4.7. Расчет закрепления опорных конструкций в грунте

Нагрузки, приложенные к опоре, передаются на грунт. При этом они не должны приводить к его разрушению, так как опора может потерять устойчивость и эксплуатация линий, расположенных на этих опорах, станет невозможной. Конструкции закрепления опор зави­сят от вида и значения нагрузок, качества грунта, профиля местности и т. д. Методы расчета закрепления опор будут рассмотрены ниже.

Характеристики грунта и расчетные эпюры давлений. «Пассив­ное давление грунта» — термин, в котором грунт рассматривают как сыпучее тело, т.е. совокупность мелких твердых однородных час­тиц, не имеющих связи друг с другом (лишенных силы сцепления). Основными характеристиками грунта в этом случае являются угол естественного откоса и угол внутреннего трения .Силу тяжести G отсеченной части объема сыпучего тела (рис. 4.21, а) можно разложить на две составляющие N и Т. Сила N уравновеши­вается нормальной реакцией остальной части грунта, а сила Т — силой трения в плоскости С—С. При некотором (предельном) угле наклона плоскости С—С сила трения окажется недостаточной и грунт начнет сползать вниз. Это может случиться, если (здесь равен коэффициенту трения f или тангенсу угла трения между частицами тела; — угол наклона плоскости С—С к горизонту). Частицы грунта будут сползать до тех пор, пока не установится рав­новесие между составляющей силой тяжести и силой трения. Угол наклона плоскости С—С, соответствующий такому положению, на­зывают углом естественного откоса сыпучего тела (рис. 4.21, б).

При изучении вопросов, связанных с условиями равновесия не­которого объема грунта, приходится учитывать силы трения од­ной части грунта о другую. Коэффициент трения в этом случае для внутренних слоев будет больше, чем для верхних слоев. Однако в расчетах принимают .

Для определения наибольшего допустимого нажатия на грунт рассматривают подпорную стенку А В (рис. 4.21, в) и предполагают, что выше точки А грунт имеется только справа и ограничивается плоскостью ЕС. Стенка удерживает в равновесии некоторый объем грунта, который стремится сползти в ее сторону. Если давление со­здается стенкой (например, сила Р стремится переместить стенку параллельно самой себе вправо), то в грунте будет развиваться ре, активная сила, и при увеличении силы Р наступит момент, когда стен­ка придет в движение, а часть грунта будет выпираться стенкой вверх и вправо по линии А С (плоскость выпирания). Силу, вызывающую такое выпирание, называют пассивной силой, а давление — пассив­ным давлением _пасс (штриховая линия).

Рис. 4.21. Расчетные схемы определения пассивного давления грунта.

Рассмотрим эпюру напряжений в грунте у передней и задней сте­нок фундамента. Подобно другим телам грунт в известных преде­лах нагрузки обладает упругостью, т.е. между напряжением о', на глубине у и деформацией , вызванной этим напряжением, су­ществует зависимость:

(4.22)

Коэффициент С_у зависит от уплотненности грунта. Обычно прини­мают, что он пропорционален глубине. Если обозначить через С_h ко­эффициент для глубины h, то коэффициент для глубины у равен

С_у=С_hу/h. (4.23)

Как только внешние силы повернут фундамент на некоторый угол а относительно точки, лежащей на глубине у₀ (рис. 4.22, а), в грунте возникнут реактивные давления, которые уравновесят оп­рокидывающий момент и внешние силы. При этом центр враще­ния фундамента должен лежать на глубине, меньшей глубины его заложения. Если бы центр вращения лежал ниже основания фун­дамента, то, очевидно, фундамент смещался бы в одну сторону.

Рис. 4.22. Расчетная схема для определения эпюры напряжений в грунте

Следовательно, в грунте не могли бы развиваться реакции различ­ного знака, которые необходимы для создания пары сил, уравно­вешивающей опрокидывающий момент. Для определении закона распределения усилий в грунте возле фундамента исходят из пред­положения абсолютной жесткости фундамента или заложенной в грунт части опоры. Тогда

(4.24)

Подставим в выражение (4.22) значения С_у и _у из выражений (4.23) и (4.24)

(4.25)

Если у = h, то '_y = '_h=C_h(y₀-h)tg .

Подставив из последнего выражения значение С_htg в уравне­ние (4.25), получим

(4.26)

Таким образом, напряжение в грунте изменяется по высоте фун­дамента по закону параболы. Уравнение (4.25) показывает, что при у = y₀,, положительно, при у =y₀ равно нулю и при у >y_о отрица­тельно (рис. 4.22, б).

Большинство применяющихся методов расчета фундаментов основывается на рассмотренной эпюре напряжений в грунте. В неко­торых методах исходят из условия, что (рис. 4.22, в), т.е. наибольшее напряжение в грунте (у нижней точки фундамента) при­равнивают к пассивному давлению в этой точке и получают напря­жения в верхней части эпюры, выходящие за линию пассивных давле­ний (заштрихованная площадь). Методы расчета, основанные на ис­пользовании таких эпюр, не дают представления о запасе устойчиво­сти опоры и, естественно, не могут указать, допустимо ли достижение напряжений в грунте, равных пассивным давлениям, и если допусти­мо, то на какой части фундамента. Поэтому единственно правиль­ным является расчет по предельному состоянию фундамента.

Предельное сопротивление грунта. Многочисленные эксперименты показали, что потеря фундаментом устойчивости не сопровождается опи­санным ранее выпиранием призмы грунта. Следовательно, предельное сопротивление грунта наступает раньше, чем начнется выпирание грун­та. Деформация грунта зависит не только от нагрузки, но и изменяется во времени. При этом в каждом случае имеется некоторая статическая сила р_пр характеризующая предел устойчивости. При действии на опо­ру сил, меньших этого значения (Р < Р_пр) деформации грунта, а следова­тельно, и перемещения 6 фундамента с течением времени затухают и за­тем остаются постоянными (рис. 4.23, а). Если же Р > Р_пр , то дефор­мация грунта и перемещения фундамента не затухают и продолжают увеличиваться, пока действует нагрузка. Скорость v этих перемещений после приложения нагрузки быстро уменьшается и в течение некоторого времени практически постоянна, но будет тем больше, чем больше при­ложенная к опоре нагрузка Р (рис. 4.23, б). В конце процесса роста деформаций скорость резко увеличивается и фундамент «опрокидывается». В зависи­мости от нагрузки время до этого момента может изме­ряться от нескольких десят­ков лет (при нагрузках, не­значительно превышающих Р_п ) до нескольких дней, ча­сов и даже минут (значитель­но превышающих Р_пр).

Рис. 4.23. Перемещение (а) и скорость пе­ремещения v (б) фундамента в зависимости от времени для различных значений силы P

При расчете поворота фундамента учитывают действие постоянных на­грузок и изменение направ­лений временной (ветро­вой) нагрузки. Кратковре­менные нагрузки, даже зна­чительно превышающие расчетные предельные, не вызывают существенных перемещений и не являются опасными. Не представляют опасности и гололедные нагрузки, так как они обычно действуют в условиях промерзшего грунта, что зна­чительно увеличивает предельный момент.

В рассматриваемом методе расчета предельное давление, ока­зываемое вертикальной стенкой грунта на фундамент, определя­ется по формулам

при b 0.3 м (4.27)

и

при b<0,3 м , (4.28)

где k — коэффициент возможных отклонений грунта от норматив­ных; т — допускаемое напряжение грунта на глубине 1 м; с — тол­щина и b — ширина фундамента.

Значение пропорционально глубине у и зависит от ширины фун­дамента b. При бесконечно длинной стене, т.е. в условиях плоской задачи, когда взаимодействие разрушаемой и неразрушаемой части грунта отсутствует, коэффициент 1+с/b обращается в единицу. Следовательно, в условиях плоской задачи коэффициент m₀ можно рассматривать как характеристику грунта, равную предельному на­пряжению на глубине у= 1. Коэффициент с зависит от рода и со­стояния грунта. Коэффициент однородности k учитывающий возмож­ное отличие фактических характеристик грунта от их нормативных значений, принимают равным 0,7. В таблице приведены нормативные значения m₀ и с, а также предельное давление _п фундамента на грунт.

Рассмотрим эпюру напряжений в грунте по передней и задней стен­кам фундамента в предельном состоянии. Если нагрузка, вызвавшая давление (см. рис. 4.22,5), продолжает увеличиваться, то эпюра снача­ла примет вид, представленный на рис. 4.24, а и затем на рис. 4.24, 6. Отличие этой эпюры от более удобной для расчета (рис. 4.24, в) невели­ко и объясняется тем, что реактивный момент увеличивается незначи­тельно (заштрихованная часть на рис. 4.24, б). В этом случае наиболь­ший реактивный момент определяется как сумма моментов грузовых площадей F₁ и F₂, умноженных на расстояния от их центров тяжести до центра вращения О. Глубина центра вращения д'₀ определяется из усло­вия равенства нулю суммы всех горизонтальных сил: F₁ –F₂ - Р = 0. Временное сопротивление определяют по выражениям (4.27) и (4.28).

Таблица