой процента, необходимо было также найти изменения ставок по пассивам, которые следовало осуществить при изменении ставок по активам, чтобы общий спред оставался постоянным. Для реа­лизации данной гипотезы использовалось следующее правило оп­ределения депозитных ставок процента при постоянном спреде*.

Пусть ставки по кредитам изменились в раз, причем = = const. Тогда средневзвешенная общая ставка по кредитам из­менится в раз:

= * =

Если обозначить искомую средневзвешенную ставку по пас­сивам, k_n- коэффициент ее изменения при постоянном спреде ( = k_n * ), то условие постоянного спреда может быть записано следующим образом:

s= - = * - k_n * =const.

Отсюда

k_n =

Таким образом

k_n = k^a *( / )-(s/ )

Следовательно, в условиях постоянного спреда ставки изменя­ются по линейному закону, но не пропорционально, а с некоторым смещением: так, при уменьшении k^a на 10% k_n необходимо умень­шить больше чем на 10%. Это означает, что в рассматриваемом случае при общей ситуации снижения процентных ставок в усло­виях уменьшения инфляции, ставки по депозитам (пассивам) име­ют тенденцию снижаться несколько быстрее, чем ставки по креди­там** .

* Излагаемое правило базируется на выводах теоремы 3 из разд. 6.2 и используется далее при формировании сценарных расчётов.

** Факт различной относительной скорости снижения разных видов ставок при усло­вии постоянства спреда можно также продемонстрировать, используя доказательство от противного. Пусть имеется начальный спред s и происходит пропорциональное измене­ниe ставок по кредитам и депозитам. В этом случае имеем: s' = k^a * - k_n * , где k^a = k_n = у, или s' = y( - ) = ys. Таким образом, новый спред изменился пропорционально изменению ставок. Поэтому для сохранения постоянного спреда относительное измене­ние ставок процента должно быть различным.

Далее в расчётах использовались следующие варианты измене­ния ставок процента: пропорциональное (с меняющимся спредом) и линейное (с неизменным спредом).

Итак, реализация расчетов осуществлялась на базе оптимиза­ционной программы, адаптированной указанным образом к усло­виям конкретного банка. В основу расчетов положена программ­ная разработка, предназначенная для оптимизации структуры баланса коммерческого банка, реализованная на ЭВМ РС*, при­чем базовый пакет программ был адаптирован по следующим на­правлениям:

1) введено условие на величину гэпа;

2. модель расширена с учетом реальных банковских счетов;

3. введена реальная система нормативов Банка России.

Программа была реализована с использованием реальной ин­формации в аналитическом подразделении управления кредитова­ния одного из крупных отечественных коммерческих банков. Про­должительность расчета одного варианта составляла 20-30 с.

Ввиду конфиденциальности банковской информации в приво­димых далее вариантах расчетов фигурируют условные данные, приближенные по структуре к действительным с сохранением ре­альных банковских счетов. При этом каждый из вариантов был представлен в двух системах: условные рубли и условные валют­ные единицы.

Но вернемся к описанию процесса имитационного моделиро­вания.

Основные принципы анализа и выбора совокупности стра­тегий развития банка

Ввиду того что представленные ниже данные носят условно­ реальный характер, анализ полученных результатов концентриру­ется на выявлении наиболее общих тенденций и закономерностей формирования вариантов развития банка. Конкретная структура активов и пассивов, полученная в результате расчетов, имеет прак­тический смысл только в условиях фактических данных, в связи с чем ее подробный численный анализ здесь не приводится (хотя в расчетах, основанных на реальных данных, именно она являлась основным практическим результатом) * * .

Т аблица 7.2 характеризует различные сценарии расчетов (кон-

* Базовая программа разработана А.С Плещинским в 1993 г. и адаптирована к усло­виям описанной постановки задачи в 1997 г.

** Приводимые далее результаты расчетов получены авторами.

Консервативный, оптимистический, пессимистический и форс-мажорный) и может быть интерпретирована следующим образом.

Сопоставление результатов расчетов дает картину развития банка по одному из важнейших его показателей (суммарной прибыли за два рассматриваемых года, первый период – первый год, второй период – второй год). Заметим, что хотя при ухудшении внешних условий и происходит снижение банковской прибыли, но даже в форс-мажорной ситуации она остается положительной.

Таблица 7.2