Вариант 23

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)-30 б) -12 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (1,1,0 ) б) (2,1,3)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (1,0,2,-1)

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(3,2,1), б(-1,1,-1), c(1,-2,-1), d(0,6,0).

Жауабы: d=a+2б.-с

Вариант 24

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)-150 б) 30 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (4,3,1 ) б) (1,0,1)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (1,2,-1,0)

б) Жүйе үйлесімсіз .(Система несовместна) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(1,3,2), б(-1,1,3), c(-1,2,-1), d(2,5,8).

Жауабы: d=2а+б-с.