2.2.1. Изучение факторного влияния на урожайность при помощи метода парной корреляции

В данной главе требуется определить параметры уравнения парной связи между урожайностью зерновых культур и одним из факторов, на нее влияющих (фактор определяется по варианту) и установить тесноту связи между ними.

Ход работы:

Корреляционная связь, которая рассматривается в этой главе, является линейной. Уравнение экономической зависимости между урожайностью зерновых культур и одним из факторов на нее влияющих, выбранных по варианту, имеет следующий вид

,

где - урожайность зерновых культур, ц/га;

х – фактор, влияющий на урожайность зерновых культур, выбранный по варианту;

- параметры корреляционного уравнения связи, определяемые совместным решением системы двух уравнений

.

Для того чтобы решить данную систему уравнений, необходимо воспользоваться вспомогательной таблицей 2.2.1

Таблица 2.2.1

Годы	Урожайность, ц/га	Фактор, влияющий на урожайность (по варианту)	Теоретические данные об уровне урожайности, ц/га	Расчетные характеристики для определения корреляционного уравнения связи
					ух
1	2	3	4	5	6	7

Воспользовавшись данными из таблицы, необходимо решить систему уравнений и найти значения параметров и .

Полученные числовые значения параметров следует подставить в уравнение прямой для представления уравнения корреляционной экономической зависимости урожайности зерновых культур от выбранного фактора в итоговом виде. Достоверность полученного уравнения определяется выполнением следующего равенства

,

где у и - соответственно фактические и теоретические данные об экономическом результате (урожайности зерновых культур).

В случае выполнения данного равенства, устанавливают тесноту корреляционной связи между экономическим результатом (урожайностью) и фактором, на него влияющим. Теснота связи оценивается с помощью ряда статистических показателей, основными из которых являются теоретическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.

Теоретическое корреляционное отношение

,

где - статистическая дисперсия, характеризующая изменчивость результативного экономического признака (урожайности зерновых) под влиянием вариации только лишь учтенного в данном расчете фактора

;

- статистическая дисперсия, характеризующая вариацию результативного экономического признака (урожайности зерновых) под влиянием совокупности как учтенных, так и неучтенных статистических факторов

.

Теоретическое корреляционное отношение варьирует в пределах от «0» до «1» и по степени приближения к верхнему пределу можно судить о нарастании экономической связи между результативным признаком (урожайностью зерновых) и одним из факторов, на него влияющих.

Проверить правильность произведенного расчета можно установлением статистического соизмерителя, называемого индексом корреляции

,

где - статистическая дисперсия, характеризующая вариацию результативного признака (урожайности зерновых) под влиянием изменчивости исключительно неучтенных экономических факторов

.

Рассчитанные значения теоретического корреляционного отношения и индекса корреляции должны быть равны

.

Коэффициент детерминации представляет собой подкоренное выражение теоретического корреляционного отношения

.

Коэффициент детерминации способен принимать значения в диапазоне от «0» до «1». Его величина позволяет не только судить о присутствии экономической связи между экономическим результатом и фактором, на него влияющим, но и оценить ее тесноту с математической точностью: в процентном соотношении охарактеризовать меру влияния на исследуемый результат (урожайность) учтенных и неучтенных экономических факторов.

После проведенных расчетов необходимо представить выводы.