Вариант 14

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)225, б)96

2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3. Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (4,3,1), б) (0,1,3).

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (0,1,1,-1),

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a (4,2,1), b(-2,-1,2), c(5,-1,1), d(3,1,2).

Жауабы: d=a+b.

Вариант 15

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)140 б)6 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (2,2 ,2) б) (3,-1:1)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (1,2,0,-1),

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(1,2,1), b(1,1,-2), c(-5,-3,2), d(-7,-6,3).

Жауабы: d=a-б-с.

Вариант 16

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)-80 , б)2048 . 2.С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (0,1,1 ) б) (2,-1:2)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (0,-1,1,1)

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(3,2,1), б(3,-2,1), c(-5,-1,-1), d(-2,-3,0).

Жауабы: d=б+с