Распределения максвелла и больцмана
1. Распределение Максвелла основано на…
1) классической статистике 2) квантовой статистике
3) статистики Максвелла 4) статистики идеального газа
2. Скорости молекул газа в сосуде имеют значения…
1) от 0 до бесконечности 2) от нуля до vmax
3) от vmax до бесконечности 4) от - до +
3. Скорости молекул…
1) группируются вблизи некоторого наиболее вероятного значения.
2) равномерно распределены по шкале скоростей
3) группируются вблизи больших значений скоростей
4) группируются вблизи малых значений скоростей
4. В идеальном газе в условиях равновесия (при отсутствие внешних полей), устанавливается…
1) равномерное распределение молекул в пространстве
2) не равномерное распределение молекул в пространстве
3) не равномерное распределение молекул по высоте
4) не равномерное распределение молекул по направлениям
5.
Приведенное выражение
показывает…
1) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение, заключенное в единичном интервале скоростей в окрестности данной скорости v 2) вероятность того, что скорость молекулы будет иметь значение в пределах данного интервала скоростей 3) абсолютное число молекул, скорости которых лежат в интервале от 0 до vmax 4) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение в интервале скоростей от 0 до
6.
Приведенное выражение
показывает…
1) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение, заключенное в единичном интервале скоростей в окрестности данной скорости v 2) вероятность того, что скорость молекулы имеет значение в пределах данного интервала скоростей 3)абсолютное число молекул, скорости которых лежат в интервале от 0 до vmax 4) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение в интервале скоростей от 0 до
7.
Приведенное выражение
показывает…
1) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение, заключенное в единичном интервале скоростей в окрестности данной скорости v 2) вероятность того, что скорость молекулы имеет значение в пределах данного интервала скоростей 3)абсолютное число молекул, скорости которых лежат в интервале от 0 до vmax 4) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение в интервале скоростей от 0 до
8.
Приведенное выражение
показывает…
1) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение, заключенное в единичном интервале скоростей в окрестности данной скорости v 2) вероятность того, что скорость молекулы будет иметь значение в пределах данного интервала скоростей 3)абсолютное число молекул, скорости которых лежат в интервале от 0 до vmax 4) вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение в интервале скоростей от 0 до
9
.
На рисунке представлен график функции
распределении молекул идеального газа
по скоростям (распределение Максвелла),
где
-
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от v
до v
+ dv
в расчете на единицу этого интервала.
Для этой функции верным утверждением
является (Несколько ответов)
1) площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со с скоростями в интервале от v до v + dv 2) с ростом температуры максимум кривой смещается вправо
3) с ростом температуры площадь под кривой растет
4
)
с ростом температуры максимум кривой
смещается влево
10. На рисунке представлены графики функций распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для различных газов Н2, Не, N2 при данной температуре. Какому газу, какой график соответствует?
1) Н2 – 1, Не – 2, N – 3 2) Н2 – 2, Не – 1, N – 3
3) Н2 – 3, Не – 2, N – 1 4) Н2 – 3, Не – 1, N – 2
5) Н2 – 1, Не – 3, N – 2 6) Н2 – 2, Не – 3, N – 3
11. На какой высоте (в м) над уровнем моря давление воздуха уменьшается в 2,718 раза? Температуру считать постоянной и равной 300 К. Молярная масса воздуха – 29 г/моль, универсальная газовая постоянная – 8,31 Дж/(мольК)
12. Функция распределения Максвелла по величине скорости имеет вид…
1)
2)
3)
4)
13. Укажите правильное поведение функции распределения Максвелла
1) если v 0, то f(v) 0; если v , то f(v) 0
2) если v 0, то f(v) ; если v , то f(v) 0
3) если v 0, то f(v) 0; если v , то f(v)
4) если v 0, то f(v) ; если v , то f(v)
14. Распределение Максвелла по скоростям имеет вид…
1)
2)
3)
4)
15. Формула наиболее вероятной скорости имеет вид…
1)
2)
3)
4)
16. Формула средней арифметической скорости имеет вид…
1) 2) 3) 4)
17. Формула средней квадратичной скорости имеет вид
1
)
2)
3)
4)
18. На рисунке приведены кривые распределения Максвелла для разных температур. Молярные массы газов одинаковые. Указать верное соотношение температур.
1) Т1 < Т2 < Т3 2) Т1 > Т2 > Т3
3) Т1 < Т2 > Т3 4)Т1 > Т2 < Т3
1
9.
На рисунке приведены кривые распределения
Максвелла для газов, молекулы которых
имеют разные массы. Температуры газов
одинаковые. Указать верное соотношение
масс молекул
1) m1 < m2 < m3 2) m1 > m2 > m3 3) m1 < m2 > m3 4) m1 > m2 < m3
20. Закон распределения Максвелла справедлив …
1) для любого числа молекул, если это число достаточно велико
2) для любого числа молекул, если это число достаточно не велико
3) для любого числа молекул заключенных в данном сосуде
4) для определенного числа молекул
2
1.
На рисунке представлен график функции
распределении молекул идеального газа
по скоростям (распределение Максвелла),
где
-
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от v
до v
+ dv
в расчете на единицу этого интервала.
Для этой функции верным утверждением
является, что с ростом температуры…
1) величина максимума растет 2) максимум кривой смещается вправо
3) максимум кривой смещается влево 4) площадь под кривой растет
23.
В распределении Больцмана
единицей измерения величин n
и n0
является...
1)
2)
3)
4) Дж
24.
В распределении Больцмана
для
молекул газа в поле силы тяжести величина
kT…
1) характеризует только температуру газа 2) играет роль размерного коэффициента (в джоулях) при потенциальной энергии молекул в поле силы тяжести 3) с точностью до постоянной является характеристикой средней кинетической энергии хаотического движения молекул, которая сравнивается с потенциальной энергией молекул на заданной высоте
4) является характеристикой средней потенциальной энергии хаотически движущихся молекул в поле силы тяжести.
25.
В распределении Больцмана
отношение
…
1) играет роль сравнительной характеристики потенциальной энергии частиц на заданном уровне со средней кинетической энергией этих частиц в равновесном состоянии физической системы 2) является исходной характеристикой равновесного состояния термодинамической системы при температуре T 3)определяет концентрацию частиц n0 на нулевом уровне потенциальной энергии.
26. Знак минус в показателе степени в распределении Больцмана для молекул газа…
1) является следствием возможного незначительного нарушения равновесного состояния газа 2) учитывает, что потенциальная энергия молекул в поле силы тяжести является отрицательной величиной 3) показывает, что концентрация молекул с более высоким значением потенциальной энергии меньше концентрации молекул с низким значением потенциальной энергии 4)учитывает, что концентрация всегда должна быть положительной величиной, независимо от значения потенциальной энергии молекул.
27.
Из распределения Больцмана
следует, что отношение
…
1)
не имеет глубокого физического смысла,
так как
является безразмерной величиной 2)
определяет долю молекул с заданной
потенциальной энергией Eп
относительно нулевого уровня при данной
температуре T
3) не зависит от сорта молекул и
определяется только температурой.
28.
Из молекулярно-кинетической теории
следует, что температура T
является мерой средней кинетической
энергии поступательного движения
молекул: <Eк>
=
kT.
Распределение Больцмана
…
1
)
не вносит дополнительное (иное) содержание
в молекулярно-кинетический смысл понятия
температуры 2) подчеркивает, что
температура - это мера хаоса в движении
молекул 3) характеризует температуру
как меру распределения молекул по
потенциальным энергиям в равновесном
состоянии физической системы;
29. Две планеты, значительно отличающиеся по массе, имеют изотермические атмосферы, содержащие азот. На графике приведены кривые 1 и 2 распределения Больцмана для концентрации азота на этих планетах по высоте h при условии, что температура атмосферы планет одинаковая. Массы планет M1 и M2 находятся в соотношении …
1) M1 < M2 2) из графиков невозможно определить соотношение между массами планет 3) M1 > M2.
3
0.
На графике приведены кривые распределения
Больцмана
для одного и того же газа при температурах
T1
и T2.
Температуры находятся в соотношении …
1) T1 > T2 2) T1 < T2 3) из графиков невозможно определить соотношение между температурами.
31.
На графике приведены кривые распределения
Больцмана
для
водорода H2
(
= 2103
),
метана CH4
(
= 16103
),
кислорода O2
(
= 32103
),
находящиеся при одинаковой температуре.
Кривые относятся…
1) (1 - O2; 2 - CH4; 3 - H2) 2) (1 - H2; 2 - CH4; 3 - O2)
3) (1 - H2; 2 - O2; 3 - CH4) 4) (1 - CH4; 2 - H2; 3 - O2)
5) по графикам невозможно определить их принадлежность к тому или иному газу
32. Высокий герметично закрытый сосуд содержит смесь из 1 моля водорода ( = 2103 ) и 1 моля азота ( = 28103 ) при температуре t = 127 0C У верхней крышки сосуда…
1) концентрация обеих молекул одинаковая 2) концентрация молекул азота выше, чем концентрация молекул водорода 3) концентрация молекул водорода выше, чем концентрация молекул азота.
33. При повышении температуры концентрация молекул кислорода атмосферы Земли (в небольшом интервале высоты) …
1) не зависит от высоты 2) не зависит от температуры 3) стремится к выравниванию по высоте 4) понижается на больших высотах и повышается на низких.
34. Концентрация молекул азота в атмосфере Земли (в небольшом интервале высоты) определяется выражением…
1)
2)
3)
4) p
= nkT
35. Парциальное давление некоторого газа при условии изотермической атмосферы планеты изменяется с высотой по закону …
1)
p
= nkT
2)
3)
4) pV
= const
36. Распределение концентраций молекул воздуха по всей толщине атмосферы Земли …
1) определяется распределением Больцмана только для относительно массивных молекул (например, кислорода, азота), но не определяется этим распределением для относительно легких молекул 2) определяется распределением Больцмана только для легких молекул (например, водорода, гелия), но не определяется этим распределением для относительно массивных молекул 3) не подчиняется распределению Больцмана, так как атмосфера не является изотермической 4) не подчиняется распределению Больцмана, так как атмосфера простирается на очень большие высоты.
37. Условием выполнимости распределения Больцмана для физической системы является …
1) изотермическое состояние физической системы и отсутствие взаимодействия между частицами физической системы 2) выполнимость соотношения: Eп >> kT 3) выполнимость соотношения: Eп << kT 4) изотермическое состояние физической системы и факт хаотического движения молекул.
38.
Потенциальная
энергия Eп
в распределении Больцмана
имеет
смысл …
1) потенциальной энергии частицы во внешнем потенциальном силовом поле 2) потенциальной энергии взаимодействия частиц между собой 3) суммарной потенциальной энергии всех частиц физической системы во внешнем потенциальном силовом поле 4) средней потенциальной энергии частиц физической системы.
39.
В распределении Больцмана
величина
...
1) имеет размерность энергии и измеряется в системе СИ в Дж;
2)
имеет размерность
и
измеряется в системе СИ в
;
3) является безразмерной величиной;
4)
имеет размерность
и
измеряется в системе СИ в
.
40.
В атмосфере содержатся разные виды
молекул, имеющие разные массы. В
распределении Больцмана
для
изотермической атмосферы масса m
…
1) это среднее значение массы молекулы атмосферы, усредненное по всем молекулам, находящимся в атмосфере 2) это суммарная масса всех молекул атмосферы 3) это масса молекулы какого-то конкретного газа, например, кислорода О2 4) это масса молекул, содержащихся в единице объема атмосферы.
41.
В распределении Больцмана
отношение
…
1) является безразмерным показателем степени, не имеющим глубокого физического смысла 2) играет роль сравнительной характеристики потенциальной энергии молекул на заданной высоте h со средней кинетической энергией этих молекул в равновесном состоянии 3) определяет температуру газа T на заданной высоте h 4) определяет кинетическую энергию молекул газа при заданной потенциальной энергии молекул на высоте h.
42. Знак минус в показателе степени в распределении Больцмана для изотермического газа…
1) показывает, что газ находится в равновесном состоянии 2) показывает, что средняя кинетическая энергия молекул не может быть меньше потенциальной энергии в поле силы тяжести 3) показывает, что концентрация молекул с увеличением высоты уменьшается 4) учитывает, что концентрация всегда должна быть положительной величиной, независимо от значения потенциальной энергии молекул
43.
Распределение Больцмана для изотермической
атмосферы можно записать в виде
.
Барометрическое уравнение для
изотермической атмосферы имеет вид
,
где R
– газовая постоянная. Молярная масса
…
1) в этих уравнениях имеет одинаковый смысл как средней молярной массы воздуха 2) в распределении Больцмана - это молярная масса какого-то конкретного сорта газа, например, азота N2, а в барометрическом уравнении – это средняя молярная масса воздуха, содержащая разные газы 3) в распределении Больцмана - это средняя молярная масса воздуха, а в барометрическом уравнении – это молярная масса кислорода O2
4) в распределении Больцмана - это средняя молярная масса воздуха, а в барометрическом уравнении – это средняя молярная масса кислорода O2 и азота N2, т.к. именно эти газы в основном определяют молекулярный состав воздуха.
44.
В
логарифмическом представлении
распределение Больцмана имеет вид
.
Тангенс угла
(tg)
на графике, отображающем зависимость
от
потенциальной
энергии Еп
,
…
1) определяет обратную величину средней кинетической энергии хаотического движения частиц в равновесном состоянии, причем большему углу соответствует меньшая средняя кинетическая энергия 2) характеризует величину наклона графика и не имеет содержательного физического смысла 3) равен отношению потенциальной энергии к средней кинетической энергии частиц физической системы
4
5.
В
логарифмическом представлении
распределение Больцмана имеет вид
.
На рис. приведены три графика зависимости
от
потенциальной
энергии Еп
при разных температурах физической
системы, а именно …
1) T1 = ; T2 = 0 K; T3 имеет отрицательное значение абсолютной температуры, которое реализуется в квантовых системах, например, в рабочем теле лазера 2) T1 = 0 K; T2 = ; T3 имеет отрицательное значение абсолютной температуры, которое реализуется в квантовых системах, например, в рабочем теле лазера
3) T1 = 0 К; T2 = ; T3 > 0 К 4) T1 = ; T2 = 0 К; T3 > 0 К.
46.
На
рисунке приведены два сравнительных
графика распределения Больцмана
для азота N2
при температуре T
изотермической атмосферы некоторой
планеты массы М
и радиуса R.
Один из графиков построен с учетом
неоднородности гравитационного поля
с изменением высоты, другой - без этого
учета. Соответственно, …
1)
график (2) учитывает неоднородность
гравитационного поля, обусловленную
уменьшением
с увеличением высоты, а график (1)
соответствует однородному гравитационному
полю;
2) для однородного поля график распределения должен быть построен параллельно оси h
3) график (1) учитывает неоднородность гравитационного поля, обусловленную уменьшением с увеличением высоты, а график (2) соответствует однородному гравитационному полю;
4) для однородного поля график распределения должен быть построен параллельно оси n.
4
7.
Высота,
на которой концентрация кислорода O2
уменьшается в е = 2.7 раз, равна… (при
расчете принять: газовая постоянная R
= 8,3 Дж/(мольК),
ускорение свободного падения g
= 10 м/с2,
молярная масса кислорода
= 32103
кг/моль, Т = 300 К)
1) 5 км 2) 6 км 3) 8 км 4) 10 км.
48. Укажите правильное соотношение между температурами газов и их молярными массами
1 < 2, T1 > T2
1 < 2, T1 < T2
1 > 2, T1 < T2
1 > 2, T1 > T2
49. Укажите правильную запись закона Максвелла – Больцмана…
1)
2)
3)
4)
