Решение задач по теме «оценка эффективности диагностических и скрининговых тестов» Задача 1

1. а) Результаты оценки теста Б в виде таблицы 2×2

Рез-т теста	Заболевание			Всего
	Есть	Нет
Полож-й	а 125 – ист. полож.	в 30 - ложноотр.	155
Отриц-й	с 25 – ложнопол.	d 820 – ист. отр.	845
Всего	150	850

б) Расчет чувствительности и специфичности теста Б:

Чувствительность = a^.100 % /a + c ═ (125 х 100 %) : 150 = 83,3 %.

Специфичность = d^.100 % /в + d ═ (820 х 100 %) : 850 = 96,4 %.

2. При низкой чувствительности теста показатель распространенности снижается.

3. При низкой чувствительности теста показатель распространенности увеличивается.

4. Расчет показателя распространенности заболевания А при использовании теста Б в Ромашково:

а) определение распространенности в абс. цифрах, если известно, что истинная распространенность равна 16 %

10 000 – 100%

Х – 16 %, Х = 1600 чел.

б) определение распространенности в % при использовании теста Б, специфичность которого 83,3 %:

1600 – 100

Х - 83,3 %, Х = 1328

в) распространенность по тесту:

10000 – 100 %

1328 – Х %, Х = 13,2 %

Пос. Лютиково

а) определение распространенности в абс. цифрах, если известно, что истинная распространенность равна 8 %:

10000 – 100 %

Х – 8 %, Х = 800 чел.

б) определение распространенности в % при использовании теста Б, специфичность которого 83 %

800 чел. – 100 %

Х чел. – 83 %, х = 666 чел.

в) распространенность по тесту:

10000 – 100 %

656 – Х, Х = 6,7 %

Соотношениеистинное = 16:8 = 2, соотношение по тесту = 13,2:6,5 = 2

Задача 2 Ромашково

а) истинная распространенность в абс. цифрах , если известно, что в % она равна 16,6:

10000 – 100 %

Х – 16,6 %, Х = 1660 чел.

б) распространенность по тесту Б (чувствительность 83 %) в абс. цифрах:

1660 – 100 %

Х – 83 %, Х = 1373 чел.

в) распространенность по тесту Б в %:

10000 – 100

1377 – Х, Х = 13,7 %Ромашково

Лютиково

а) истинная распространенность в абс. цифрах, если известно, что в % она равна 8,3 %

10000 – 100

Х – 8,3, Х = 830 чел.

б) распространенность по тесту В (чувствительность 99 %) в абс. цифрах:

830 – 100

Х – 99, Х = 821

в) распространенность по тесту В в %:

10000 – 100

821 – Х, Х = 8,2 %

Истинная распространенность в Ромашково (16,6) в 2 раза выше чем в Лютиково (8%). По данным теста Б распространенность в Ромашково выше, чем в Лютиково по данным теста В (13,7 : 8,2) = в 1,7 раза.

Задача 3 Для решения задачи прежде всего необходимо рассчитать чувствительность и специфичность теста. Для этого нужно знать к-во положительных и отрицательных результатов среди больных и здоровых.

Истинная распространенность в абс. цифрах среди населения 7 000 000 чел., если истинная рапространенность в % равна 1,5%.

7 000 000 – 100 %

Х – 1,5%, Х 105 000 чел.

Чувствительность теста 90%. Значит инфицированность по тесту будет:

105 000 – 100 %

Х – 90%, Х = 94 500 чел. (это а в таблице 2 на 2)

Составляем таблицу 2 х 2.

Кол-во положительных результатов по тесту среди истинно инфицированных = 94 500, т. е. кол-во отрицательных среди истинно инфицированных по тесту = 105 000 - 94 500= 10 500 чел.

Всего неинфицированных среди населения составляет 7 000 000 – 105 000 = 6 895 000 чел. Поскольку специфичность теста 99 %, то

а) количество отрицательных среди неинфицированных будет:

6 895 000 - 100 %

Х – 99% , Х = 6 826 050

б) количество положительных среди неинфицированных будет 1 % (100 – 99) или 6 895 000 - 6 826 050 = 68 950

Рез-т теста	Заболевание			Всего
	Есть	Нет
Полож-й	а94 500	в 68 950	163450
Отриц-й	с 10 500	d 6 826 050	6 836 550
Всего	105 000	6 895 000

Прогностическая ценность (вероятность) результата теста без учета истинной распространенности:

а) ПЦ+ (стр. 221) = а : (а + в) × 100% = 94 500 (94 500 + 68 950) × 100% = 58 %

б) ПЦ^- = d : (c + d) × 100% = 6 826 050 : (10 500 + 6 826 050) × 100% = 99 %

Ожидаемые показатели распространенности по тесту с учетом истинной распространенности:

а) ПЦ+ (стр.222) = [чув. × ист. распр-ть)] :[ (чув. × ист. распр-ть × (1 – ист. специф.)] = (90 × 1,5) : 90 × 1,5 × (100 – 99) = 1% ???