6. Литература.

1. Калашников С.Г, Электричество.-М: Наука, 1985. - С.20-21, 24, 38-39,43-44,47.

2. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.-Т.2.-С.15-26.

Лабораторное занятие №5

Вариант 1 Изучение закона Ома

1. Цель работы.

Установить зависимость силы ток от напряжения в образце из монокристалла определенной вещества и определить его сопротивление, удельную электропроводность и концентрацию носителей тока

2. Теоретические сведения.

Электрическим током проводимости называется упорядоченное движение заряженных частиц - носителей заряда. Ток проводимости имеет место в том случае, если в среде имеется электрическое поле и носители тока, которые способны перемещаться в нем. Носителями тока могут быть электроны, положительные и отрицательные ионы и другие заряженные частицы.

Электрический ток характеризуется направлением и силой. За направление тока принято направление движения положительных заряженных частиц. Силой тока I называется физическая величина, численно равная первой производной от заряда, переносимого через поперечное сечение проводника, по времени:

(1)

Она показывает какой заряд переносится через поперечное сечение проводника за единицу времени. Если сила тока и его направление в течение времени не изменяются, то ток называется постоянным. Сила постоянного тока определяется соотношением:

, (2)

где q - абсолютная величина заряда, переносимого через поперечное сечение проводника, t - время, за которое переносится заряд.

В СИ единицы силы тока А (ампер) и времени с (секунда) являются основными, а единица заряда Кл (кулон) определяется как заряд, который переносится через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А, следовательно

1 Кл =1 А·1 с

Согласно закону Ома, который был установлен опытным путем, сила тока, протекающего в проводнике, прямо пропорциональна напряжению на проводнике:

(3)

Графически зависимость I=f(U) изображается прямой, проходящей через начало координат (рис. 1) и называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ).

Величина , которая является коэффициентом пропорциональности, называется электропроводностью проводника, а величина R - его электрическим сопротивлением. В СИ сопротивление измеряется в Ом (омах). 1 Ом это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой в 1 А, то есть .

Рис. 1.

Электропроводность в СИ измеряется в См (Сименс). 1 См - это электропроводность проводника сопротивлением в 1 Ом, то есть

Электрическое сопротивление зависит от формы, размеров и материала проводника. Для однородного проводника цилиндрической формы

, (4)

где l- длина проводника, S- площадь поперечного сечения проводника, ρ-удельное сопротивление материала проводника. Из формулы (4) следует, что

, (5)

есть удельное сопротивление ρ численно совпадает с сопротивлением R проводника единичной длины с единичной площадью поперечного сечения и измеряется в СИ в Ом·м.

Величина

, (6)

обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводностью. В СИ она измеряется в Ом^-1 м^-1 = См м^-1.

При протекании тока через различные участки сечения проводника в единицу времени может переноситься различными по величине заряд.

Для характеристики распределения силы тока по площади поперечного сечения проводника и направления тока используется величина которая называется вектором плотности электрического тока. По числовому значению

, (7)

где - сила тока, протекающего через элемент площади поперечного сечения  .

Величина вектора плотности тока показывает, какая сила тока приходится на единицу площади поперечного сечения проводника. В СИ плотность тока измеряется в .

Закон Ома (3) справедлив для конкретного проводника с сопротивлением R и называется интегральным законом Ома для участка цепи, не содержащей э.д.с. (для однородного участка цепи). Если на участке цепи кроме напряжения U, действует электродвижущая сила ε, то она неоднородна. В этом случае сила тока

, (8)

где R - внешнее сопротивление цепи, r - внутреннее сопротивление источника тока. Формула (8) является математическим записью закона Ома для неоднородной участка цепи. Величина ε может иметь знак плюс или минус в зависимости от того, увеличивает или уменьшает она ток на этом участке цепи.

Для замкнутого круга закон Ома имеет вид

, (9)

где ε - действующая в цепи э.д.с.

Для любой точки токопроводящей среды, независимо от формы и размеров проводника (от его общего сопротивления), применяется закон Ома в дифференциальной форме, аналитический запись которого выйдет на основании формул (3), (4) и (7).

Если длина проводника и площадь его поперечного сечения нескінченно малі, то

, (10)

, (11)

где φ₁-φ₂ разность потенциалов точек, находящихся на расстоянии (напряжение между точками). Но , где - бесконечно малое изменение потенциала. Тогда

(12)

Если напряженность электрического поля , то, разделив левую и правую части выражения (11) на , получим

(13)

Учитывая, что направления векторов и одинаковые, то оба эти векторы имеют направление движения положительно заряженных частиц, то есть

, (14)

что представляет собой дифференциальную форму закона Ома.

Основная ее суть заключается в прямой пропорциональности между плотностью тока и напряженностью электрического поля в том случае, если удельная электропроводность является постоянной величиной.

Так как плотность тока равна заряду, который переносится в единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника, то

, (15)

где e- заряд электрона; n - концентрация носителей тока (их количество в единице объема) - скорость направленного движения носителей тока.

Из сопоставления формул (13) и (15) следует, что

или , (16)

где - подвижность носителей тока. Численно подвижность совпадает со скоростью носителей тока при единичной напряженности электрического поля и измеряется в СИ в . При малой напряженности электрического поля (не более 10⁶ ) и постоянной температуре закон Ома справедлив для проводящих полупроводниковых образцов. При этих условиях концентрация носителей и электропроводность не меняются, а увеличение тока при увеличении напряжения является следствием роста скорости направленного движения носителей при повышении напряженности электрического поля.

Невыполнения указанных условий ведет к нарушению прямой пропорциональности между σ и μ (или между σ и Е). Так, например, повышение температуры полупроводникового образца вызывает увеличение концентрации носителей тока, что вызывает увеличение электропроводности и более быстрый рост тока по сравнению с ростом напряжения.