2.3. Расчет освещенности в плоскости расположения оптической системы фпу

Расчет освещенности входного зрачка ФПУ включает в себя определение освещенности объекта и освещенности входного зрачка ФПУ, создаваемой отраженным от объекта излучения. По определению, освещенность объекта Е равна отношению силы излучения I в заданном телесном угле dΩ, опирающемся на элементарную площадку dA и может быть представлена в виде формулы

При освещении объекта прожектором с энергетической яркостью источника излучения L_λ, часть излучения теряется при его преобразовании прожектором, а часть – на трассе распространения между излучателем и объектом. С учетом потери излучения и площади сечения объекта, освещенностью его поверхности можно выразить формулой

(2.14)

где L_λ – спектральная энергетическая яркость источника излучения, Вт/м² ср; Е_об – спектральная энергетическая освещенность объекта, Вт/м²; d_п – диаметр выходного зрачка прожектора, м²; τ_λф – спектральный коэффициент пропускания фильтра прожектора; τ_λп - спектральный коэффициент пропускания (отражения) объектива; τ_λа - спектральный коэффициент пропускания атмосферы; D – дальность до объекта, м.

Зная освещенность объекта и площадь его поверхности, можно найти величину потока излучения, в сторону ФПУ. Т.к. излучение поверхности принято подчиняющимся закону Ламберта, то отраженный поток излучения рассеивается в полусферу и распределяясь по ее поверхности площадью πD² создает на ФПУ энергетическую освещенность, равную

(2.15)

где τ_λ1 = τ_λа τ_λп τ_λф – спектральный коэффициент пропускания; τ_λ2 = τ_λа ρ_λ - спектральный коэффициент пропускания; d_o – диаметр эквивалентного сечения объекта, м; φ – угол между нормалью к поверхности объекта и направлением визирования; ρ_λ - спектральный коэффициент отражения от поверхности объекта;

Таким образом, по спектральной энергетической яркости источника излучения, используя формулу (2.15), всегда можно определить освещенность входного зрачка ФПУ ОЭП независимо от того что является источником излучения. Если в качестве излучателя применяется лазер непрерывного излучения со спектральной плотностью потока излучения Ф_лаз, то его спектральную энергетическую яркость L_лаз можно определить по формуле:

,

а для импульсного излучения по формуле

,

где 2θ – угол расходимости лазерного излучения, рад; τ_и – длительность импульса излучения; W_лаз – спектральная плотность энергии импульсного излучения, Дж/м; S_лаз – площадь сечения пучка лазера, м².

Если источником излучения является тепловой источник с температурой Т, то его спектральная энергетическая яркость определяется по формуле

,

в которой m_λ(Т) – спектральная энергетическая светимость АЧТ при температуре Т, Вт/м²мкм; ε_λ(Т) – спектральный коэффициент излучения.

Подставляя найденные выражения спектральной энергетической яркости источников излучения в уравнение (2.15), запишем окончательные выражения для спектральной энергетической освещенности входного зрачка ФПУ для прожекторов: с тепловым источником излучения, лазерного прожектора непрерывного и импульсного типов соответственно:

(2.16)

(2.17)

(2.18)