1.2. Оценка основной тенденции ряда динамики с помощью аналитического выравнивания способом наименьших квадратов

В данной главе необходимо провести выравнивание динамического ряда, характеризующего урожайность зерновых культур по способу наименьших квадратов. По полученным результатам представить выводы.

Ход работы:

На основе графика, построенного в предыдущей главе, осуществляется подбор математического уравнения, которое отражает характер изучаемого ряда динамики. Наиболее часто для этой цели используется уравнение прямой

,

где - значение экономического результата (значение уровней выравненного ряда, которые необходимо вычислить);

- параметры динамического ряда (прямой);

t – показатель времени (условное обозначение времени).

Сумма квадратов отклонений выравненного по данному уравнению динамического ряда должна быть наименьшей

Этому требованию удовлетворяет следующая система уравнений

.

Данная система уравнений необходима для нахождения параметров и , значения которых служат решением уравнения прямой.

Для упрощения техники расчета динамических рядов пользуются приемом обнуления суммарного значения времени t. При условии, что , система двух уравнений примет следующий вид

.

Расчет величин, необходимых для решения полученной системы нормальных уравнений необходимо привести в расчетной таблице 1.2.

Таблица 1.2

Го ды	Урожайность зерновых, ц/га	Условное обозначение времени, t	Расчетные величины		Теоретическое значение урожайности, ц/ га	Отклонение фактической урожайности от рассчитанной
1	2	3	4	5	6	7	8

Воспользовавшись полученными данными необходимо определить параметры динамического ряда ( ) и подставить их значения в уравнение прямой. Полученное уравнение является теоретическим уравнением, выравнивающим динамический ряд (теоретическим уравнением урожайности).

По фактическим данным об урожайности зерновых, определенным за расчетный период и данным об урожайности, полученным методом аналитического выравнивания по способу наименьших квадратов (теоретическим данным) строится график.

После чего производится оценка степени приближения полученных теоретических значений к фактическим данным динамического ряда. Для этого необходимо рассчитать коэффициент вариации изучаемого признака

,

где - среднее квадратическое отклонение

;

- среднее значение урожайности зерновых культур, рассчитанное по динамическому ряду

.

На основе проведенных расчетов формулируются выводы по первой главе.

2. Статистико-экономический анализ влияния природных и экономических факторов на уровень урожайности зерновых культур в области

2.1. Применение метода комбинационных группировок для оценки влияния отдельных факторов на уровень урожайности

Необходимо проанализировать влияние на уровень урожайности зерновых культур факторов, предложенных по варианту задания.