4.5. Гибкие поперечины

Конструкции. Гибкие поперечины предназначены для перекрытия значительного числа путей с использованием всего двух опор. В конст­рукцию гибкой поперечины входят поперечно-несущий и фиксирующие тросы, изолирующие устройства и продольные контактные подвески.

Классифицируют поперечины по степени изоляции и типу кон­струкций — для трамвайных, троллейбусных, карьерных и магист­ральных железнодорожных контактных сетей.

Применяемые в России гибкие поперечины с двойной разнесенной изоляцией (рис. 4.14, а) позволяют выполнять работы без снятия напряжения с контактной сети как на контактных подвесках в ее зоне и на тросах поперечины вблизи подвесок (при постановке под на­пряжение нейтральной части поперечины шунтированием одного из изоляторов), так и на опорах и тросах вблизи опор (при заземле­нии нейтральной части шунтированием одного из изоляторов). Поскольку изолированная гибкая поперечина исключает необхо­димость снятия напряжения с контактной сети для ее технического обслуживания, она нашла самое широкое распространение.

Гибкие поперечины также могут быть изолированными (с 6 изо­ляторами), но без секционирования станции (рис. 4.14, б), а также заземленными с фиксаторными стойками (число изоляторов 8) и полным секционированием, но с близостью к проводам заземлен­ных частей (рис. 4.14, в).

Поперечные несущие и фиксирующие тросы выполняют из биме­таллических или стальных проводов, причем для увеличения надеж­ности каждый поперечный несущий трос имеет не менее чем два про­вода сечением 70 мм², чтобы при обрыве одного из них оставшиеся могли выдержать всю нагрузку с достаточным запасом прочности. Сечение проводов для фиксирующих тросов — не менее 50 мм².

В компенсированной подвеске продольные перемещения несу­щего троса при изменениях его температуры в трех точках крепле­ния контактного провода, ближайших к средней анкеровке, ока­зываются настолько малыми, что в этих точках на гибких попере­чинах никаких специальных мер, обеспечивающих перемещение троса, не принимают. На следующих трех опорных точках приме­няют удлиненную до 180 мм серьгу, включаемую между изолятором и седлом несущего троса. Это обеспечивает максимальные перемещения троса при небольшом наклоне подвесного изолятора. На всех остальных опорных точках, вплоть до компенсатора, к изо­лятору вместо серьги подвешивают ролик, в желоб которого вкла­дывают отрезок троса (шунт) длиной 4,5 м, прикрепленный парал­лельно несущему тросу. Несущий трос при этом оказывается здесь полностью разгружен. Монтажное расстояние между

Рис. 4.13. Схемы жестких поперечин: шарнирной с фиксирующим тросом (а); фиксаторными стойками на кривой (б); рамной с трехраскосными фермами (в); с тягами (г); 1 — опора; 2 — жесткая поперечина; 3 — фиксирующий трос; 4 — фиксатор; 5 — треугольный подвес; 6 — наклонный подвес; 7 — тяга; Н₀ — высота контактного провода; УГР—уровень головки рельса; В—размер междупутия; Г — габарит опоры; а — зигзаг

контактным проводом и нижним фиксирующим тросом при скоростях движе­ния до 75 км/ч принимают равным 250 мм, при более высоких скоростях — 400 мм. Эти расстояния в зонах расположения контакт­ных проводов увеличиваются примерно на 50 мм подтягиванием нижнего фиксирующего троса струнами, соединяющими этот трос с точками подвеса несущих тросов контактных подвесок.

Провода поперечного несущего троса на железнодорожных до­рогах России соединяют между собой, устанавливая зажимы двой­ного троса, к которым подвешивают вертикальные струны. Одна­ко на железных дорогах ряда стран, например Германии, четыре поперечных провода несущего троса между собой в точках подве­са не соединяют: часть контактных подвесок подвешивают к од­ной паре поперечных проводов, часть — к другой.

Рис. 4.14. Схемы гибких поперечин: с изолированными тросами (б); заземлен­ными тросами (в); двойной изоляцией (а); 1 — поперечный несущий трос; 2 и 5 — верхний и нижний фиксирующие тросы: 3 — электрический соединитель; 4 — изолятор; б — секционный изолятор; 7— струна; 8 — струна фиксатора: 9 — фиксатор; 10 — стойка

Пружинный компенсатор, включенный в верхний фиксирующий трос для компенсации его температурных деформаций, в последнее время не устанавливают как излишний при малых значениях этих деформаций.

Расчеты. Гибкая поперечина представляет собой систему тросов, связанных между собой в нескольких точках. Можно подобрать та­кой начальный провес поперечного троса, что его температурное изменение будет незначительным и им можно будет пренебречь. В этих условиях удобно вести расчеты поперечного несущего троса и расчеты фиксирующих тросов независимо один от другого Можно считать, что поперечный несущий трос воспринимает и передает на опоры все вертикальные силы, действующие на гибкую поперечную конструкцию, а фиксирующие тросы — на горизонтальные силы.

Расчет поперечного несущего троса. На рис. 4.15 обозначим:

Q₁, Q₂ , Q₃,…Q_i — сосредоточенные нагрузки, учи­тывающие силу тяжести подвесок, изоляторов, фиксирующих тро­сов и фиксаторов, воспринимаемую в этих точках поперечным не­сущим тросом, кН;

y₁, y₂ , y₃,…y_i — ординаты поперечного несущего троса в точ­ках приложения нагрузок, м;

H_п — горизонтальная состав­ляющая натяжения поперечного несущего троса, кН;

R_А, R_в — вертикальная со­ставляющая натяжения попереч­ного несущего троса соответ­ственно у опор А и В, кН;

Т_A и Т_B — натяжение попе­речного несущего троса, кН;

l_п - Длина поперечного пролета, м.

Определение вертикальных составляющих опорных реакций сходно с расчетом для балки, свободно лежащей на двух опорах.¹ Вертикальную составляющую натяжения К_в поперечного несущего троса у опоры В определяют из условия равенства нулю суммы моментов всех сил, взятых относительно точки А, и при располо­жении точек А и В на одном уровне:

(4.5)

где g_п — равномерно распределенная вертикальная нагрузка на', поперечный трос (собственный вес и гололед), кН/м.

Рис.4.15. Схема распределения нагрузки поперечного несущего троса

Та же составляющая для опоры А:

(4.6)

Рассматривая условия равновесия выделенной части поперечного троса при замене действия отброшенных частей соответству­ющими силами, можно написать уравнение моментов относитель­но точки С (рис. 4.16).

Отсюда

(4.7)

Выражение в числителе форму­лы (4.7) представляет собой сумму моментов вертикальных сил М_п, действующих слева от рассматри­ваемого сечения, а в знаменателе — ординату поперечного несущего троса в этом же сечении.

Расчет ведут таким образом. Сначала определяют вертикаль­ные составляющие опорных реак­ций. Затем так же, как и для балки со свободными опорами на обоих концах, находят наибольший момент (который, как известно, име­ет место в точке, где эпюра перерезывающих сил проходит через нуль). Разделив наибольший момент М_п на наибольшую ордина­ту, т.е. допустимую стрелу провеса поперечного несущего троса f_п, получим горизонтальную составляющую натяжения троса:

(4.8)

Рис. 4.16. Расчетная схема попе­речного несущего троса

Эта составляющая, как ясно из условия равенства нулю суммы проекций всех сил на ось х, остается постоянной по всей длине троса. Для случая, представленного ранее на рис. 4.15, примем ус­ловно, что наибольший момент совпадает с точкой приложения нагрузки Q₃ . Тогда

В соответствии с принятым условием будем иметь f_п = у₃ Тогда горизонтальная составляющая натяжения поперечного несущего троса:

(4 .9)

Затем определяют ординаты троса в точках приложения нагру­зок у-. Для этого необходимо найти моменты, действующие в этих точках, и разделить их на горизонтальную составляющую натяжения:

(4.10)

Найдем ординаты для случая, приведенного на рис. 4.15:

…………………………………………………………..

Натяжение поперечного несущего троса в точках А и В соот­ветственно:

(4.11)

(4.12)

По большему значению находят необходимую площадь сече­ния поперечного несущего троса или напряжение в нем, если пло­щадь сечения задана.

Из выражений (4.8), (4.11) и (4.12) видно, что натяжение в попереч­ном тросе непосредственно связано с выбором стрелы провеса. Если увеличивается стрела провеса, то уменьшается натяжение в тросе, но одновременно увеличивается высота опоры. При этом как при очень малой, так и при большой стреле провеса масса опоры бу­дет велика. Поэтому можно определить стрелу провеса, при которой будет наименьшая масса опоры или наименьший объем фундамента, или наконец, найти вариант, при котором стоимость опоры и фундамента будет наименьшей. Причем объем и стоимость фундамента находятся в прямой зависимости от действующего на него момента.

Гибкую поперечину рассчитывают по наиболее тяжелому режиму (гололедному), которому и соответствует наибольшая стрела про­веса троса. Поперечный и фиксирующий трос рассчитывают раз­дельно без учета взаимного влияния их натяжения.

Расчет фиксирующих тросов. В большинстве случаев при больших продольных пролетах, особенно в районах с интенсивным гололедом, наиболее тяжелым режимом для опор является гололедный. Для фик­сирующего троса при малых расстояниях между струнами гибкой по­перечины наиболее тяжелым оказывается режим при низшей температу­ре. Поэтому усилия в таком тросе должны определяться для двух ре­жимов: при низшей температуре и при наибольшей вертикальной на­грузке (при гололеде). Это необходимо потому, что при расчете фикси­рующего троса требуется определить, во-первых, натяжения, вос­принимаемые опорами при наиболее тяжелом для них режиме (для проверки опор на прочность), во-вторых, наибольшие натяжения фиксирующего троса для проверки его прочности.

Фиксирующие тросы воспринимают следующие нагрузки: не­уравновешенные составляющие натяжений продольных проводов (на стрелках, отводах, кривых и т.д.); усилия от ветровых нагрузок на продольные провода; натяжение самого фиксирующего троса _при различных режимах. Если в фиксирующий трос включена пру­жина, то должно быть учтено и ее влияние, а если ее нет, то в от­дельных случаях необходимо учитывать изменение прогиба опор.

При имеющихся малых поперечных пролетах изменение натя­жения в тросе можно определить с достаточной точностью, пре­небрегая влиянием его силы тяжести, т.е. приняв ^_^ = ^\ = 0. Тогда провод рассчитывают как жесткий стержень и натяжение при тем­пературе составит

(4.13)

где Н₁ — натяжение при исходном режиме, кН;

Е — модуль упругости, ГПа;

S — площадь поперечного сечения троса, мм²,

—температурный коэффициент линейного расширения °C^-1

— температура исходного режима, °С.

При выводе формул для расчета фиксирующих тросов приня­ты обозначения на рис. 4.17:

P_1k — усилия, действующие на фиксирующий трос на k-м про­лете при исходном режиме;

Р_ik — то же при искомом (расчетном) режиме;

a_k — длина соответствующего пролета между точками прило­жения отдельных горизонтальных нагрузок, м;

-сумма прогибов обеих опор на уровне крепления фикси­рующего троса, вызванных изменением натяжения в поперечных фиксирующих тросах.

Рис. 4.17. Расчетная схема фиксирую­щих тросов

Кроме того, при выводе формулы используют следующие величины:

Н'₁ — натяжение в ослабленном крайнем пролете троса, пере­даваемое на левую опору, с учетом действия внешних нагрузок при исходном режиме, кН;

Н^/_i — то же, при расчетном режиме;

Н_i" — натяжение в другом крайнем пролете троса, передавае­мое на другую опору, с учетом действия внешних нагрузок при том же расчетном режиме, кН;

—характеристика эластичности пружины (величина, обратная жес­ткости), включенной в ослабленное звено фиксирующего троса, м/кН.

Расчет сводится к тому, чтобы, зная натяжение Н'₁ троса, выбран­ное для исходного режима, определить натяжения Н^/_i и Н_i" при расчетном режиме. При этом влияние продольных сил при опре­делении результирующих усилий Н^/_i и Н_i" для упрощения учиты­вают как для жесткого стержня.

Фиксирующему тросу обычно задают напряжение 10—20 МПа при высшей температуре, что в пролете длиной 5 м дает стрелу провеса 20—30 мм. При всех же других температурах трос получа­ет большее напряжение, но все же меньше допустимого.

Задачу решают как для всякой статически неопределимой систе­мы — введением в расчет деформаций троса. Сумма деформаций (уд­линений) троса от изменения температуры и внешних сил при пе­реходе от исходного режима к расчетному:

(4.14)

где — изменение длины троса, вызванное изменением температуры;

— изменение длины троса, вызванное изменением продольных сил, направленных вдоль фиксирующего троса;

- изменение длины пружины за счет изменения усилий в ней;

— изменение деформаций опор за счет изменения усилий в попе­речном и фиксирующем тросах.

Изменение длины троса, вызванное изменением температуры:

Изменение длины троса, вызванное изменением продольных* направленных вдоль фиксирующего троса:

(4.15)

где Н_ik и H_1k — натяжение в k-м пролете при расчетном и исход­ном режимах.

Изменение деформации опор за счет изменения усилий в попереч­ном и фиксирующем тросах:

Значения H_1k и H_ik зависят от нагрузок, действующих вдоль фиксирующего троса:

(4.16)

(4.17)

где х — номер пролета фиксирующего троса, подвешенного от первого до k-го пролета.

Подставим выражения (4.16) и (4.17) в уравнение (4.15):

Подставим значения и в выражение (4.14) и после преобразования получим

(4.18)

Зная значение Н_i', можно найти наибольшее натяжение

(4.19)

Если включена пружина, то учет прогиба опор — , дает очень малое уточнение, поэтому им можно пренебречь. Если, на­оборот, пружина отсутствует, то учет прогиба опор может вне­сти заметное уточнение. При отсутствии пружины в отдельных случаях проводимый расчет может дать отрицательные значения Н^/_i. В действительности этого быть не может, и объясняется это тем, что расчет ведется как бы для жесткого стержня. В этом слу­чае следует считать, что натяжение Н^/_i = 0 и, следовательно,

Когда все расстояния между точками подвеса фиксирующего тро­са равны, т.е. а₁ =а_г = а_к =... = а_п+1 =l_п /(n + 1), и все силы, направлен­ные вдоль фиксирующего троса, тоже равны, т.е. P₁₁=P₁₂₌…=P_1k =P_1n=P₁ и соответственно P_1i=P_i2=…=P_ik=P_in=P_i , второй член числителя выражения (4.18) заметно упростится. Тогда

и окончательно формула (4.18) примет вид

(4.20)

Зная H^/_i найдем

(4.21)

Если пружина в фиксирующем тросе отсутствует, а это бывает в подавляющем числе случаев, то в формуле (4.20) следует при­нять =0.

В большинстве случаев, в том числе и в случае, когда силы, направленные вдоль фиксирующих тросов, неодинаковы, можно ввести средние значения этих сил:

;

Тогда с достаточной точностью можно пользоваться выражением (4.20).