5. 171. При проходженні в деякій речовині шляху інтенсивність світла зменшилася в 3 рази. Визначите, у скільки разів зменшиться інтенсивність світла при проходженні шляху 2 .

Р

Дано:

= 3

= ?

озв’язок.

Поглинання світла в речовині описується законом Бугера (П. Бугер (1698 - 1758) – французький вчений):

, (1)

де - інтенсивність світла, яке падає на речовину; - інтенсивність плоскої монохроматичної світлової хвилі, що пройшло крізь шар речовини товщиною ; - коефіцієнт поглинання, який залежить від довжини хвилі світла, хімічної природи і стану речовини і не залежить від інтенсивності світла. При інтенсивність світла по відношенню до зменшується в .

Згідно з умовою задачі можна скласти і розв’язати таку систему рівнянь:

, (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 172. Коефіцієнт поглинання деякої речовини для монохроматичного світла певної довжини хвилі = 0,1 см^-1. Визначите товщину шару речовини, що необхідна для ослаблення світла в 2 рази й в 5 разів. Втрати на відбиття світла не враховувати.

Р

Дано:

= 0,1 см-1 = 2 = 5

= ?, = ?

озв’язок.

Поглинання світла в речовині описується законом Бугера (П. Бугер (1698 - 1758) – французький вчений):

, (1)

де - інтенсивність світла, яке падає на речовину; - інтенсивність плоскої монохроматичної світлової хвилі, що пройшло крізь шар речовини товщиною ; - коефіцієнт поглинання, який залежить від довжини хвилі світла, хімічної природи і стану речовини і не залежить від інтенсивності світла. При інтенсивність світла по відношенню до зменшується в .

Згідно з умовою задачі можна скласти і розв’язати таку систему рівнянь:

, (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

= , =

5. 173. Плоска монохроматична світлова хвиля поширюється в деякому середовищі. Коефіцієнт поглинання середовища для даної довжини хвилі = 1,2 м^-1. Визначите, на скільки відсотків зменшиться інтенсивність світла при проходженні даною хвилею шляху: 1) 10 мм; 2) 1 м.

Р

Дано:

= 1,2 м-1 = 10 мм = 1 м

= ?, = ?

озв’язок.

Поглинання світла в речовині описується законом Бугера (П. Бугер (1698 - 1758) – французький вчений):

, (1)

де - інтенсивність світла, яке падає на речовину; - інтенсивність плоскої монохроматичної світлової хвилі, що пройшло крізь шар речовини товщиною ; - коефіцієнт поглинання, який залежить від довжини хвилі світла, хімічної природи і стану речовини і не залежить від інтенсивності світла. При інтенсивність світла по відношенню до зменшується в .

Згідно з умовою задачі можна скласти і розв’язати таку систему рівнянь:

, (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

= , =

5. 174. Світло падає нормально по черзі на дві пластинки, виготовлені з однієї речовини, що мають відповідно товщини = 5 мм і = 10 мм. Визначите коефіцієнт поглинання цієї речовини, якщо інтенсивність світла, яке пройшло через першу пластинку становить 82%, а через другу - 67% від початкової інтенсивності.

Р

Дано:

= 5 мм = 10 мм = 82% = 67%

= ?

озв’язок.

Поглинання світла в речовині описується законом Бугера (П. Бугер (1698 - 1758) – французький вчений):

, (1)

де - інтенсивність світла, яке падає на речовину; - інтенсивність плоскої монохроматичної світлової хвилі, що пройшло крізь шар речовини товщиною ; - коефіцієнт поглинання, який залежить від довжини хвилі світла, хімічної природи і стану речовини і не залежить від інтенсивності світла. При інтенсивність світла по відношенню до зменшується в .

Згідно з умовою задачі можна скласти і розв’язати таку систему рівнянь:

, (2)

У рівняння (2) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=

5. 175. Джерело монохроматичного світла з довжиною хвилі = 0,5 мкм рухається в напрямку до спостерігача зі швидкістю 0,15 ( - швидкість світла у вакуумі). Визначите довжину хвилі, що зареєструє приймач спостерігача.

Р

Дано:

= 0,5 мкм = 0,15

= ?

озв’язок.

Теорія імовірності приводить до рівняння, яке описує ефект Доплера для електромагнітних хвиль у вакуумі:

, (1)

де — частота коливань хвиль джерела; — частота, яку сприймає спостерігач при наближенні (віддаленні) джерела; ; —відносна швидкість джерела відносно спостерігача (вважається додатною, коли приймач і джерело віддаляються одне від другого, і від’ємною, коли вони зближаються); — кут між напрямом швидкості і напрямом спостереження в системі, зв'язаній з спостерігачем.

З виразу (1) слідує, що при = 0

, (2)

Оскільки = 3∙10⁸ м/с, а джерело хвиль рухається до спостерігача, то вираз (2) відносно довжини хвилі матиме вигляд:

, (3)

У рівняння (3) підставляємо задані в умові задачі величини і отримуємо відповідь:

=