5. 10. При розташуванні предмета на відстані 40 см від двоопуклої лінзи отримали дійсне зображення, збільшене в 1,5 рази. Яка фокусна відстань лінзи?

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 40 см = 1,5

= ?

Рис. 5.10

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична сила лінзи. А лінійне збільшення лінзи дорівнює

, (2)

де і - лінійні розміри зображення та предмета.

Тоді з рівнянь (1) і (2) отримуємо

. (3)

У рівняння (3) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5.11. На якій відстані одна від одної слід розташувати дві однакові збиральні лінзи з оптичними силами по 4 дптр, щоб паралельний пучок світла, що падає на цю систему, після виходу з неї залишався паралельним?

Розв’язок.

З

Дано:

= 4 дптр

= ?

Рис. 5.11

рис. 5.11 виходить, що відстань між линзами дорівнюватиме

=

5. 12. Зображення міліметрового масштабу шкали, розташованої перед лінзою на відстані 12,5 см, має на екрані довжину 2,4 см. Яка фокусна відстань лінзи?

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 12,5 см = 1 мм = 2,4 см

= ?

Рис. 5.12

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична сила лінзи. А лінійне збільшення лінзи дорівнює

, (2)

де і - лінійні розміри зображення та предмета.

Тоді з рівнянь (1) і (2) отримуємо

. (3)

У рівняння (3) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 13. Свічка стоїть на відстані 12,5 см від збиральної лінзи, оптична сила якої 10 дптр. На якій відстані від лінзи буде знаходитися зображення?

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 12,5 см = 10 дптр

= ?

Рис. 5.13

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична сила лінзи.

Тоді з рівняння (1) отримуємо

. (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5.14. Визначити фокусну відстань лінзи, яка дає на відстані 0,4 м від неї уявне зображення предмета, розташованого перед лінзою на відстані 1,2 м.

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 0,4 м = 1,2 м

= ?

Рис. 5.14

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична

Тоді з рівняння (1) отримуємо

. (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 15. На який відстані від збиральної лінзи, фокусна відстань якої 12 см, слід розміщувати предмет, щоб його дійсне зображення було утричі більшим від предмета?

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 12 см = 3

= ?

Рис. 5.15

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична сила лінзи. А лінійне збільшення лінзи дорівнює

, (2)

де і - лінійні розміри зображення та предмета.

Тоді з рівнянь (1) і (2) отримуємо

. (3)

У рівняння (3) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 16. Світлова точка розташована на відстані 12 см від збиральної лінзи з фокусною відстанню 8 см і на відстані 5 см від її головної оптичної осі. Знайти відстань між світловою точкою та її зображенням.