Р Рис. 5.5 озв’язок.

З

Дано:

= 0,5 см = = 1 = 30 град

= ?

рис. 5.5 видно, що зміщення променя після проходження через повітряну порожнину можна визначити з прямокутного трикутника , де кут . Тоді з трикутника отримаємо

. (1)

Закон заломлення світла має вигляд:

, (2)

де - кут падіння променя; - кут заломлення променя; , - абсолютні показники заломлення середовищ (з якого світло падає і в якому заломлюється); - відносний показник заломлення другого середовища відносно першого; - швидкість і довжина світла у відповідному середовищі; - абсолютний показник заломлення; = 3∙10⁸ м/с - швидкість світла у вакуумі.

З виразу (2) отримаємо :

, (3)

а знаходимо з виразу:

= 60⁰. (4)

Гіпотенузу трикутника знаходимо за формулою:

. (5)

Тоді з рівняння (1) отримуємо

. (6)

У рівняння (6) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5

Рис. 5.6

. 6. У рідині з показником заломлення 1,25 знаходиться точкове джерело світла. На якій максимальній відстані від джерела треба розташувати горизонтальний диск діаметром 20 см, щоб світло не вийшло з рідини в повітря?

Розв’язок.

З

Дано:

= 20 см = 1,25 = 1 = 900

= ?

рис. 5.6 видно, що відстань можна визначити за формулою:

. (1)

Кут знаходимо із закону заломлення світла:

, (2)

де - кут падіння променя; - кут заломлення променя; , - абсолютні показники заломлення середовищ (з якого світло падає і в якому заломлюється); - відносний показник заломлення другого середовища відносно першого; - швидкість і довжина світла у відповідному середовищі; - абсолютний показник заломлення; = 3∙10⁸ м/с - швидкість світла у вакуумі.

З виразу (2) отримаємо:

, (3)

а тангенс цього кута знаходимо з виразу:

. (4)

Тоді з рівнянь (1) і (4) отримуємо

. (5)

У рівняння (5) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 7. На якій відстані слід розташувати дві лінзи, з яких одна розсіювальна з фокусною відстанню 0,5 м , а друга - збиральна з фокусною відстанню 0,6 м, щоб пучок променів, паралельних головній оптичній осі лінз, після проходження обох, залишився паралельним?

Р

Рис. 5.7

озв’язок.

З

Дано:

= 0,5 м = 0,6 м

= ?

рис. 5.7 видно, що пучок променів, паралельних головній оптичній осі лінз, після проходження обох, буде паралельним, якщо фокуси лінз будуть співпадати. Тобто відстань між лінзами дорівнюватиме

=

5. 8. Предмет знаходиться на відстані 40 см від оптичного центру розсіювальної лінзи з фокусною відстанню 10 см. На якій відстані знаходиться зображення?

Рис. 5.8

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 40 м = 10 м

= ?

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична сила лінзи. Для розсіювальної лінзи і від’ємні.

Тоді з рівняння (1) отримуємо

. (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 9. Зображення предмета, одержане за допомогою збиральної лінзи з оптичною силою 10 дптр, виявилось збільшеним у 4 рази. На якій відстані від лінзи знаходиться зображення?

Розв’язок.

Ф

Дано:

= 10 дптр = 4

= ?

Рис. 5.9

ормула тонкої лінзи

, (1)

де і - відповідно відстані від оптичного центра лінзи до предмета і зображення; - відносний показник заломлення матеріалу лінзи; - фокусна відстань лінзи; - оптична сила лінзи. А лінійне збільшення лінзи дорівнює

, (2)

де і - лінійні розміри зображення та предмета.

Тоді з рівнянь (1) і (2) отримуємо

. (3)

У рівняння (3) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=