Глава 11

РАСЧЕТ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК,

ЛЭП И ОПОР НА АВТОКОЛЕБАНИЯ,

ВИБРАЦИИ И ВЕТРОУСТОЙЧИВОСТЬ

11.1. Автоколебания и вибрации проводов контактных

подвесок и ЛЭП

В различных системах при определенных условиях возникают колебательные процессы – колебательные движения всех элементов около некоторого начального, исходного положения.

Колебательные движения могут различаться механизмом их возбуждения. Так называемые собственные колебания и свободные колебания возникают в системе в результате однократного принудительного отклонения системы от состояния ее устойчивого равновесия. В большинстве случаев колебательные движения возникают вследствие внешнего воздействия. Если воздействие имеет периодический характер, то возникают вынужденные колебания. Если же при этом часть воз действия приближается к собственной частоте колебаний системы, то резко возрастает амплитуда вынужденных колебаний системы и наступает резонанс. Если внешнее воздействие прекращается, то колебания постепенно затухают, что вызывается в основном трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн (продольных волн разряжения и сжатия). Сложные колебательные движения вызываются в контактной подвеске в результате воздействия на нее токоприемника.

Рассмотренные виды колебаний всегда связаны с периодически действующей силой или с однократным ее приложением для выведения системы из равновесия. Кроме того, существуют так называемые автоколебания – незатухающие колебания, которые возникают при отсутствии переменного внешнего воздействия на систему. При этом их амплитуда и период определяются свойством самой системы, которую называют автоколебательной. Любые подвешенные провода (в том числе и контактная подвеска) проявляют себя как автоколебательные системы. Энергия, необходимая для поддержания в них колебаний, полу чается извне от постоянного (а не переменного) потока, причем ее поступление в систему регулирует сама система. В этом случае колебательное движение сопровождается не только рассеянием полученной извне энергии, но и ее получением и преобразованием. Последнее зак­лючается в том, что от постоянного (неколебательного) потока энергии система вследствие своих свойств (нелинейности) отбирает энергию разделенными по времени порциями (при определенном положении прово­да), тем самым поддерживая собственные колебания. При этом ампли­туда автоколебаний не зависит от начальных условий и определяется только параметрами системы и отбираемыми порциями энергии. Для подвешенных на открытом воздухе проводов таким источником энер­гии оказывается ветер и, что очень важно, при его скорости, близкой к постоянной, т.е. оказывающей не переменное, а постоянное воздействие, необходимое для возбуждения устойчивых колебаний.

Различают два вида автоколебаний свободно подвешенных про­водов: «пляска» проводов и вибрация. Первый вид характеризуется большими амплитудами, достигающими нескольких метров, с часто­той, близкой к частоте собственных колебаний системы; второй — небольшими амплитудами, равными диаметру провода, с частотой 10—100 Гц при длине несколько метров. Те и другие колебания обра­зуются в виде стоячих волн (т.е. волн, не бегущих вдоль провода).

Наибольшие неприятности доставляет «пляска» проводов, тем бо­лее что от вибрации существует достаточно эффективная защита с по­мощью гасителей колебаний. Поэтому когда говорят об автоколебаниях, имеют в виду именно «пляску» проводов при свободно подве­шенном проводе и в какой-то мере у несущего троса цепной подвески.

При анализе степени влияния факторов, определяющих возникнове­ние автоколебаний, необходимо принять во внимание, что отрезки провода, лежащего на разном расстоянии от точек подвеса, находятся в раз­ном положении с точки зрения возможности возникновения колебаний.

Это видно из сопоставления горизонтальной и вертикальной состав­ляющих натяжения провода. Первая во много раз превышает вторую, потому обычно, говоря о натяжении, имеют в виду горизонтальную составляющую. Однако в разбираемом вопросе именно вертикальная составляющая многое поясняет. Если первая остается постоянной по длине участка, то вторая в точке максимального провеса провода равна нулю и растет (по закону прямой) до значения, равного половине силы тяжести провода в одном пролете; при этом нижняя точка прово­да получается как бы невесомой. Поэтому считается, что эта точка кри­вой провисания провода является изначальной при возникновении про­цесса «пляски» проводов. В процессе возникновения колебания, когда нижняя точка поднимается выше, провод в этой точке начинает воспринимать силу тяжести смежных участков проводов. Это замедляет ее подъем, что и создает условия для возникновения колебаний провода.

Автоколебания контактной подвески происходят при воздействии на нее ветра, в большинстве случаев имеющего сравнительно неболь­шую скорость (6 — 10 м/с) и направленного под углом, близким к прямому по отношению к проводам. Автоколебания наблюдают пре­имущественно на участках, расположенных в равнинных, безлесных, незастроенных местностях. В основном автоколебаниям подвергаются провода, имеющие отложения гололеда или изморози, которые нару­шают форму сечения провода. Частота колебаний проводов близка к частоте собственных колебаний контактной подвески (0,65 — 1,00 Гц). Наряду с основной частотой (рис. 11.1, а) происходят колебания со второй и третьей частотами (рис. 11.1, б и в), а также в отдельных межструновых пролетах с частотой 2,5 — 4,0 Гц. Колебания контакт­ной подвески нередко достигают очень больших амплитуд, они име­ют устойчивый и длительный характер и прекращаются только при изменении климатических условий (прекращение или изменение на­правления ветра, таяние или удаление гололеда и т.п.). При прохож­дении поезда они временно прекращаются, а затем вновь возникают с той же частотой и интенсивностью. Протяженность участков, под­вергающихся автоколебаниям, изменяется в широких пределах и мо­жет достигать десятков километров. Их продолжительность может быть более суток. Автоколебания проводов при­водят к серьезным нарушени­ям работы электрифицированного участка. При сильных автоколебаниях становится не­возможным токосъем, так как провод отрывается от токоприёмника. Кроме того, они вызывают повреждения проводов и поддерживающих устройств.

Рис. 11.1 Вида автоколебаний цепной подвески в пролёте: полпериод (а), полпериод (б); 1 – несущий трос, 2 – контактный провод

Автоколебания вызываются аэродинамическими силами, возни­кающими при обтекании воздушным потоком проводов, получивших в результате гололедных отложений или износа неправильную фор­му сечения. Закон изменения аэродинамических сил в зависимости от угла атаки ветрового потока имеет сложный характер, особенно в случаях, когда сечение провода значительно отличается от круглой формы (рис. 11.2.). В нижней части сечения воздушный поток тесно прилегает к поверхности провода и скорость потока под проводом увеличена, что приводит к снижению давления в этой зоне. К верхней части сечения провода прилегает вихревая зона, давление в которой приближается к атмосферному. В результате такого распределения давлений по поверхности провода возникает вертикальная составля­ющая равнодействующей этих давлений, направленная сверху вниз.

Направление воздушного потока, оставаясь перпендикулярным к вертикальной плоскости, в которой лежит провод, может составлять одновременно с его диаметральной (горизонтальной) плоскостью некоторый угол, получивший название «угол атаки» а (рис. 11.2, а). Если изменяется угол атаки, изменяется и подъемная сила Р. С изменением знака угла а изменяется и направление подъемной силы. При этом если по какой-либо причине провод перемещается в вертикальной плоскости, оставаясь параллельным самому себе, то сгущение струй воздуха под проводом уменьшается и, наоборот, несколько увеличи­вается сверху. Такой же эффект получается и при неподвижном про­воде, если уменьшить угол атаки.

Таким образом, перемещение провода в вертикальной плоско­сти с точки зрения воздействия ветра на провод аналогично изменению угла атаки. Следовательно, если провод с гололедом дви­жется кверху, то с точки зрения аэродинамических сил это равно­сильно уменьшению угла а, который определяется как

α = arctg (v_п/ v)

где v_п — скорость перемещения провода в направлении, перпен­дикулярном направлению воздушного потока;

v — скорость гори­зонтального воздушного потока.

Рис. 11.2. Схемы обтекания воздушным потоком провода с гололедом некруглой формы (а) и вихревая дорожка воздушного потока (б) за цилиндрическим проводом (без гололеда)

Так как скорость v_п изменяется по модулю и направлению, а ско­рость v примерно постоянна, то углы атаки непрерывно изменяются. При движении провода вниз углы атаки положительны и, наоборот, при движении провода вверх — отрицательны. В первом приближе­нии считают приращение подъемной силы пропорциональным прира­щению угла атаки. Если поперечным колебаниям провода вследствие его асимметрии сопутствуют и крутильные колебания, то при несим­метричном (с гололедом) проводе изменяется и угол атаки, что в свою очередь оказывает влияние на автоколебания — «пляску» проводов.

При почти гармонических колебаниях провода (каковыми они явля­ются) углы атаки изменяются также по почти гармоническому закону. Наибольшие абсолютные значения угла атаки имеют место в моменты прохождения проводом положения равновесия. При крайних амплитуд­ных значениях отклонений провода, когда v_п = 0, угол атаки α = 0.

В настоящее время теория «пляски» проводов как воздушных ли­ний, так и цепной подвески разработана недостаточно. Поэтому большое значение приобретают результаты наблюдений при эксп­луатации, которые затем используются при проектировании контак­тной сети. Например, при одинаковых по длине прилегающих про­летах фиксаторы практически не перемещаются, т.е. узлы волн со­средоточиваются у опор. В то же время при различных по длине пролетах перемещение фиксаторов достигает 10 — 15 см, а переме­щение грузов компенсаторов 1 5 — 20 см, что связано с передачей энер­гии колебаний из одного пролета в другой и с усилением тем самым ее рассеяния. Это наблюдение и привело к рекомендации для борь­бы с «пляской» проводов в особо опасных районах: при сооруже­нии контактной сети располагать рядом пролеты различной длины.

В отдельных случаях при автоколебаниях проводов могут возни­кать аэродинамические крутящие моменты, вызывающие периодические закручивания провода относительно его оси. Эти моменты направлены так, что при закручивании провода уменьшаются углы ата­ки его воздушным потоком, что вызывает увеличение амплитуд авто­колебаний провода. Периодические изменения аэродинамических сил лобового сопротивления могут привести к горизонтальным колеба­ниям провода, в результате чего возникают сложные колебания, ког­да траектория провода приобретает эллиптическую или другую фор­му. Такие колебания провода могут сочетаться также с периодичес­кими закручиваниями провода вокруг оси. Начальный толчок, необ­ходимый для возникновения автоколебаний, может появиться из-за горизонтальных смещений провода при изменениях скорости ветра и вертикальных перемещений провода в средней части пролета.

Иной характер имеют колебания проводов воздушных линий, изве­стные под названием вибраций. Вибрации имеют большую частоту (око­ло 100 Гц), небольшие амплитуды колебаний и обычно наблюдаются при скорости ветра 2—5 м/с, направленного под углом 60—90° к ли­нии. Причиной вибраций является периодическое возникновение вих­рей различного направления при обтекании воздушным потоком прово­да (рис. 11.2, б). Вихри отрываются от поверхности провода в правильной последовательности: одни — по часовой стрелке, другие — против нее, что и вызывает возникновение поперечных сил переменного направления.