Вариант 11

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)360, б)54

2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3. Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (0,1,1), б) (1,1,-1).

1. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (-1,2,0,-1),

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(1,2,1), b(4,3,3), c(-2,-4,-1), d(3,1,2).

Жауабы: d=a+b-с.

Вариант 12

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)12 , б)-1800 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (0,1,2 , б) (1,0:1

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (2,1,1,0),

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(6,2,1), b(-4,1,-3), c(1,-3,-2), d(3,11,7).

Жауабы: d=a-3с.

Вариант 13

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

а) б) . Жауабы(Отв.): а)135 , б) 17 2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

, , .Жауабы(Отв.): .

3.Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (1,-1,1 ) б) (2,1:-2)

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

а) , б) .

Жауабы (Отв.): а) (1,2,-1,-1)

б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(1,2,1), б(5,41), c(-3,-5,1), d(7,8,3).

Жауабы: d=2a+б.