Вариант 17

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)54 , б) -10 . 2.С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (1,-2,1 ) б) (1,-1:2)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (2,1,-2,0)

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(1,4,2), б(3,-21), c(-5,-1,-1), d(-2,-3,0).

Жауабы: d=б+с

Вариант 18

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)50 б) 0 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): ..

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (1,-2,2 ) б) (3,-1:-1)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (1,1,0,-1)

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(5,3,2), б(-6,2,1), c(3,-1,2), d(18,-6,2).

Жауабы: d=2б+2с.

Вариант 19

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)100 б) -10 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (-1,1,0 ) б) (2,0,2)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (1,-2,-1,2)

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(3,2,2), б(2,-1,1), c(-4,1,-2), d(-5,3,-2).

Жауабы: d=2a+б.