1.2. Образование пузырей при кипении жидкости

Газовые пузыри могут возникнуть на непроницаемой поверхности вследствие диффузии растворенного в жидкости газа или в результате испарения жидкости. В большинстве случаев образование зародышей газовой фазы происходит на микровпадинах поверхности, причем минимальный радиус образовавшегося зародыша определяется в случае кипения перегревом слоя жидкости вблизи стенки относительно температуры насыщения при данном давлении над плоскостью.

Образование пузыря ведет к искривлению поверхности раздела фаз, вызывающему скачок давления, обусловленный поверхностным натяжением и определяемый по формуле Лапласа:

, (1.17)

где , – давление на границе раздела фаз со стороны пара и жидкости; и – большой и малый радиусы пузыря эллипсовидной формы.

В случае сферической формы образовавшегося пузыря = =

. (1.18)

Если , то образовавшийся пузырь будет расти; если – пузырь сконденсируется.

Рис. 2

Равновесное давление жидкости, окружающей газовый пузырь радиусом r, будет отличаться от равновесного давления жидкости на плоской поверхности раздела фаз (рис. 2) на величину . (1.19)

Аналогично для газовой фазы

. (1.20)

Вычитая уравнение (20) из уравнения (19), получим

или, принимая во внимание соотношение (18)

.

Отсюда

и

. (1.21)

Соответственно, этому превышению давления жидкости при наличии равновесия с насыщенным паром в пузыре для переноса пара из жидкости необходим перегрев последней на

. (1.22)

По формуле Клаузиса–Клайперона

, (1.23)

где L_пар – скрытая теплота парообразования.

Подставляя формулы (21) и (23) в уравнение (22), получим

. (1.24)

Их формулы (24) можно получить значение минимального зародыша первого пузыря, соответствующего данному перегреву жидкости у поверхности нагрева, т.е.

. (1.25)

Образовавшийся зародыш радиусом r_min начинает расти, причем скорость роста сферического пузыря в жидкости, полностью прогретой до температуры насыщения, определяется величиной теплового потока, подводимого к поверхности пузырька и затрачиваемого на испарение жидкости. Вследствие малых размеров пузырька перенос тепла в жидкости осуществляется преимущественно за счет молекулярной теплопроводности и в этом случае число Нуссельта отвечает минимальному значению

, т.е. ,

где _т – толщина теплового пограничного слоя.

Пренебрегая изменением давления в пузыре, можно записать

,

Или, учитывая предыдущее соотношение,

.

Отсюда легко получить уравнение роста пузыря:

.

Интегрируя данное выражение в пределах от r_min до r , получим

. (1.26)

Отрывной радиус пузыря определяется также, как и в случае продувки жидкости (15), взаимодействием подъемной силы, отрывающей пузырь от поверхности, силы гидравлического сопротивления жидкости и силы поверхностного натяжения, прижимающих ножку пузыря к стенке, т.е.

, (1.27)

где последний член правой части уравнения характеризует инерционную силу, а () – некоторая функция краевого угла смачивания , учитывающая изменение  в реальных условиях роста пузыря.

На основании этого уравнения была получена обобщенная зависимость для расчета отрывного диаметра пузыря .

, (1.28)

где ; ; – модернизированный критерий Архимеда; – критерий Прандтля; – критерий Якоба, характеризующий отношение количества теплоты, затраченной на нагрев единицы объема жидкости, к объемной теплоте парообразования; m=0,25; n=10⁵ – эмпирические коэффициенты.

Из соотношения (28) следует, что отрывной диаметр пузыря обратно пропорционален плотности пара. В случае кипения при пониженном давлении отрывной диаметр пузыря резко увеличивается, частота их образования уменьшается. При достаточно высоком вакууме отдельные пузыри вообще не образуются, а испаряющаяся жидкость образует паровую пленку на поверхности нагрева. Пренебрегая инерционной силой и силой гидравлического сопротивления в уравнении (27) получим

, (1.29)

где  определяется в градусах (для воды =50^о).

Сопоставляя формулы (29) и (25), установили, что величина r_о на несколько порядков больше r_min. Важное значение для процесса кипения имеет частота отрыва паровых пузырей от поверхности нагрева

,

где t₁ – время роста пузыря до момента его отрыва от поверхности; t₂ – время от момента отрыва до зарождения нового пузыря.

Для оценки частоты отрыва пузырей можно воспользоваться соотношением

(1.30)

из которого следует, что на частоту отрыва сильно влияет давление и ускорение поля тяготения.