6.1.3. Теоретические сведения для расчета
Расчет оконных проемов, стеклопакетов представляет собой расчет теплообмена естественной конвекцией в узких глухих каналах (рис. 6.2).
Среднюю плотность теплового потока q между поверхностями (стеклами), разделенными прослойкой газа толщиной δ, рассчитывают аналогично случаю переноса теплоты теплопроводностью через плоскую стенку.
Рис. 6.2. Распределение температуры по толщине стеклопакета:
q — средняя плотность теплового потока; tc1 — температура на внутренней стенке внутреннего стекла стеклопакета; t1 — температура на наружной стенке внутреннего стекла стеклопакета; t2 — температура на внутренней стенке наружного стекла стеклопакета; tc2 — температура на наружной стенке наружного стекла стеклопакета; δc1— толщина внутреннего стекла; δc2 — толщина наружного стекла; δc3 — толщина прослойки газа в межстекольном пространстве
Стекло рассматривают как многослойную стенку. Плотность теплового потока q через такую стенку определяется по следующей формуле:
q
= (tcl
— tс2)
,
(6.1)
где tc1, tc2 — большая и меньшая температуры стекол, °С; λэ — коэффициент, эквивалентный теплопроводности и учитывающий конвективный перенос теплоты, Вт/(м · К); δз — толщина зазора между стеклами, м.
При Gr ·Рr (критерии Грасгофа и Прандтля соответственно) < 103 естественную конвекцию можно не учитывать, считая, что λэ равен коэффициенту теплопроводности среды в зазоре (λж).
Если Gr ·Рr ≥ 103, значение λэ становится много больше, чем λж, и его рассчитывают по формуле
λэ = К · λж, (6.2)
где К — поправка на конвекцию, определяемая зависимостью
К = 0,18 (Gr ·Pr) 0,25. 6.3)
Критерий Грасгофа вычисляют следующим образом:
Gr
= gβ
(tc
– tж)
,
(6.4)
где g — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с2; β — коэффициент объемного расширения среды в зазоре, К-1; l — определяющий характерный размер, м; tc, tж — температуры стенки и среды в зазоре соответственно, °С; v — кинематический коэффициент вязкости среды в зазоре, м2/с.
Коэффициент объемного расширения среды в зазоре равен
β
=
.
(6.5)
За l принимается толщина зазора между стеклами
l = δз. (6.6)
Критерий Прандтля
Рr
=
,
(6.7)
где — плотность среды в зазоре, кг/м3; с — коэффициент теплоемкости среды в зазоре, кДж/кг · К).
Число Прандтля состоит из величин, характеризующих теплофизические свойства вещества, и является теплофизической константой. Значения Рr приводятся в специальных таблицах.
Определяющей будет
средняя температура между стеклами
, которую в
первом приближении можно принять равной
температуре внутри и снаружи здания
.
(6.8)
Если остекление многослойное, то термическое сопротивление стенки рассчитывается как сумма термических сопротивлений отдельных слоев, а средняя плотность теплового потока, проходящего через нее, вычисляется по формуле
q
=
.
(6.9)
Соответственно, тепловой поток равен
Q
=
.
(6.10)
где Fст — площадь стенки.