Алгебраический анализ кривой is.
Равновесный уровень дохода устанавливается при равенстве объема выпуска (Y) совокупным планируемым расходам (Y ≡ Е = С + I + G + Xn). Если предположить, что функции потребления, инвестиций и чистого экспорта линейны и зависят от ставки процента:
С = С+ mpс (Y . Tх+ Tr - tY) - аR,
I = I - dR,
Хn = x E- ( m I + mpm Y) - eR = Хn- mpm Y - eR,
то равновесный доход равен:
где b = (a+d+e) - это коэффициент чувствительности автономных расходов к ставке процента (b > 0), показывающий, насколько изменятся автономные расходы при изменении процентной ставки на один процентный пункт (b =ΔA/ΔR ).
Так как C - mpcT х+ Tr + I~ + G + n X= A
где A ~ - сумма автономныхрасходов, не зависящих ни от уровня дохода, ни от ставки процента и1 − mpc(1− t) + mpm
1 = КA, где КА - мультипликатор расходов в открытойэкономике, то уравнение кривой IS будет иметь вид:
для равновесного уровня дохода: Y = КA (A - bR)
для равновесной ставки процента: R =A/b –(1/KAb)Х
Сдвиги кривой IS обусловлены изменениями любого из компонентовавтономных планируемых расходов (C~ , I~ ,Тх, Tr, G или X~n). Все, что их увеличивает: оптимизм предпринимателей и потребителей, усиливающий их желание увеличивать расходы при любой ставке процента, что ведет к росту потребительских и инвестиционных расходов; рост государственных расходов;снижение автономных (аккордных) налогов; увеличение трансфертных выплат;рост чистого экспорта - сдвигает кривую IS вправо. Если автономные планируемыерасходы уменьшаются, кривая IS сдвигается влево. Сдвиг кривой параллельный, ирасстояние сдвига равно КAΔA ~ (так как ΔY=КAΔA ). Чем на большую величинуизменяются автономные планируемые расходы и/или чем больше величинамультипликатора, тем на большее расстояние сдвигается кривая.
Наклон кривой IS. Между ставкой процента и автономными планируемымирасходами, а поэтому величиной совокупного дохода зависимость обратная,поэтому кривая IS имеет отрицательный наклон. Угол наклона равен (-1/KАb), т.е.коэффициенту, который стоит перед величиной совокупного дохода (Y) вуравнении кривой IS для ставки процента и определяется: чувствительностьюавтономных расходов к ставке процента (b) и величиной мультипликатораавтономных расходов (КA). Знак «минус» указывает на обратную зависимостьмежду автономными расходами и ставкой процента.
Наклон кривой IS уменьшается (она поворачивается по часовой стрелке и становится более пологой), если:
- чувствительность автономных расходов к ставке процента (b) велика,это означает, что даже небольшое изменение ставки процента ведет кзначительному изменению автономных расходов и, следовательно, дохода;
- мультипликатор расходов КA велик. Это возможно, если предельнаясклонность к потреблению mpc велика; предельная налоговая ставка t мала;
предельная склонность к импорту mpm мала. Если мультипликатор велик, то этоозначает, что даже несущественное изменение автономных расходов приведет кбольшому мультипликативному изменению дохода.Соответственно угол наклона кривой IS увеличивается (криваяповорачивается против часовой стрелки и становится более крутой), когда величинаb и/или КA уменьшается.
Кривая IS, однако, не определяет конкретного значения ни равновесного уровня дохода Y, ни равновесной ставки процента R, а лишь отражает всевозможные комбинации Y и R, при которых рынок товаров и услуг находится вравновесии. Чтобы определить единственные значения Y и R, необходимо еще одноуравнение с этими же переменными. Поэтому необходимо обратиться к денежномурынку.